2015年中考数学模拟试卷

1、2015年中考数学模拟试卷全卷满分150分，考试时间120分钟 姓名： 得分：一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）13的倒数是（ ） A3 B3 C D2第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）A1.433×1010 B1.433×1011 C1.433×1012 D0.1433×10123众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数

2、分别是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，504从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（）A 6 B 3 C 2 D 15下列各运算中，错误的个数是（ ） A1B2C3D46下列图形中，中心对称图形的是【 】A B C D7函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x38如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动。设运动时间为t（s），APB=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）.A B C D9圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是

3、O的直径，则BEC度数为（）A15°B30°C45°D60°10如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 A B C D xyO11BA （第10题） (第14题)二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11分解因式： 12已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为 13前几天，孙老师的羽绒服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为 。 14抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则

4、x的取值范围是 15某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 16如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 17小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l

5、米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 .18电子跳蚤游戏盘（如下图）为ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边一的P0点，BP0=4。第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为 . （第16题） （第17题） （第18题）三、解答题（共11小题，共78分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组：21（5分）先化简，再求值：，其中22（6分）解分式方

6、程： + = 3 （第23题）23（8分）如图，在RtABC中，ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度数24（7分）九（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答

7、下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由25（8分）如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值26（8分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙

8、地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（2）怎样调运蔬菜才能使运费最少？27（12分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？28（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上ABCODExyx=2一点B(-2,m)，且与y