双曲线离心率练习题

1、求双曲线方程及离心率练习题16.双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的4，则此双曲线的离心率是（1已知双曲线2 y 2 a2X1过点2, 1，则双曲线的离心率为（4A. 2 B.X27.过双曲线B.C. 3D. 4y轴于点P，若2.双曲线mx21(mR）的离心率为J2，则m的值为（B . -1C. 12.已知双曲线2 2Xy2.2abb 0）的一条渐近线为亠 2 2I，圆 C : x a y 8与I交于A ,B两点，若uuuULinVABC是等腰直角三角形，且 OB 5OA （其中O为坐标原点），则双曲线的离心率为（屆2用A. B.33D.3.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的百，则该双曲线

2、的离心率为（B.C. 2 D.庐2 2X y4.设F为双曲线1( a 0,a b0）的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为12|OF|，则双曲线的离心率为（A . 2422巧B .5.双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于C. 3 D. 32y222*21 a 0 , b 0的右焦点F作圆X y a的切线FM (切点为M )，交M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（B.JT&已知双曲线的方程为D.J5=l（ti 0方 0）,过左焦点F1I作斜率为鸟九勺直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F1P ,则双曲线的离心率为（9.已知双

3、曲线E；品-臣=I，其一渐近线被圆uaij + （y-3y = 9所截得的弦长等于4,则的离心率为（）A.C.乏或eD.2x10 .已知双曲线一2a双曲线的离心率为（11设F为双曲线的左、右支交于点A. 43B. 12yh 1( abb 0）的渐近线与圆 X 22 y2 -相切,3则该2 2Xy2.2abp,Q，若|pq43C. 2D. 31(a0,b2qf ,43D.0）的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线PQF 60，则该双曲线的离心率为（312.双曲线-=u 0的左右焦点分别为 贰孔，直线经过点Fl及虚轴的一个端17.J-已知双曲线：訂石=1的一条渐近线方程为2玄+ 3y 0几2分别是

4、双曲线的左，右焦点，且点F2到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（）点P在双曲线上，且|PFi| = 2,则IP&I等于（）131 + fl +袒t筋2B.斗C.j 2 D.2A.设F1，心分别为椭圆G：A.4 B. 6C. 8D. 10=1（A加 D）与双曲线$2：21&方程m 21表示双曲线的一个充分不必要条件是（0*如 0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点A. 3 m 0B.3 m 2 C.3 m 4 D. 1圆的离心率ei=l则双曲线|6的离心率2的值为（19 已知直线I过点A21,0 且与 e B: x2y 2x 0相切于点以坐标轴为对称轴的双A.返 B.2 C.D. 2

5、曲线E过点D，其一条渐近线平行于I，E的方程为（14.已知FM堤椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,的垂直平分线过 心I,若椭圆的离心率为H,双曲线的离心率为%,则I壬+斯最小值为（）C 22223xyx3yA.1 B. 14422U25y 2C. x2132x 1220A. 6 B. 3C.詞 D.占.已知双曲线匚士 - j= 1的右顶点为过右焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点15.已知0为坐标原点，F是双曲线C:厉=Ig AO力0）的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且 PF丄x轴，过点A的直线与线段PF交于M，B. TC.D.咽(

6、)A. Q3与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为A.a/2b.Vsc. 2D. 3y216.已知双曲线C：/-亦=1 0力 0）的左，右焦点分别为，点P为双曲线右支上一点，若 iPFd昭PFI，则双曲线的离心率取值范围为（1.C【解析】由题意可得:1,a22，居此有：a2 P2 4，C2 a2 b2A. (131B. 5.+00)C. (03 D. (0.32则：e229,e3a本题选择2. B【解析】因为=1，所以匚选B.a/2 =ym =- 1【解析】试题分析：丁过左焦点A所作直线谕率为7丹込孔I设直线和丁轴的交点为点叭2. A则点E対尸F啲

7、中点，在2片月中,OE是中悝戋0E II弧,：_啓丄天轴風Fy在雄F【解析】由HASC罡等直甬三角形，得CA = CB=2AS = A设AB中点為皿因为西=中,贝ij|C| = i|(W| = 3 、从而 taiLZ50C=- = -=-=,选 A.5 a a 3tan 53土二!二土兰二邑匕，解得护屈，选A.2ac 3 2z?r 203. D【解析】不妨设双曲线的焦点为If(CO)，则其中一条渐近线为 V 占，焦点到其距离為又知音依，所以【解析】由题意得QF的垂直平分线耳=加渐近线y = ?龙在第一象限内的交点为4. B(瓷，因此到另一条渐近线皿+ ay = 0的距离为5. A【解析】因为双

8、曲线的焦点到渐近线的距离为b，所以b =比亡=选A.9. D【解析】的渐近线为由渐近线被截得的弦长为y = + - X A frx T ox = 0 V-护 + 住尸=护二 d y/S .-r ：；：? =-a 2ifD.10. A【解析】由题意知圆心2j2,0到渐近线bx ay 0的距离等于 g ,化简得3a2 2c2,6. AI解析】不妨R曲线的方程为密一S = 4则其中一个灰点林a，一条渐近渺bx -町=0,则解得e艇,故选A.2顶氏到渐进线的距高d = :=寮 由题意号= X2b= c = Za,故该液曲线的离心率e = 艮.B选答案扎【解析】由題意可作出草團，15 0F=1|由双曲线

9、对称性得COQF为正三角形J则匚=OF =1又7. A俩斤】试題分析OM丄PF,且加二PM J.a = OF,.4期=45：二|OJW| = |0F 84阳=2的所以理= 90%则|F|二屁所以2g門-的二击-1 =导因此【解析】则丄(一口丄30, AE的斜率则卫E的方稈13. B为y =三0 + 令咒=g则y = & 即竺)，7v的斜率t = 贝声w的方程为也一J r.fl er C Ci + Dt解析】设m = iMFilm = 马 I j十 n =771 = di + 0-271 = 2&2 = 口丄一Ct巧 宙V = 一十0 口人令疋=则卩=子旳讯(09因为|0E| = 30N,所以3|-| = I a+-Fa+ cG +cfl+iracr=9即丄=丄J贝归広-a) = fl + c,即:=Na,则离心率e = = 2一故选C a+u s-ac2c)z = a丄 + a訂企 + (a丄一口忑=2(Z丄 王 + S16. A【解析】根据双曲线定义，|PFd TP/SII =