最新经典必考圆中考试题集锦附答案

1、圆中考试题集锦一、选择题1如图，BC是 O的直径，P 是 CB延长线上一点， PA切 O于点 A，如果 PA3 ，PB 1，那么 APC等于（）（ A）15（B） 30（C） 45（ D） 602如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的1 ，那么这个圆柱的侧面积是（）4（ A） 100平方厘米（ B） 200平方厘米（ C） 500平方厘米（ D） 200 平方厘米3“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图， CD为 O的直径，弦AB CD，垂足为 E， CE 1 寸， AB

2、10 寸，求直径 CD的长”依题意， CD长为（）（ A） 25 寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸24已知：如图，O半径为 5， PC切 O于点 C， PO交 O 于点 A， PA4，那么PC的长等于（）（A）6（B）25（C）210（ D）2145如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22 厘米（C）4 厘米（D）8 厘米6相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（ A）7 厘米（B）16 厘米（ C）21 厘米（ D）27 厘米7如图， O为 ABC

3、的内切圆，C 90 ， AO的延长线交BC于点 D， AC 4， DC 1，则 O的半径等于（）（A） 4（B） 5（C） 3（D） 554468一居民小区有一正多边形的活动场小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台， 花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为 12平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花台共需资金（）（ A） 2400 元（ B）2800 元（ C） 3200 元（ D） 3600 元19如图， AB是 O直径， CD是弦若AB 10 厘米， CD 8 厘米，那么A、 B 两点到直线 CD的距离之和为（）（ A）

4、12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（ D）6 厘米10某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为 60 ， AB 6 厘米，点B 到点 C 的距离等于 AB， BAC 30 ，则工件的面积等于（）（ A） 4（ B） 6（ C） 8（ D） 1011如图， PA 切 O 于点 A， PBC是 O 的割线且过圆心， PA 4， PB 2，则 O的半径等于（）（ A）3（B） 4（C） 6（D） 812已知 O的半径为3 5 厘米， O 的半径为 5厘米 O与 O 相交于点、 若两圆的公共弦DE的长是 6 厘米（圆心、在公共弦的两侧），则D EO ODE两圆的圆心距O的长为（）O（ A）2 厘米（

5、B）10 厘米（C）2厘米或10 厘米（D）4厘米13如图，两个等圆O 和 O 的两条切线OA、 OB， A、 B 是切点，则AOB等于（）（A）30（B） 45（C） 60（D） 9014如图， AB是 O的直径， C 30 ，则 ABD（）（A）30（B） 40（C） 50（D） 6015弧长为 6的弧所对的圆心角为60 ，则弧所在的圆的半径为（）（ A）6（B）6 2（ C）12（D）1816如图，在中，ABAC 2ABBCDABCBAC90， ，以为直径的圆交于，则图中阴影部分的面积为（）（ A）1（ B）2（C） 1+（ D）24417已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为

6、（）（ A） 18（ B） 9（ C）6（D） 3218如图，点P 是半径为 5 的 O内一点，且OP3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2 条（B）3 条（C）4 条（D）5 条19如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、 F 为圆心， a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（ A） 1 a 2（ B） 1 a2（ C） 2 a 2（ D） 4 a2633320过 O内一点 M的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为 4 厘米，则 OM的长为 （）（A） 3厘米（ B）5 厘米（C）2 厘米（D） 5 厘米21已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开

7、图的面积是（）（ A） 12（ B） 15（ C） 30（ D） 2422已知 O的直径 AB与弦 AC的夹角为 30 ，过 C点的切线 PC与 AB延长线交 P PC 5，则 O的半径为（）5353（D） 5（ A）3（ B）（C）10623如图： PA切 O于点 A， PBC是 O的一条割线，有PA 3 2 ， PB BC，那么 BC的长是（）（ A）3（B）3 2（C） 3（D）2 324如图， A、 B、 C、 D、 E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（ A）（ B） 1.5 （ C） 2（ D） 2.5 25

8、正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）（ A）6 厘米（B） 12厘米（C）24 厘米（ D）122 厘米26一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为1 米，那么这个油桶的侧面积为（）（ A） 0.09 平方米（B） 0.3 平方米（ C）0.6平方米（ D） 0.6 平方米27一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（ A） 66平方厘米（B） 30平方厘米（ C） 28平方厘米（ D） 15平方厘米328在半径为2 的 O中，圆心O到弦 AB的距离为 1，则弦 AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）60（B） 90（

