3.4(1.1)实际问题与一元一次方程--和差倍分

1、一.【知识要点】3.4(1.1)实际问题与一元一次方程-和差倍分1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。2.解题思路： .审一一读懂题意，找出等量关系。 .设一一巧设未知数。 .列一一根据等量关系列方程。 .解解方程，求未知数的值。 .答一一检验，写答案(注意写清单位和答话)。 注意：(1)设未知数及作答时若有单位的一定要带单位 二.【经典例题】1. 一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 形，设长方形的长为 xcm,可列方程(,(2)方程中数量单位要统一。cm,宽增加2 c

2、m，就可成为一个正方Ax 126 X 2B.X13C.X 126 X 2D.X132.某商店到苹果产地去收购苹果，运费为每吨货物每运 1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为 得其成本的25%勺利润，零售价应是每千克多少元？收购价为每千克1.2元，?从产地到商店的距离是 400km,10%商店要想获3.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值X为当X=时，y1比y2大5.10【题库【A1、三个正整数的比是 1 : 2 : 4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是 （）A.56B.48C.36D.122. 北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后

3、每千米1.20元，某人乘坐了 x（x 3）千米的路程，请写出他应该支付费用的表达式；若他支付的费用是 23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？3某班组织春游，A B两个风景点全班每人任选一处。去 A风景点的每人付费 25元，去B 风景点的每人付费 35元。若去B风景点的人数比去 A风景点的少4人，全班共付费1660 元。问全班有多少人？)人,解：设去A风景点的学生有x人，则全班有（根据题意，得 解这个方程，得人。答：全班有4. 一棵小树现在高为150cm,预计今后每年能长 10cm，则长到210cm需要经过（）A. 5年 B . 6年 C . 7年 D . 8年5. 若式子x 3与-互为倒数，则x

4、的值是 .2 6. 杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.X 31时，代数式 与丄x + 1的值相等。53&某校把1400元奖学金按照两种奖项奖给人50元，设获得一等奖的学生人数为A .7.x等于200x 50(22 x) 1400 B1400200x22 x D5022名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每x人，其中列方程不正确的是（）1400200x50(22 x)50x200(22x) 1400B1.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张 5元，共得票款6950元，成人票和

5、学生票各几张?2. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg，到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（元/ kg）1.21.6零售价（元/ kk）1.82.53. 甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后，乙池有水吨，甲池有水 吨， 小时后，甲池的水与乙池的水一多 .4. 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上5.已知（1 ）当正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ （6分） y1=2x+8，y2=6-2x .(2

6、 )当x取何值时，y1比y2小5?x取何值时，y1=y2?6.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息X 5%银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了 4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A.2400 元 B.1800 元 C.4000 元 D.4400【C】1.小明编了这样一道题：我是四月出生的, 总天数，那么你认为小明是几岁（A.18 岁 B.11 岁 C.19我的年龄的）岁D.212倍加上8,正好是我出生那一月的2.以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境

7、外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51（1）求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个?（2）若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元?3.加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合作x小时可4.经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41 . 21. 61 . 1零售价（元/公斤）51 . 42. 01 . 3以完工,依题意可列方程（1500 B.150012

8、型0 x 150015C.12150015x 1500 D.150012鯉x 115他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1 ）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2 ）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？5. 梅林中学租用两辆小汽车 （设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城 参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h，人步行的速度是 5km/h （上、下车时间忽略不计）.（1）若小汽车送

9、4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能 否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达 考场，并通过计算说明方案的可行性.【D】1. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，有下列四种情况，其中围成的长方形面积最大的是（）A .使该长方形的长比宽多1.4米C.使该长方形的长比宽多 0.4米2. 请你当老师：甲、乙两人共同加工零件个，按下述要求编写一道应用题：_ 甲、乙两人不能同时开如加工零件； 整地进行叙述；不必解所列方程.D.800使该长方形的长比宽多 0.8米使该长方形的长和宽相等个，甲每小时加工 1

10、0个，乙每小时加工 15所列方程必须是一元一次方程；所编应用题应完3.据了解，火车票价按“一程参考价总里程数实际乘车里程数实际乘车里程数”的方法来确定.已知A站至H1801130 402例如，要确定从 B站至E站火车票价，其票价为150087.36 87 (元)（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）;（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：员看到王大妈手中票价是 66元，马上说下一站就到了. 请问王大妈是在哪一站下车的? 求写出解答过程）我快到站了吗？乘务（要4.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06% .某

11、人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除 20%勺利息锐）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）x元，则所列方程正确的是（A.x500050003.06%B.x500020%5000(1 3.06%)C.x50003.06%20%5000 (1 3.06%)D.x5000 3.06% 20%5000 3.06%【E】1 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的，已知黑色皮共共有几块？12块,求白色皮功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦1000 时1.5元/只优质节能灯20瓦5000 时25元/只2.王老师家里装修要购买灯，他亲自去市场调查

12、，得出如下的数据:如果这两种灯的照明亮度一样，且用电度数计算公式是： 用电度数 功率（瓦） 时间（小时） 1000, 费用 灯的售价 电费其中电费为 0.6元/度.（1）两种灯使用5000小时，请你通过计算建议王老师购买哪一种灯;（2） 在普通白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时.用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用y1和用一盏节能灯的费用y2 ；当照明时间为多少小时,（精确到个位）使用优质节能灯合算?当照明时间为多少小时，两种灯费用相同? 当照明时间为多少小时，使用白炽灯合算？5、乙报6按此规3. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时，报数结束;甲同学需要拍手的次若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中, 数为140元，为了充 公司第一次改装3O204. 某出租汽车公司有出租车 100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为 分利用当地丰富的天然气资源， 该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置， 部分出租车后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每