纯电动公交车AMT双参数换挡最优控制

1、纯电动公交车 AMT 双参数换挡最优控制纯电动公交车 AMT 双参数换挡最优控制 * 2016055 纯 电动公交车 AMT 双参数换挡最优控制 * 高 玮，邹 渊，孙 逢春 （北京理工大学机械与车辆学院，北京100081） 摘要 建立纯电动公交车动力驱动系统模型，并经实车试验验证。 在 5 种不同典型行驶工况下，以能耗最低为优化目标，采用 动态规划方法求得最优换挡规律，结果表明 5 种工况下最优 换挡规律基本一致。根据动态规划换档规律提取可用于实车 控制的双参数换挡控制策略，并进行前向动力学仿真，结果 表明，与原车换挡策略相比，优化后的双参数换挡策略能更 有效地降低能耗。 关键词：电动客车；

2、动态规划；双参数 换挡 前言 纯电动公交车由于其零排放的特点，在城市公共 交通中具有广阔的应用前景。为了降低车辆对驱动电机高转 速和大转矩的要求，国内纯电动公交车多采用 AMT 多挡变 速器，电驱动系统必须与 AMT 多挡变速器协调工作以确保 性能要求。针对纯电动公交车 AMT 换挡，国内研究主要集 中在通过电机调速实现无离合器换挡、缩短换挡时间、减少 换挡冲击等瞬态控制问题 1-3 。关于换挡规律对能耗影响的 研究较少。电机在不同工作区效率不同，理论上可以通过优 化换挡策略，使电机更多工作在高效区以节省能耗。文献 4 中提到应用动态规划优化电动公交车换挡控制，然而由于动态规划无法直接用于实车

3、控制，有必要进一步研究可用于实车控制的最优换挡策略。 动态规划方法是一种在动态过程 中逆向求解最优控制轨迹的数学方法，该方法已经在混合动 力车辆能量管理系统中获得应用 5-8 。本文中以 11m 长电动 公交车为研究对象， 实车匹配 4 挡 AMT 变速器。选用市区、 郊区和综合等 5 种典型行驶工况，用动态规划求取最优换挡 策略，并分析不同工况下的优化结果和节能原因。根据优化 结果提取可用于实车控制的双参数换挡策略，最后比较了原 车换挡策略、动态规划最优换挡策略和改进的双参数换挡策 略在 5 种工况下的能耗。 1 电动公交车模型及其验证 车辆 驱动系统结构简图如图 1 所示，车辆主要参数见表

4、1。车辆模型主要包括电机、 电池组、 AMT 变速器、 车辆动力学模型 和换挡控制策略。模型采用差分方程描述，仿真时间步长为 1s 。 图 1 电动公交车驱动系统结构简图表 1 车辆基本参数 参数数值整备质量 +载质量 16000kg 迎风面积 7.54m2 风阻 系数 CD0.7 滚动阻力系数 f0.012 车轮半径 0.455m 主减速比 6.2 变速器 4 挡位减速比 4.406,2.446,1.481,1 电机额定 (最大 ) 功率100(150)kW 电机最大转速4500r m-1电机额定(峰值) 转矩550(850)Nm锰酸锂电池单体容量；电压87A h;3.8V(4P140S)电

5、池组容量;电压；能量348A h;532V;185kW h 1.1电机驱动系统模型 主要考虑电 机外特性转矩和工作效率。电机根据需求转矩指令输出转矩，如果电机在当前转速下能达到需求转矩，则输出需求转矩，否则输出电机的最大转矩。 电机输出转矩为 (1) 式中： Tm,req 为电机的需求转矩； Tm,dis 和 Tm,chg 分别为电机 驱动状态和发电状态下的最大输入转矩； nm 为电机的转速。 电机效率nm是电机转速nm和转矩Tm的函数，由台架试 验测得，如图2所示。n m=f(nm,Tm) (2)图2电机效率图 1.2 电池组模型 采用锰酸锂电池，电池组模型采用电压源 - 内阻模型：Uout