9、C） 120（ D） 15029将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶的侧面， （接口损耗不计） ，则桶底的面积为（）（ A） 1600 平方厘米（ B） 1600 平方厘米（ C） 6400 平方厘米（ D） 6400平方厘米30如图，已知AB是O的直径，弦于点 ， 10 厘米，CD ABPCDAP PB 1 5，那么 O的半径是（）（ A）6 厘米（B）3 5厘米（C） 8 厘米（D）5 3厘米31在 RtABC中，已知 AB6，AC 8， A 90如果把 Rt ABC绕直线 AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为 S1 ；把 Rt ABC绕直线 A

10、B旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1S2 等于 （）（ A）23（ B） 34（ C） 49（ D） 51232如图， O的弦 AB 8 厘米，弦 CD平分 AB于点 E若 CE 2 厘米ED长为 （）（ A）8 厘米（B） 6 厘米（C）4 厘米（D） 2 厘米33如图，四边形ABCD内接于 O，若 BOD 160，则 BCD（）（ A） 160（ B） 100（C） 80（ D） 2034如图，正方形ABCD内接于 O， E 为 DC的中点，直线BE交 O于点 F若 O的半径为2 ，则 BF的长为（）（ A）3（ B）2（C）6 5（D）4 52255435如图，是的直径，则

11、 BAD的度数为（）ABOACD 15（A）75（B） 72（C） 70（D） 6536已知：点P直线 l 的距离为3，以点 P 为圆心， r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径 r 的取值范围是（）（ A） r 1（ B） r 2（ C）2 r 3（ D） 1 r 537边长为 a 的正方边形的边心距为（）（ A） a（ B）3 a（C）3 a（ D） 2a238如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为（）（ A） 30（ B） 67 （ C） 20（ D） 47 39如图，扇形的半径OA 20 厘米， AOB

12、135 ，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（ A） 3.75 厘米（ B）7.5 厘米（ C）15 厘米（ D） 30 厘米40如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123 平方厘米，则此正六边形的边长为（）（ A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D） 8 厘米41已知扇形的弧长是2厘米， 半径为 12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（ A） 60（ B） 45（C） 30（D） 2042圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（ A） 48厘米（B） 2413平方厘米（ C） 4813平方厘米（ D） 60平方厘米543如图， AB是 O的

13、直径，点P 在 BA的延长线上， PC是 O的切线， C为切点， PC 26 ， PA 4，则 O的半径等于（）（ A）1（B）2（C） 3（D）62244已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（ A）5 厘米（B） 4 厘米（C） 2 厘米（D） 3 厘米45半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（ A）12 3（ B）3 2 1（C）321（D）12346如图，若四边形ABCD是半径为1 和 O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（ A）（2 2）厘米（ B）（ 2 1）厘米（ C）（ 2）厘米（ D）（ 1

14、）厘米47如图，已知圆心角BOC 100 ，则圆周角 BAC的度数是（）（ A） 50（ B） 100（ C） 130（D） 20048半径为5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（ A）3 厘米（B） 4 厘米（C） 5 厘米（D）6 厘米49已知： Rt ABC中， C 90 ，O为斜边 AB上的一点， 以 O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若 AC 1， BC 3，则 O的半径为（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 4234550已知：如图，E是相交两圆 M和 O的一个交点，且ME NE， AB为外公切线，切点分别为A、 B，连结 AE、 BE则

15、 AEB的度数为（）（ A） 145°（ B）140°（ C）135°（ D）130°6二、填空题1如图， AB、AC是 O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知，那么度BAC80_BDC2在 RtABC中， C 90 ， A 3，BC 1，以 AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是 _ 3如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米× 60 米”，经测量这筒保鲜膜的内径1 、外径2 的长分别为 3.2 厘米、 4.0 厘米，则该种保鲜膜的厚度约为

16、_厘米（取3.14 ，结果保留两位有效数字）5两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切，如果AB的长为 24，大圆的半径OA为 13，那么小圆的半径为_6已知 O中，两弦 AB与 CD相交于点E，若 E 为 AB的中点， CE ED 1 4，AB 4，则 CD的长等于 _ 7如图， AB是 O的直径， 四边形 ABCD内接于 O，的度数比为32 4， MN是 O的切线， C是切点，则 BCM的度数为 _8如图， P 是 O的直径AB延长线上一点，PC切 O 于点 C， PC 6，BC AC 1 2，则 AB的长为 _9如图，四边形ABCD内接于 O，AD BC，若 AD 4， BC

