最新苏科版八年级数学上册第二次月考质量检测试卷1(含答案)

1、最新苏科版八年级数学上册第二次月考质量检测试卷1 （含答案）时间：100分钟满分：120分学校:姓名：班级：考号：一、选择题1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B，噌“工；【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；8、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；。、是轴对称图形，不合题意；故选：A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概 念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 2.在下列实数中，无理数是（）A. 0B. C. /5

2、D. 6【答案】C【解析】试题分析：有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数.因此，选项A、B、D的0、；、6都是有理数，选项C的逐是无理数.故选C.3.在平面直角坐标系中，点M （-2, 1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】.点P的横坐标为负，纵坐标为正，该点在第二象限.故选B.4 .下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C, 3, 4, 5D. 4, 5, 6【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可.【详解】A、12+22当2,不能构成直角三角

3、形，故不符合题意；B、22+32么2,不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52,能构成直角三角形，故符合题意；。、42+52粕2,不能构成直角三角形，故不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长为a,b,c,有下面关系:M+b2=c2,那 么这个三角形是直角三角形.5 .当x=2时，函数y =+ l的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】把x=2代入函数关系式进行计算即可得解.【详解】x=2 时，y=y x2+l = l + l=2.故选B.【点睛】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单.6 .到4

4、ABC的三条边距离相等的点是4ABC的（）.A.三条中线的交点B,三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点D,三条角平分线的交点【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质求解即可.【详解】到4ABC的三条边距离相等的点是4ABC的三条角平分线的交点 故答案为：D.【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键.7 .等腰三角形的周长为80,腰长为x,底边长为y, y是x的函数，则x的取值范围是（）A. x0B. 0c20C. 0cx40D. 20x0,A80-2x0,B|J xy,即 2x80-2x,解得 x20,综上可得200的解集是【解析】【分析】直接利用一

5、次函数图象，结合式kx+b(、h则y的值。时对应x的取值范围，进而得出答 案.【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b0的解集是：x2.故答案为：x【解析】【分析】分别把点A (1, yi),点B (2, y2) 坐标代入函数y=3x,求出点yi, y?的值，并比较 出其大小即可.【详解】：点A ( 1, yi),点B (-2, y2)是函数y=3x的图象上的点，yi 3, yz 3 6,*yiy2.15 .一次函数y = x + l与丁 =取+ 3的图象交于点P,且点P的横坐标为1,则关于x, y的方程组的解是.x = 1【答案】 ,卜=2【解析】【分析】把X = 1代入y = x + l,

6、得)，=2,得出两直线的交点坐标为(1, 2),从而得到方程组的解.【详解】解：把X=1代入y=x+i,得y = 2,则函数y = x + l和y = x + 3的图象交于点P(L2),即x=l,y=2同时满足两个一次函数的解析式.V = X + X所以关于X, y的方程组，；的解是. y = ax + 3yx -故答案为 一。【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程 同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方 程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.16 .如图，在ABC 中，NBAC=90。，AB =

7、5, AC= 12,点 D 是 BC 的中点，将ABD 沿 AD 翻折得到aAED,连接be, ce则ce=【解析】【分析】如图，连接BE交AD于O,作AH_LBC于H.首先证明AD垂直平分线段BE, aBCE是直 角三角形，求出BC、BE,在RsBCE中，利用勾股定理即可解决问题.【详解】如图连接BE交AD于O,作AHJ_BC于H.ABC=5/52 +122 =13,CD=DB, AD=DC=DB=6.5, !bcah/abac,2260 AH=,13 AE=AB,点A在BE的垂直平分线上.DE=DB=DC,点D在BE的垂直平分线上，aBCE是直角三角形,e AD垂直平分线段BE, !adb

8、o=!bdah,22cn 60 OB=,13工 BE=2OB=,13在 R3BCE 中，EC = y/BC2-BE2 =ll32-j =,11Q故答案为：骨.【点睛】本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高三、解答题17. (1)计算源+而(2)求 x 的值：(x+1) 2-9=03【答案】(1)不；(2) 2或-4【解析】【分析】(1)分别根据数的开方法则计算出各数，再进行加减运算即可得到答案;(2)移项后，利用直接开平方法求出x的值即可.详解】(1)潴+0一=2+0 -2_3=2，(2) (x+1) 2 - 9=0(x+1) 2=9解得，

9、内=2, x2 = -4.【点睛】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键.18 .已知：在aABC 中,AB=AC,D 在 AB 上,DEAC.求证：DB=DE.20/20A【答案】见解析【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得到NB=NC,再根据平行线的性质可得到NC二NDEB,从而可推出 ZB=ZDEB,根据等角对等边可得到DB=DE.【详解】证明：VAB=AC, DEAC,AZB=ZC, ZC=ZDEB,AZB=ZDEB,ADB=DE.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质的综合运用，熟练掌握相关知识是解 题的关键.19 .已知池中有600m3的水,每

10、小时抽50m3.（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3） 8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？【答案】（1） V=600 - 50t； （2） 0WtW12； （3）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4） 10 小时后，池中还有100立方米的水.【解析】【分析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间t的取 值范围；（3）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水：（4）结合已知，可 知V=100,代入函数关系式中即可得出时间t.【详解】解：（1）由已知条件知

11、，每小时抽50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600503故剩余水的体积V立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：V=600 - 50t；（2）由于t为时间变量,所以t0乂因为当t=12时将水池的水全部抽完了.故自变量t的取值范围为：0W12；（3）根据（1）式，当 t=8 时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=100时，根据（1）式解得t=10.故10小时后，池中还有100立方米的水.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是解决第一问，然后根据第一问，剩下的三个小 问题代入自变量就可得出结果.20.如

