高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案(共23页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A = ,B = ,则A与B的关系是A. A = B B. A B C. A B D. AB = 2集合A = ,B = 则等于A. B. C. D. 3已知,则的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 24下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A. B. C. D.5函数的单调递减区间是A. (-,1) B. (1, +) C. -1, 1 D. 1,36使不等式成立的的取值范围是A. B. C. D.7下列

2、图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoyA B C 8下列各式错误的是A. B. C. D.9如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是 A. B. c. D. 10已知是奇函数,当时,当时等于 A. B. C. D. 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11设集合,集合,则 12在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为：f(x)= 13函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 14若函

3、数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是 出水量o时间2115一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示蓄水量o时间65346进水量o时间11甲 乙 丙o给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是_.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16集合,且,求.17函数（1）函数解析式用分段函数形式可表示为= （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.18函数是偶函数.（1）试确定的值,及此时

4、的函数解析式;（2）证明函数在区间上是减函数;（3）当时求函数的值域o19设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，yx；当x>2时，yf(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。 数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2在x轴

5、上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. . . . 3设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）主视图左视图俯视图4将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为.A B C D5已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是A B C.5 D66如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A B C D7已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （

6、 ）A B C D8两圆（x2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y2)2 =16的公切线有（ ）A1条 B2条 C4条 D3条9已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A.若，则. B.若，则.C.若，则. D.若，则.10设P是ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是ABC的（ ）A内心 B外心 C重心D垂心题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）12在圆 上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 . 13在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表

7、示的空间几何体的表面积是 。 14已知曲线，（其中），当时，曲线表示的轨迹是 。当，且时，上述曲线系恒过定点 。15经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.17直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.18如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小19已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，

8、端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率20如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1和的最大公约数是（ ）A B C D2下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A B C D3从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ）A.A与C互斥

9、B.B与C互斥C. A、B、C中任何两个均互斥 D. A、B、C中任何两个均不互斥4在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么这些得分的众数是（ ） A370 B202 C0分 D4分5若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）a=0 j=1WHILE j<=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aENDy 平均增加15个单位 y 平均增加2个单位 y 平均减少15个单位 y 平均减少2个单位6右边程序运行后输出的结果为（ ） A. B. C. D. 7若五条

10、线段的长度分别为，从这条线段中任取条， 则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D8设是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式中正确的是（ ） 9某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条10下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ）游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和

11、一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11完成下列进位制之间的转化：101101（2）_（10）_（7）12某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约

12、为_。13在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为_。14在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率_。15如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是 DABC三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分6分) （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。（2）用秦九韶算法计算函数当x2时的函数值.17(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火

13、车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, 求他乘火车或乘飞机去的概率； 求他不乘轮船去的概率； 如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？18(本小题满分8分) 如图是求的算法的程序框图（1）标号处填 标号处填 （2） 根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程19(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2)

14、根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；20(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2356成本y万元78912 () 画出散点图。() 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数） 数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-2已知a=b=且ab，则锐角的大小为 （ ）A B C D3已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确

15、的是（ ）A B C D4已知，且，那么角是（ ）A第一象限的角 B.第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角5在0，上满足的的取值范围是（ ）A0，B. C. D. 6把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ）Ay=sinB.y=sin C.y=sin D. y=sin7函数的最小值是（ ）A、0 B、1 C、-1 D、8若，则下列结论一定成立的是（ ）A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合C、 D、A、B、C、D、四点共线9等于（ ）A、 B、 C、 D、10下列各组向量中相互平行的是（ ）A

16、、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4) D、a=(-2,1)，b=(4,-2) 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11已知ab 时，a/b12为奇函数， .13若，则的值是 14已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且，则x+y 15定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，= 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知求17(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐

17、标原点），（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值18(本小题满分8分)化简：（1） （2） 19(本小题满分8分)已知非零向量满足且（1）若，求向量的夹角；（2）在（1）的条件下，求的值.20(本小题满分10分)已知平面内三点、三点在一条直线上，且，求实数，的值数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 2. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D3. 若，则等于（ ）A B C D4. 在ABC中，若则 (

18、 )A B C D 5. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A B C D 6. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值7不等式组的区域面积是( )A B C D 8. 在ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）A B C D 9. 在等差数列中，设，则关系为（ ）A等差数列 B等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 10.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11在ABC中，若_。12. 等

19、差数列中, 则_。13一元二次不等式的解集是，则的值是_.14一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为_。15等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。17在ABC中，求证：18. 若函数的值域为，求实数的取值范围19已知数列的前项和，求的值20已知求函数的最小值。数学学业水平考试综合复习卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果，那么( )A B C D2若有意

20、义，则函数的值域是( )A B C D3一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为( )A B C D4数列的通项公式可能是( )A B C D 5已知是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 6设且，则的最小值是( )A. 6 B. C. D. 7下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=208某学校有职

21、工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后 勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是( )方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1k7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从

