正比例函数的图象和性质同步练习

1、4.3一次函数的图象第 1 课时正比例函数的图象和性质要点感知1画函数图象的步骤：(1)_ ； (2)_ ：建立直角坐标系，以_ 为横坐标， _ 为纵坐标，确定点的坐标；(3)_.预习练习1-1下面所给点的坐标满足y=-2x 的是 ()A.(2 ，-1)B.(-1 ， 2)C.(1 ， 2)D.(2 ， 1)要点感知2正比例函数y=kx(k 为常数， k 0)的图象是一条 _ ，因此画正比例函数图象时，只要描出图象上的_，然后过两点作一条直线即可，这条直线叫作“直线 _ ” .预习练习2-1如图，某正比例函数的图象过点M(-2 ， 1)，则此正比例函数表达式为()11C.y=-2xD.y=2x

2、A.y=- xB.y= x22要点感知3正比例函数图象的性质：直线y=kx(k 0)是一条经过 _的直线 .当 k>0时 ,直线 y=kx 经过第 _象限，从左到右， y 随 x 的增大而 _；当 k<0 时，直线y=kx 经过第 _象限，从左到右，y 随 x 的增大而 _.知识点 1画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x 的大致图像是()2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.第1页共5页知识点 2 正比例函数的图象与性质3.已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过()A. 第一、二象限B. 第一、三象限C.第二、三象限D.

3、第二、四象限4.对于函数 y=-k 2x(k 是常数， k 0)的图象，下列说法不正确的是()A. 其函数图象是一条直线B. 其函数图象过点 (1 ， -k)kC. 其函数图象经过一、三象限D.y 随着 x 增大而减小5.正比例函数y=-x 的图象平分 ()A. 第一、三象限B. 第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限6.函数 y=-5x 的图象在第 _ 象限内， y 随 x 的增大而 _.知识点 3实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm) 与燃烧时间x(h) 的函数关系用图象表示为下图中的()8.小明用 16 元零花钱购买水果

4、， 已知水果单价是每千克 4 元，设买水果 x 千克用去的钱为 y 元，(1) 求买水果用去的钱 y(元) 随买水果的数量 x(千克 ) 而变化的函数表达式；(2) 画出这个函数的图象 .第2页共5页9.已知正比例函数y=kx(k 0)，当 x=1 时， y=-2，则它的图象大致是()10.已知正比例函数y=(3k-1)x ，若 y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是()A.k 0B.k 011C.k D.k 13311.若点 A(-2 ， m)在正比例函数 y=-m 的值是 ()x 的图象上，则112C.1D.-1A.B.-4412.已知正比例函数y=kx(k<0) 的图象上两点

5、A(x 1， y1)、 B(x 2， y2)，且 x1<x 2，则下列不等式中恒成立的是 ()A.y +y >0B.y+y<0C.y-y >0D.y-y <01212121213.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米 )与赛跑时间t(秒 )的关系如图所示，则下列说法正确的是 ()A. 甲、乙两人的速度相同B. 甲先到达终点C. 乙用的时间短D. 乙比甲跑的路程多14. 写 出 一 个 图 像 经 过 一 、 三 象 限 的 正 比 例 函 数 y=kx(k 0) 的 解 析 式 ( 关 系 式 ) ：_.15.当 m=_ 时，函数 y=mx 3m+4 是正比例函

6、数，此函数y 随 x 的增大而 _.16.如图，正比例函数y=kx ， y=mx ， y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k， m， n 的大小关系是 _.第3页共5页17.已知正比例函数y=(k-2)x.(1) 若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？(2) 若函数图象经过第一、三象限，则k 的范围是什么？18.已知正比例函数图象经过点(-1 ， 2).(1) 求此正比例函数的表达式 ;(2) 画出这个函数图象 ;(3) 点(2， -5)是否在此函数图象上？(4) 若这个图象还经过点 A(a ， 8)，求点 A 的坐标 .19.已知正比例函数 y=kx 经过点 A

7、，点 A 在第四象限，过点 A 作 AH x 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且 AOH 的面积为 3.(1) 求正比例函数的表达式；(2) 在 x 轴上能否找到一点 P，使 AOP 的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 .第4页共5页参考答案要点感知 1（ 1）列表（ 2）描点自变量值相应的函数值（3）连线预习练习 1-1 B要点感知 2直线两点y=kx预习练习2-1 A要点感知3原点一、三上升增大二、四下降减少1.B2.图略 .3.B4.C5.D6.二、四减小7.A8.(1) 根据题意可得y=4x(0 x 4).(2) 当 x=0 时， y=0；当 x=4

8、 时， y=16.在平面直角坐标系中画出两点O(0， 0)， A(4 ， 16)，过这两点作线段OA ，线段 OA 即函数 y=4x(0 x 4)的图象，如图.9.A10.D11.C12.C13.B14.y=3x( 答案不唯一 )15.-1 减小16.k m n17.(1)k-2 0， k2；(2)k-2>0 ， k>2.18.(1) 设函数的表达式为：y=kx ，则 -k=2 ，即 k=-2. 故正比例函数的表达式为：y=-2x.(2) 图象图略 .(3) 将点 (2， -5)代入，左边 =-5 ，右边 =-4 ，左边右边，故点 (2， -5) 不在此函数图象上 .(4) 把(a，8)代入 y=-2x ，得 8=-2a.解得 a=-4.故点 A 的坐标是 (-4， 8).19. (1) 点 A 的横坐标为 3，且 AOH 的面积为 3，点 A 的纵坐标为 -2，点 A 的坐标为 (