12、图所示，ZXACB与4ECD都是等腰直角三角形，NACB=NECD=90。，点D为AB边上 的一点.（1）求证：BCDACE；（2）若 AD=3, BD=4,求 DE 的长.【答案】（1）见解析；（2） 5【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得到NACE二NBCD, 乂夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的 腰，利用SAS即可证明;（2）根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到AE二BD, ZEAC=ZB=45,所以 AED是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE长度.【详解】 证明：ACB和4ECD都是等腰直角三角形，AAC=BC, EC=DC.丁 ZACE=ZDCE-ZDCA, Z

13、BCD=ZACB-ZDCA,ZACB=ZECD=90,，NACE=NBCD.Sa ACE 和 aBCD 中AC=BC /42 +32 =5.【点睛】本题第一问利用边角边定理证明三角形全等，第二问利用全等三角形对应边相等、对 应角相等的性质.21 .某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时, 需付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数表达式为，=履+，这个函数的图像如图所 示，求：（1）攵和的值；（2）旅客最多可免费携带行李的质量；（3）行李费为415元时，旅客携带行李的质量为多少？【答案】（1） D.02； =-2； （2）旅客最多可免费携带行李的1

14、0千克；（3）行李费为415元时，旅客携带行李的质量为3085千克【解析】20 / 20试题分析：(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)令)=0时求出x的值即可；(3)分别求出工=4、15时的x的取值范围，然后根据一次函数的增减性解答即可.试题解析：(1)由图可知，函数图象经过点(40, 6), (60, 10),40k + b=6所以604+A=。k=-解得5 ；b=-2(2)令 y=0,则(x-2 = 0,解得410,所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg；(3)令产4,则1%一2 = 4,解得后30,令产 15,则2 = 15,解得 x=85,所以行李费为415元时，旅客

15、携带行李的质量为3085.【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值 求自变量以及一次函数的增减性.22 .如图,在平面直角坐标系由，中，A(- 1,5), B(-l,0), C(-4,3).(1)求出 ABC的面积；(2)在图中作出aABC关于 y轴的对称图形AiBCi；(3)设P是y轴上的点，要使得点P到点A, C的距离和最小，求点P的坐标.1523【答案】(1)(2)见解析；/AO,)【解析】【分析】(1)根据三角形的面积公式可得答案；(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可得点A” Bp Ci 的坐标；(3)连接AQ,

16、利用待定系数法求AG所在直线解析式，令x=0即可得出答案.【洋解】(1) ABC的面积二万x5x3=彳；(2)如图所示： AiBCi即为所求.(3)根据题意得，A (-1, 5), J (4, 3)连接AG交y轴于点P,设ACi所在直线解析式为：y=kx+b,将 A (-1, 5), Ci (4, 3)代入 y=kx+b 得：-k+b = 54k+Z? = 3 L. 2 A 解得，二， b = 5223AG所在直线解析式为：)，= -+乡，23 令x=0,则丫=三，23 P (0,m).【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积求法和关于y轴对称图 形画法，正确找出对应点坐

17、标是解题关键.23.已知：如图，ZABC,射线BC上一点D, 求作：等腰PBD,使线段BD为等腰4PB。的底边，点P在NABC内部，且点P到NABC两边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）【解析】【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【详解】.点P在NABC的平分线上， 点P到NABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等）, .点P在线段BD的垂直平分线上， PB=PD （线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题 的关键是灵活运用所学知识解决问题.24

18、.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后乂原路返回，顺 路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.【答案】(1)体育场离张强家2.5km,张强从家到体育场用了 15min； (2)体育场离文具店1km；3(3)张强在文具店逗留了 20min； (4)张强从文具店回家的平均速度为mkm/min【解析】【分析】(1)根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次

19、与x轴平行 的图象；(2)由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家L5千米，得出体育场离文 具店距离即可；(3)张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-45.(4)根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间, 根据路程与时间的关系，可得答案.【详解】解：3)从图象上看，体育场离张强家2.5km,张强从家到体育场用了 15min.(2) 2.5-1.5=1 (km),所以体育场离文具店1km.(3) 65-45=20 (min),所以张强在文具店逗留了 20min.3(4) 1.54-(100-65)= - (km/mi

20、n),3张强从文具店回家的平均速度为万km/min.【点睛】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键, 需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一条线段.25.一次函数y=kx+4的图象经过点(一3, 2).(1)求这个函数关系式；(2)判断点(5, 3)是否在此函数的图象上，说明理由；(3)求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。【答案】(1) J = 2x+4； (2)不在，理由见解析；(3) 4【解析】【分析】(1)把已知点的坐标代入y=kx+4,则可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函数 解析式；(2)根据一次函数图象上点的坐

21、标特征进行判断；(3)先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形 面积公式求解.【详解】(1)把(-3, -2)代入y=kx+b得-3k+4=-2,解得k=2,所以函数解析式为y=2x+4；(2)当 x=-5 时,y=2x+4=2x (-5) +4=-6,所以点(-5, 3)不在这个函数的图象上；(3)当y=0时，2x44=0,解得x=-2,则直线y=2x+4与x轴的交点坐标为(2, 0), 当x=0时，y=2x+4=4,则直线y=2x+4与y轴的交点坐标为(0, 4), 所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=：x2x4=4.【点睛】本题考查了待定系数

22、法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的 解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得 到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式. 26.大丰区在创建全国文明城市过程中，决定购买A, B两种树苗对某路段道路进行绿化改造, 已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵, 需要710元.(1)求购买A, B两种树苗每棵各需要多少元？现需购进这两种树苗共100棵，其中A种树苗购进x棵，考虑到绿化效果和资金周转，A 种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，试求x的取值范围。 (3)某包工队承包了该项种植任务，若种好一棵A种树苗需付工钱15元，种好一棵B种树苗需 付工钱25元，在(