安徽工业大学工程力学练习册习题答案汇总

1、#第九章位移分析与刚度设计2-3如图所示，输电线 ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离 AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿 AB直线均匀分布，求电 线的中点和两端的拉力。-40mcT题2-3图0题2-17图以AC段电线为研究对象，三力汇交=0, Fa COSO =Fc,Z Fytana解得:=0, FaS in a = Fg=1/10Fa =201NFc =2000N2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计， 在构件BC上作用一力偶矩为 M的力偶, 各尺寸如图。求支座 A的约束反力。MB题2-9图£,>*=1作受力图

2、2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡Fb = Fc = ¥3、构件ADC三力汇交2 Fx =O,-¥fa- Fc'=O72M2-17 图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上，尺寸如图所示, 不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆 BC的内力Fbc。CBD第九章位移分析与刚度设计110以整体为研究对象Fx = 0, Fax 二 PFy = 0, FAy 中 FBMa(F) = O,Fbr) - P咒(1.5- r) = 0Fax =12OON解得：FaQsonFb -1050N以CDE杆和滑轮为研究对象送 Md(F) = O,F

3、2 1.5Jl.52 + 22+ px 1.5= 0解得：Fb = -1500N300N/m,载荷P=10kN, A处为固定端,2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为B，C，D处为绞链。求固定端 A处及B，C为绞链处的约束反力。5-1图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。1/21/21/21/2T q(a)(b)题5-8图p2TJpJ-/Y-JQP2PfPQL/M，' 1閉 qq M1/2H H H n 1/2 2(C)题5-8图Q9SqUlU UbJ/25 iq1/3rmC1/3rmD1/3(f)ql题5-8图ttttnnX1*r _ rigIIg U

4、1U i 1Q Ts匕4in111111!:；s '161617q厂q U1 iH 111L 0-L a JL a2(g)qaUUlUU一a4a一a亠题5-8图1(h)UULHJilUlUiJ SgaJ f ga6-1求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。q = 60 kN /mM i 1 i 1 i 1 j2mC_1m_题6-12图J中性轴2lz=2.59105m13第九章位移分析与刚度设计触。圆管及圆杆的弹性模量分别为E和E2，且E2E2。试求两杆各自承担的弯矩。g = 60 kN/mM i i i i i i ik& BCL2m_4_Im,AT1R二45kNF 日=1

5、35kN1. 作梁的弯曲图2. 截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处16.875103咒142咒10259X10，16.875咒10'咒48心0°= 92.5 MPa最大负弯矩处:2.59X1“= 31.3 MPa-31041055.6M Pa综合得:2.59咒10° 30勺0吸142天10° ，一5=164.5 MPa2.59X10max =92.5 MPabcmax =164.5M Pa6-2均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成,如图所示，变形后仍紧密接第九章位移分析与刚度设计19题6-13图由梁的两部分紧密接触知:

6、两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为EiIi 和 E2I 2 即:1 _ M1P 二 E1I1又 M1 +M2_ m2二 E2I21 .2= -ql8Ei =2E2M12I1"2I1 +I2M;M2I2M2I1 +I27-1已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。(a)bx50(a)题7-2图= 50,by =0,Tx =20bmax=亍+!（亍）2讨艸pa(b)bmintana0(b)Txbxbx-bymin=0,0 =

7、0/tx=25maxbmintana0(c)bxbx +bybxbx +bybxTxmin20= 19.3。-by-O'=7MPa=25 MPa)2"x= 45。=25MPaA 30V40A(c)40题7-2图= 40, by=20X= 40maxM(-b= 11.2 MPatan%(d)+ by-crTx)2= -71.2 MPa2020(d)bx =20,by =30, Tx =20bmaxbx +by ( Cx by 22y)2+Tx =30.02M Pabmintangbx +byy2丄)+Tx2=-27.02MPaTx,5 =-70.66。b x bmin7-2图示

8、二向应力状态的应力单位为MPa ,试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二:（解析法）= 80, by =?jxJ-bybmaxcos2a Txsin 2 = 50M P a2解得:= 40M=80 MPa=by = 40MPa#第九章位移分析与刚度设计二 W =80MPa,G2 =40卫3 =07-3在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为 MPa。试求主应力的数值和主 平面的位置，并用单元体草图来表示。8-13图示槽形截面悬臂梁，力=120MPa , Iz=1.02 氷08 mm4F=10kN , Me=70kN m,许用拉应力q=35MPa，许用压应，试校核梁的强度。47第九章位移分

9、析与刚度设计251C2m.2mFA题3-13图505小25° 一 96.4)=75.3mPa20 气250 - 96.4)= 30.1mPa1.02X 10*C+和C-两处作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+截面最大正弯矩处，上压下拉1.02x105 96.4=47.3MPa1.02 沢 10C-截面最大负弯矩处，上拉下压c2c20乂 g6； - 18.9MPa1.02"0*O'maxc-75.3MP皤 F c由于O'max t-47.3MPa A Ft梁强度不足8-14 T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为G

10、拉=40MPa，压缩许用应力为 &压=160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z 的惯性矩 Iz = 10180cm4，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。+冊02F-*L4005D15050题8-14图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处2F 60014005050150200O.SF0.6F最大正弯矩处，上压下拉0.8FX0.0964 小 ,>-=兰円= F <52.8kN10180咒100.8F X(0.250 0.0964)小 , 匸孑口 “='«，兰 2訂=F <132.5kN10180

11、X10最大负正弯矩处，上拉下压<crt= F <44.2kN20.6FX (0.250-0.0964)Ct =810180x10卫9-2图中AB是刚性杆， 中B点所能承受的最大集中力所以：F <44.2kNCD杆的截面积 A=500mm2, E=200GPa，P=80kN。试求此结构P以及B点的位移5 B。1mzz/A :工 z -Zy丿卜1.5m1.5m题9-2图EI，且均为细长杆。试问当载荷则使杆件失稳的载荷F的方向改为向内,10-1图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为 为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷 又为何值?D题10-1團27第十章压杆的稳定性1.杆件

12、编号，分别以 A、C节点为研究对象，显然有：F1 = F2 = F ,F5 = - F由于结构的对称性：所以：F1=F2十汀4Mf, F2L 兀2 ElFcr =2"（円5）25杆为压杆，细长压杆的临界压力二15 =丿引兀2EI”.F = Fcr2 ,压杆将失稳2l当载荷F反向，123.4杆为压杆，其临界压力为兀2ElFcr =2(艸)卩=1,ll- F= Fcr 2兀2EIV即：F =低；El ,压杆将失稳l10-3图示铰链杆系结构中，、两杆截面和材料相同, ABC平面内失稳而失效，试确定使载荷P为最大值时的为细长压杆。若杆系由于在0角(设 0< 0 < n 12 )。解：由静力平衡条件可 解得两杆的压力分别为N1 = Pcos 日，2 = Psi n