17、6，则四边形 ABCD的面积为 _ 10若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h 与底面半径 r 的大小关系是_ 11要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12圆内两条弦 AB和 CD相交于 P点，AB长为 7，AB把 CD分成两部分的线段长分别为2 和 6，那么 _713 ABC是半径为 2 厘米的圆内接三角形，若 BC 23 厘米，则 A 的度数为 _14如图，已知OA、 OB是 O的半径，且OA 5， AOB 15 ， ACOB于 C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S _15如图，圆内接正六边形ABCDEF中， AC、 BF交于点 M则 S

18、 ABM S AFM _16两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15厘米和10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_ 度17将两边长分别为4 厘米和6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18如图，在 O的内接四边形ABCD中， BCD 130 ，则 BOD的度数是 _ 19已知 O的半径为4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20如图， O1 的半径 O1 A是 O2 的直径， C是 O1上的一点， O1 C交 O2于点 B若 O1 的半径等于 5 厘米，的长等于 O1 周长的1 ，则的长是 _102

19、1正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22如图， AB 8，AC 6，以 AC和 BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与 AB的延长线交于D，则 BD的长为 _23圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_度24如图， AB是 O的直径，弦CD AB，垂足是G， F 是 CG的中点，延长AF交 O于 E， CF2， AF 3，则 EF的长是 _ 25在 O中，直径 AB 4 厘米，弦 CD AB于 E， OE3 ，则弦 CD的长为_ 厘米26若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米（结果保留）827如图， AB为 O的直径， P 点在 A

20、B的延长线上， PM切 O于 M点若 OA a，PM3 a，那么 PMB的周长的 _ 28在半径9 厘米的圆中，60 的圆心角所对的弧长为_厘米29 扇形的圆心角为120，弧长为6 厘米，那么这个扇形的面积为_30如果圆O的直径为 10 厘米，弦 AB的长为 6 厘米，那么弦AB的弦心距等于 _厘米31某种商品的商标图案如图所求（阴影部分） ，已知菱形ABCD的边长为 4， A 60 ，是以A为圆心，长为半径的弧，是以B为圆心，长为半径的弧，则该商ABBC标图案的面积为 _32已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、 4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是

21、_ 33正六边形的边心距与半径的比值为_34如图， 已知扇形AOB的半径为 12，OAOB，C为 OA上一点， 以 AC为直径的半圆O1 和以 OB为直径的半圆O2 相切，则半圆O1 的半径为 _35如图， PA、 PB与 O分别相切于点A、点 B，AC是 O的直径， PC交 O于点 D已知 APB 60 ， AC 2，那么 CD的长为 _36底面半径为2 厘米，高为 3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米 （结果保留）37边长为 2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_ 厘米（结果保留根号） 38如图，PT是的切线，T为切点，是的割线交O于 、B两点，交弦OPBOA于点，已知： 10

22、， 2， 4，则PT的长等于 _CDMCMMDPA MB39如图，扇形OAB中， AOB 90 ，半径 OA 1， C是线段 AB的中点， CD OA，交于点 D，则 CD _940已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是_厘米，扇形的面积是_ 平方厘米41如图， AB是 O直径，CE切 O于点 C，CD AB，D为垂足， AB 12 厘米， B 30 ，则 ECB _；CD _ 厘米42如图， DE是 O直径，弦 AB DE，垂足为 C，若 AB 6，CE 1，则 CD _，OC _ 43如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2 米的汤姆沿

23、着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米44已知：O的半径为1， 为外的一点，切O于点， 1若AB是O的弦，且2，则MBMOMAAMAAB的长度为 _45如果圆的半径为 4 厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1已知：如图， ABC内接于 O，过点 B 作 O的切线，交 CA的延长线于点 E， EBC 2C求证： AB AC；若 tan ABE 1 ，（）求AB 的值；（）求当 AC 2 时， AE的长2BC2如图， PA为 O的切线， A为切点， O的割线 PBC过点 O与 O分别交于B、C， PA 8cm， PB4cm，求 O的半径3已知：如图，BC是 O的直径， AC切 O于点

24、C， AB 交 O于点 D，若AD DB 2 3， AC 10，求 AC AB的值104如图， PC为 O的切线， C为切点， PAB是过 O的割线， CD AB于点 D，若 CD DB 1 ， PC10cm，求三角2形 BCD的面积5如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切， D为切点，且MN AB，MN a， ON、 CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6已知，如图，以ABC的边 AB作直径的 O，分别并 AC、BC于点 D、 E，弦 FG AB， S CDE SABC 14，DE 5cm， FG 8cm，求梯形 AFGB的面积7如图所示：PA为 O的切线， A 为切点， PBC是过点