6、=Uoc- RI式中：Uoc为电池组开路电压， 是电池荷电状态 SOC 的函数，对应关系通过试验测得，如 图 3 所示 ;R 为电池组内阻； I 为输出电流； Uout 为电池组输 出端电压。由于锂电池内阻变化很小，假设为常数。图4 为模型仿真结果与实车试验数据的对比。由图可见，仿真结果 与试验数据很好吻合。根据实车试验采集的电池组电流I 和端电压Uout，采用最小二乘法求出 R=0.171 Q。图3电池 组开路电压与 SOC 关系 电池组 SOC 状态方程为 SOC(k+1)=SOC(k)- (4)式中:k为仿真时间步长；com为电 机角速度；Qb为电池组的容量；sgn( )为获取参数正负号

7、的 函数。 1.3 车辆动力学模型 忽略坡度，将车辆动力学模型 简化为单质量点的车辆纵向动力学模型：(5) 式中： v 为车速； M0 为车辆总质量，包括汽车整备质量和载质量； Mr 为车辆等效惯性质量； Jr 为驱动系统所有旋转部件等效转动 惯量； rw 为车轮滚动半径； Fd ， Ff 和 Fw 分别为驱动力、 滚动阻力和风阻；f为滚动阻力系数；CD,A和p分别为风阻系 数、车辆迎风面积和空气密度； ig 和 i0 分别为变速器减速比 和主减速比。 图 4 模型仿真结果与实车试验数据对比 原车 采用基于电机转速的换挡策略，当电机转速高于 3 300r/min 时升挡，电机低于 1 000r

8、/min 时降挡。为提高系统可靠性， 整车控制中把电机最大再生制动转矩限制为300N m再生发电功率限制在 80kW ，不足的制动力由机械制动提供，因 此图 4 的实车电流曲线显示，制动过程中充电电流不超过 170A 。 1.4 仿真工况与模型验证 为覆盖公交车运行的不同 工况，本文中选用了 5 个工况分别进行优化。图 4 所示工况 为模型标定工况，模型的参数根据该工况的试验数据进行标 定调整， 使模型仿真结果尽量接近实车试验数据。 实车 SOC 数据以 4%为最小变化单位。 图 5 列出了另外 4 种典型工况： 市区拥堵工况、郊区工况、综合工况 1 和综合工况 2。这 4 个工况取自公交车实

9、车采集数据，其特征参数如表 2 所示。 市区工况车速低，起停频繁，且加速度大；郊区工况车速较 高，起停次数少；综合工况 1 的加速度小，而综合工况 2 加 速度大， 分别代表了柔和驾驶和激烈驾驶两种驾驶习惯。图5 4 种典型工况表 2 工况信息 工况标定市区郊区综合 1 综 合 2 行驶里程 总时间 最高车速/(km -h平均车速/(km -h最高加速度/(m -平均加速度/(m 停车次数平均功率 /kW6152605862 原车能耗 /(kW 能耗/(kW 使用上述模型进行仿真，得到原车换挡策略下 5 个工况的能耗，如表 2 所示。能 耗数据与文献 1中电动公交车不同工况下实车能耗数据相 当

10、。 2 动态规划问题建模 动态规划 (DP) 是一种基于 Bellman 最优原理的优化方法，一个完整的动态规划问题包 括：动态系统建模、优化问题定义与网格点划分和动态规划 求解算法。动态系统模型是用来进行系统状态更新的差分方 程，如式 式所示。动态规划的优化目标是：在给定的行驶工况下，求取最优的换挡曲线，使能耗最低。由于工 况车速已知，所以优化问题定义为 1 个状态量、 1 个控制量 的优化问题。 1 个状态量为挡位 gx(k) ，网格划分为 1,2,3,4 ， 表示 4 个挡位； 1 个控制量为换挡操作 S(k) ，网格划分为 -1,0,1 ，分别代表降 1 挡、不换挡和升 1 挡。优化目