22、总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。A. 方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C. 方法1，方法3，方法2 D方法3，方法1，方法29在以下关于向量的命题中，不正确的是( )A若向量，向量，则B若四边形ABCD为菱形，则C点G是ABC的重心，则DABC中，和的夹角等于10设函数，则的值等于( )A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11840与1764的最大公约数是 _;12在ABC中，则 ;13从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概

23、率为0.32，那么质量在4.8，4.85（ g ）范围内的概率是_;14若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 _;15设有四个条件：平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a/b，a平面，b平面；a、b是异面直线，a，b，且a/，b/；平面内距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出/的条件有 。（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（6分）从点发出的一束直线光线射到轴上，经轴反射后与圆相切，求光线所在的直线方程。17（8分）已知数列是等差数列，且。 （1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值；（3）

24、求的最大值。18（8分）设函数的最大值为M，最小正周期为T。（1）求M、T；（2）若有10个互不相等的正数满足，且，求的值。19（8分）如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD/AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。（1）求证：EF面BCD；（2）求面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值。20（10分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.数学学业水平考试样卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为

25、 （ ）AR B C D 2sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-3若集合，则 （ ）A B C D 4某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）A B C D5在等比数列中，且则数列的公比是 （ ）A1 B2 C3 D46已知a=b=且ab，则锐角的大小为 （ ）A B C D7如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）A B C2 D48已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是

26、（ ）A R B C D9已知x>0,设，则（ ）Ay2 By2 Cy=2 D不能确定10三个数的大小顺序为 （ ）A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11已知函数，则 12在ABC中，已知 13把化为十进制数的结果是 14某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量 152008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.63.24.

27、56.4震级（里氏）5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度（）和震级（）的模拟函数 关系可以选用（其中为常数）利用散点图可知的值等于 （取 ）三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：()某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51甲乙第16题图()求甲运动员成绩的中位数；()估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间内的概率17(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标

28、原点），（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值18(本小题满分8分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（I）求证：MN平面BCD；（II）求证：平面B CD平面ABC；第18题图（III）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角19(本小题满分8分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程20(本小题满分10分) 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。(必修1)参考答案一、选择题

29、：BCABD,BCCDA二、填空题： 11. （1， 2） 12. 13.(-,5 ； 14.， 15. . (1) 三、解答题：16、 由得-1且-1 将代入方程得所以所以 17、 （1） =(3)单调区间为:该函数在上是减函数在上是增函数18（1）是偶函数即解得 （2）设且 则= 且所以,因此 又因为所以因此在上是减函数 （3） 因为在上是减函数 所以在上也是减函数 所以即 19、（1）当时解析式为 (2) 图像如右图所示。 （3）值域为：(必修2)参考答案一、选择题：BABBB,ABBCD二、填空题：11. ; 12. ;13 ; 14一个点；;15. 三、解答题：16解：由方程组，解得

30、，所以交点坐标为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.17解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.PAOC在中，.， 或.l的方程为或18解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC.

31、DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60°.19解：（1）设，由中点公式得 因为A在圆C上，所以 点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。（2）设L的斜率为，则L的方程为即因为CACD，CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为由点到直线的距离公式得 20（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面（）解：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在

32、中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为（）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE因为平面，平面，所以.又，因而平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的大小为(必修3)参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBCCDBABD二、填空题11. 45（10），63（7） 12. 83 13. （或0.0667） 14. 15、10.32 三、解答题16解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：20485×2348534×2

33、173417×2因此，204与85 的最大公约数是17 用更相减损术求204与85的最大公约数：204851191198534853417341717因此，204与85的最大公约数是17 （2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于62 17（1）0.7；（2）0.8；（3）火车、轮船或汽车、飞机18（1）；（2）s

34、=0 k=1 DO S=S+1/k（k+1） k=k+1 LOOP UNTIL k >99 PRINT S END 19解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1 （2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 （3）解：（3）甲×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲1.3乙×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7

35、+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.119.14S乙0.9因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。 20解：(I)图略 ()设y与产量x的线性回归方程为(必修4)参考答案一、选择题：BCABB;CCCCD二、填空题：11-8; 12; 132 ; 14; 15三、解答题：16答案,17解（1）依题意，点，所以, （2）因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.18答案：（1）1;（2）19答案：（1）;（2）20解析：由于O、A、B三点在一条直线上，则，而， ，又，联立方程组解得或(必修5)参考答案题号123456

36、78910答案BBCBBBDCAC 11. 12. 13. 方程的两个根为和，14. 或 设十位数为，则个位数为，即或15. 16、解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为 17、证明：将，代入右边 得右边左边， 18. 解：令，则须取遍所有的正实数，即，而 19、解： 20. 解：令，则对称轴，而是的递增区间，当时，。(必修1-5)综合卷参考答案一、选择题1选B。解2选D。有意义得，函数在时单调递增。3选C。几何体是底面半径为1，高为2的圆锥。4选B。递推关系为，累加可求通项；或用代入检验法。5选A。显然。6选B。7选 A 。注意循环类型8选C。注意抽样方法的定义9选C。注意向量的数量积是实数，向量的加减还是向量。10选D。此函数的周期为12，一个周期的运算