25、 O的割线，PA 10， PB 5，求：（ 1） O的面积（注：用含 的式子表示）；（ 2） cos BAP的值11参考答案一、选择题1B2B3D4D5C6C7A8C9D10B11A12B13C14D15D16A17 B18 C19 C20 B21 B 22 A23 A 24 B 25 B26 D 27 D 28 C 29A30 B31 A32 A33 B34 C35 A 36 D37 B38 B 39 B40 B41 C42 D43A44 C45 B46 C 47A 48B49 C 50 C二、填空题1 50 2 2 318 47.5104 565°2510hr1142123573

26、0899或 4 1360°或 120°142525151: 216301780或 12018100°19222024821 1: 422 1 23 288 24 425 2 261527 32 a28 3 29 27平方厘米30 431433224平方厘米或 36平方厘米33 334435473612372， 33821327393140 24，24041 60°， 3 3429， 443 444 1 或 5 45 82三、解答题：1（ 1）切O于点， BEBABECEBC 2C，即 ABE ABC 2 C，C ABC 2 C，ABC C，AB AC（

27、2）连结AO，交 BC于点 F，AB AC， AO BC且 BF FC在 Rt ABF中， AF tan ABF，BF又 tan tan tan 1，AF1，ABFCABEBF 22 AF 1 BF21 BF25 BFABAF 2BF 2BF222ABAB5 BC2BF4在 EBA与 ECB中，E E， EBA ECB， EBA ECB12EAAB2EBBC，解之，得16 EA EA·（ EA AC），又 EA 0，BE2EA EC5 11EA AC， EA 5 × 2 10511112设的半径为r ，由切割线定理，得2PAPB· PC，2 8 4（ 42r ），

28、解得 r 6（ cm）即 O的半径为 6cm3由已知ADDB 23，可设 AD 2k，DB 3k（k 0） AC切 O于点 C，线段 ADB为 O的割线，2 AC AD· AB， AB AD DB 2k 3k 5k，2210 2k× 5k，k 10， k 0， k 10 AB 5k 5 10 AC切 O于 C， BC为 O的直径， AC BC在Rt中， sin AC1010 ACBB5 105AB4解法一：连结AC AB是 O的直径，点 C在 O上， ACB 90°CD AB于点 D，ADC BDC 90°， 290° BAC B tan B

29、1 ，2 tan 2 1 2ADCD1AC CDDB2CB设 AD x（ x 0）， CD2x， DB4x， AB5xPC切 O于点 C，点 B 在 O上，1 B13P P， PAC PCB， PA AC 1 PCCB2 PC 10， PA 5， PC切 O于点 C， PAB是 O的割线，2 PC PA· PB，210 5（ 55 x）解得 x 3 3， 6， 12ADCDDBS BCD 1CD· DB 1× 6×12 3622即三角形的面积 362BCDcm解法二：同解法一，由PAC PCB，得PA 10，PB 20PAAC1PCCB22由切割线定理，

30、得PC PA· PBPA PC 2102 5， AB PB PA15，PB20 AD DB x 4x 15，解得 x 3， CD 2x 6， DB 4x 12 1· 1× 6×12 36S BCDCD DB222即三角形 BCD的面积 36cm5解：如图取MN的中点 E，连结 OE， OE MN， EN 1 MN 1 a22在四边形 EOCD中， CO DE， OE DE， DE CO， 四边形 EOCD为矩形OE CD，222a在 Rt NOE中， NO OE EN22141221 ·a2S阴影2（ ）2NOOE22a86解： CDE CBA

31、， DCE BCA， CDE ABCS CDE2DES ABCAB DE SABSCDE1 1，ABC4 2即51 ，解得 AB10（ cm），AB2作 OM FG，垂足为 M，则 FM 1 FG 1 ×8 4（ cm），22连结 OF， OA 1 AB 1 × 10 5（cm）2 2 OF OA 5（ cm）在 Rt OMF中，由勾股定理，得OF2FM25242 （）OM3cm梯形 AFGB的面积 ABFG · OM 10 8 × 3 27（cm）2227是 O的切线· 20半径为7.5圆面积为 225（或 56.25 ）（平方单位）(1)PA2是 O的割线PAPB PC PC4PBC(2)CBAP ACP BAPACPAAC2 PPABPBAB1解法一：设， 2 ，AB xAC xBC为 O的直径 CAB 90°，则BC 5 xBAP C，cos BAPcos C AC2x25BC5x5222解法二：设AB x，在 Rt ABC中， AC ABBC，222x 35 ，AC65 ，即x （ 2x） 15 ，解之得15 BAP C， cos BAP cos C AC6 52 5BC1556解： CDE CBA， DCE BCA， CDE ABCS CDEDE2ABS ABC DE SABSCDE1 1，ABC4 2