11、标函数 为 (6) P(k)=Uoc I (7优) 化目标函数包括每个步长电池消 耗总功率 P(k) 的积分，也就是循环工况的总能耗；为了限制 换挡次数，目标函数加入第2项，换挡次数S(k)的积分；B为权重系数，显然 B值越大，对换挡的惩罚越重，优化结果 的换挡次数越少； N 为总仿真步长；优化目标是使目标函数 J 最小。 3 优化结果 分别在 5 个工况下运行动态规划算法， 得到最优换挡规律和最低能耗。这里取 B =20，相当于每次 换挡就增加20kW/X 1s的能耗，当然这一项只是为了减少换 挡次数，并不真正计入车辆能耗。 图 6 显示了标定工况、 郊区工况、综合工况 1 下原车电机工作点

12、与 DP 优化后电机 工作点的区别，显然优化换挡后，电机工作点更多地集中在 高效率区域。表 3 列出了 DP 优化后的工况能耗，比原车换 挡策略能耗有所降低。 图 6 原车电机工作点与 DP 优化后 电机工作点 表 3 动态规划优化结果工况标定市区郊区综 合 1 综合 2100kmDP 换挡能耗/（kW 比原车换挡策略节能 提取双参数换挡策略 为了进一步研究换挡规律并提取可用于实车的换挡策略，把 DP 优化的电机工作点画在电机功率 -车速坐标平面上，如图 7 所示。由图可见， 5 个工况的工作点分布都比较清晰，而且 分布规律基本一致。从挡位分布图可以画出升挡线和降挡线， 数据如表 4 所示。

13、图 7 DP 优化后挡位分布图 双参数换挡 策略包括驱动升挡、驱动降挡、制动升挡、制动降挡情况下 的各 3 条换挡线。 其中驱动升挡线和制动降挡线在图 7 中用 粗实线表示；驱动降挡线 （例如爬坡降挡或者急加速超车时 ）和制动升挡线 （例如下坡制动过程车速增加需要升挡）用细点划线表示。 图 7 (a) 的 3 条竖直粗虚线表示原车的升挡转速 3 300r/min 对应的升挡车速。 显然优化后的双参数换挡策略降 低了升挡转速，而且需求功率越低升挡转速越低，这符合人 们的驾驶习惯。 表 4 上半部分是车辆驱动过程的升挡线， 对应图 7 中电机功率大于零的 3 根粗实线。 以 1 挡升 2 挡为 例

14、，当电机转速升到 1 200r/min 时，如果驾驶员加速踏板踩 得很浅，则表示需求功率低，此时应尽早升为 2 挡，使电机 降速且增加输出转矩，以提高效率。反之，如果驾驶员加速 踏板踩得深，则延迟升挡时间，但是最多电机转速升至 3 000r/min 时就一定要升挡。 由图 7 可知，同样的双参数换 挡策略适用于 5 个不同的行驶工况。把前文公交车模型中的 原车换挡策略改为优化后的双参数换挡策略，分别进行 5 个 工况的前向仿真，得到的能耗数据如表 5 所示，能耗节省程 度接近 DP 优化的结果。 表 4 优化的双参数换挡策略驱动 过程升挡 1 挡升 2 挡 2 挡升 3 挡 3 挡升 4 挡最

15、低转速 /(r朗1祖20021002100 最低功率/kW204646 最高转速/(r mrtn300030003000 最高功率 /kW104130130 制动过程降挡 2 挡降 1 挡 3 挡降 2 挡 4 挡降 3 挡最低转速/(r min010701500 最低功率 /kW-10-30-27 最高转速/(r r-dn220023002400 最高功率 /kW-77-75-75 表 5 采用 双参数换挡策略的能耗工况标定市区郊区综合 1 综合 2100km 双参数换挡能耗/(kW 比原车换挡策略节能需要说明的是，实车双参数换挡 控制策略通常根据加速踏板 -电机转速进行换挡， 而本文中的

