系统工程与运筹学课设

1、学 号 1305040111 1305040112 1305040113 130504015 1305040120X徐 < 卷夭诊系统工程与运筹学课程设计设计说明书饲料配比问题建模与求解生产调运问题建模与求解智能手机选购系统综合评价起止日期： 2015年11月28日至 2015年12月4日学生姓名韩瑞彪王传岳谢振振张洪升蔡小兰班级2013级工商管理1班成绩指导教师经济与管理学院2015年12月4日目录I研究报告3.课程设计题目（一）：饲料配比问题 3摘要 3.1. 问题的提出 3.2. 问题分析 3.3. 基本假设与符号说明 4.4. 模型的建立及求解结果 4.5. 结果分析 5.6.

2、模型评价 5.课程设计题目（二）：生产调运问题建模与求解 6.摘要 6.1. 问题的提出 6.2. 问题分析 7.3. 基本假设与符号说明 7.4. 模型的建立及求解结果 8.5. 结果分析 9.6. 模型评价 1.0.课程设计题目（三）：智能手机选购系统综合评价 11摘要 111. 问题的提出 112. 问题分析 1.2.3. 系统评价 1.2.4. 系统决策 1.6.参考文献 1.6.U工作报告171. 本组成员分工情况 1.72. 心得与体会 1.7.附件一：饲料配比问题lingo程序及结果 1.7附件二：生产调运问题lingo程序及结果 2.0I研究报告课程设计题目（一）：饲料配比问题

3、摘要此设计报告是用来解决如何使营养成分在规定的标准下用最少的成本合理配比饲料的决策问题，主要应用了线性规划的有关知识。线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、方法较成熟的一个重要分支，它帮助人们解决了很多的日常的数学问题。 我们需要通过对题目 的了解，建立最佳的配比方案同时建立一般线性规划模型。之后再结合模型的特点，将其转化为一个线形规划的数学模型，再运用我们所学过的运筹学的知识和理论以及运筹学计算软 件Lingo求解模型最优解。最后再根据结论给出建议和对策。1. 问题的提出在此问题的特点是显而易见的：可供选择的饲料种类是有限的，并且各种饲料每单位所含养分不同，配比出来的饲料成本不同，同时又要求

4、所含养分在一定范围内， 使配比饲料成本最低。课程设计选题（2）:饲料配比问题为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营 养成分如表2所示。表2各种饲料每单位所含养分及价格走分 饲料、所含养分价格元/单位蛋白质纤维脂肪铁钙苜蓿0.190.170.0230.0160.00070.24玉米0.0820.0220.0360.00060.00220.19大麦0.110.0760.0170.00570.00120.25鱼粉0.0480.090.0720.0480.0270.41燕麦0.1150.1190.0380.00090.00110.21黄豆0.480.0280.00

5、50.00190.00190.35现在要求所配饲料每单位的营养标准为： 蛋白质含量不少于21%但不得大于40%纤维不 少于5%旦不得大于25%脂肪不少于3.4%但不得大于10%铁不少于1%但不得大于1.05%, 钙不少于0.45%但不得大于0.6%，怎样配比饲料成本最低？2. 问题分析线性规划所解决的问题主要分为两类：这次报告主要研究在资源（人力、物力、财力） 一定的情况下，如何利用这些有限的资源来完成最多的任务。这属于线性规划所解决的问题 的范畴，再通过对该问题的特点和采用的方法的特点的比较，可以确定此方法适用该问题， 能够得到问题的最优方案。所以该理论方法具有适用性和有效性。3. 基本假设

6、与符号说明3.1 基本假设从题目的要求和实际情况来看，假设 6 种饲料每单位所含量分别为 x1 x6 称为决策变量。3.2 符号说明a 是配比饲料中各种饲料的含量数b 是配比饲料中每单位的价格c 是配比饲料中每单位所含养分的最低值d 是配比饲料中每单位所含养分的最高值p 是配比饲料每单位营养成分的百分比含量。4. 模型的建立及求解结果4.1 模型的建立在此问题中，饲料配比的“最优化”要有一定的标准或评判方法，目标函数就是这个标 准的数字描述。在此问题中的目标是要求该养猪场配比饲料成本 Z 最低。根据该问题的具体 条件可得目标函数：min Z=0.24x1+0.19x2+0.25x3+0.41x