16、优化结果是根据需求功率 -电机转速进行换挡。 在实际工程中， 可以把油门开度和需求功率做一个简单的查表映射关系。5能耗节省来源分析 表 5 显示优化的双参数换挡策略可以节 省6%9%的能耗，市区工况甚至可以节省 13%的能耗。分 析发现 ,优化换挡策略能耗节省来源于两部分： 第 1 部分是由 于驱动过程中电机工作在效率较高区域；第 2 部分来源于制 动过程，允许大功率制动时在较高转速降挡。第 2 部分值得 探讨，前文中提到为了提高系统可靠性，电机最大再生制动 转矩限制为300N m发电功率为80kW，所以在车辆制动 时，若需求制动转矩超过 300N m,则需要机械制动介入， 从而浪费能量。而此

17、时如果及时降挡，则电机转速升高，转 矩下降到允许工作范围内，从而电机可以提供更多的再生制 动功率，减少机械制动使用量，实现节能。 为了研究这两 部分对节能的贡献，在原车模型中尝试仅更新驱动升挡控制 策略，而降挡条件仍使用原车的电机转速低于 1 000r/min ， 进行 5 个工况仿真，得到的能耗节省百分比数据如表 6 第 3 行。同样，仅更新降挡控制策略，而升挡转速维持原车的 3 300r/min ，得到的能耗节省百分比数据如表 6 第 4 行所示。表 6 分解升降挡优化对能耗节省的贡献 %工况标定市区郊 区综合 1 综合 2 同时更新升降挡 仅更新升挡策略 仅更新降挡策略 差值 结果发 现

18、，如果仅更新驱动升挡控制策略，则 5 个工况的能耗节省 非常有限，市区工况甚至出现了能耗上升的情况。仔细研究 发现，在这种情况下车辆实现了低速升挡，但是不能实现及 时降挡，导致电机工作在偏低转速的区域，而降低了效率。 如果同时更新升降挡控制策略，升挡和降挡有效配合，则可 以实现可观的能耗节省。 如果仅更新制动降挡控制策略， 则能耗节省程度大约可达到同时更新升降挡策略时的一半。 这是因为及时降挡可以回收更多的能量，而这个过程相对独 立，不受升挡过程影响。 表 6 第 5 行为第 2 行与第 4 行的差 值，可以理解为升挡策略优化对节能的贡献。可见两个因素 对节能的贡献大约各占一半。 在优化控制领

19、域有一个共识： 局部最优的累积通常不是全局最优。本节得到的经验是：把 完整的优化控制策略截取一部分使用，则不能保证结果是优 化的，有的条件下性能甚至会劣化。因此，工程应用中基于 动态规划结果提取最优控制策略，必须全盘考虑所有的优化 量。 图 8 为标定工况优化前后的换挡曲线，优化后制动过 程会连续降挡，一方面可回收更多能量，另一方面可以使电 机回到高效率工作区间，从而节省能耗。图 8 标定工况优 化前后换挡曲线 6 结论 建立纯电动公交车动力驱动系统模型，通过实车试验数据对模型参数进行了标定与验证。应 用动态规划对电动公交车换挡策略进行优化，提取可用于实 车控制的双参数换挡策略。结果表明，电动

20、公交车在不同的 行驶工况下，最优换挡控制规律基本一致；基于动态规划优 化结果提取的双参数换挡策略不但能有效降低能耗，而且对 工况具有良好的适应性。本文中提出的方法为电动公交车 AMT 双参数换挡控制策略设计提供了有益的借鉴。 参考文 献： 1 朱成电动客车纯电驱动机械变速系统动力学仿真 与匹配优化 D 北京：北京理工大学 ,2009. 2 席军强，王 雷，付文清， 等.纯电动客车自动机械变速器换挡过程控制J.北京理工大学学报， 2010 ，30(1) ：42-45 3 陈泳丹，梁 万武，席军强，等 .电动客车 AMT 换挡过程控制策略的研究 J.汽车工程，2011 , 33(5) : 405-

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23、al Shifting Control for theAMT of a Battery Electric Bus Gao Wei, Zou Yuan & Sun Fengchun School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081 Abstract A power train model for a battery electric bus is built and validated by real vehicle tests. With . . .国家minimizing energy consumption as optimization objec