7、4+0.21x5+0.35x6 限制条件的确定在目标实现的基础上，必须满足产品各种资源的消耗量。满足蛋白质的营养标准0.21 < 0.19x1+0.082x2+0.11x3+0.048x4+0.115x5+0.48x6 < 0.4满足纤维的营养标准0.05 w 0.17x1+0.022x2+0.076x3+0.09x4+0.119x5+0.028X6 < 0.25满足脂肪的营养标准0.034 w 0.023x1+0.036x2+0.017x3+0.072x4+0.038x5+0.005X6w O.1满足铁的营养标准0.01w 0.016x1+0.0006x2+0.0057x3

8、+0.048X4+0.0009x5+0.0019x6 w 0.015满足钙的营养标准0.00451 w 0.0007x1+0.0022x2+0.00l2x3+0.027x4+0.0011x5+0.0019x6 w 0.006x1 > 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0, x5 > 0,x6 > 0根据以上情况建立模型如下：Min Z=0.24x1+0.19x2+0.25x3+0.41x4+0.21x5+0.35x6s.t. 0.21 w 0.19x1+0.082x2+0.11x3+0.048x4+0.115x5+0.48x6 w 0.40.05 w

9、 0.17x1+0.022x2+0.076x3+0.09x4+0.119x5+0.028X6 w0.250.034 w 0.023x1+0.036x2+0.017x3+0.072x4+0.038x5+0.005X6 wO.10.01w 0.016x1+0.0006x2+0.0057x3+0.048X4+0.0009x5+0.0019x6 w 0.0150.0045w0.0007x1+0.0022x2+0.00l2x3+0.027x4+0.0011x5+0.0019x6 w0.006x1 , x2, x3, x4, x5, x6> 04.2 模型求解的结果model : ！饲料配比模型；

10、sets :material/1.6/:a,b;nutrition/1.5/:c,d; link(material,nutrition):p; endsets！6种材料；！每单位所含养分的最低值,最高值；！每单位营养成分百分比；data0.24 b=0.24 0.19 0.25 0.41 0.21 0.35; c=0.21 0.05 0.034 0.01 0.0045;！最低养分限制；！最高养分限制；d=0.4 0.25 0.1 0.0105 0.006; enddata min =sum(material:a*b); ！最小费用； for (nutrition(j): sum(materia

11、l(i):a(i)*p(i,j)>=c(j);for (nutrition(j): sum(material(i):a(i)*p(i,j)<=d(j); sum(material:a)=1;End当模型输入完成后进行以下操作：（1）利用 File 菜单下的 save 选项进行问题存储；（2）利用 File 菜单下的 open 选项打开已存储的问题；（3） 利用 Lingo 菜单下的 solve 选项进行问题求解；（4）在求解过程中会弹出一个对话框，点击ok,计算结果如下Global optimal solution found.Objective value:0.2860273In

12、feasibilities:0.000000Total solver iterations:75. 结果分析 在保证满足营养标准的前提下,混合食料中最优值,苜蓿、玉米、大麦、鱼粉、燕麦、 黄豆比例为 3.72%, 0,0,17.52% , 50.27%, 28.47%。最低配比饲料成本最优解为 0.286 元每公 斤。6. 模型评价 根据以上的结果分析可知该系统的研究达到了预期的研究目的,能够较好的解决此饲 料配比问题。但此模型是建立在基本建设的前提下得到的最优解,在实际操作中,由于饲 料的特殊属性,结果可能会发生变化。因此,此模型有待于更好的提高。课程设计题目（二）：生产调运问题建模与求解摘

13、要本研究报告中，主要就生产调运问题进行研究，要求以总成本最小为目标进行研究。在对该问题进行研究分析后，建立了相关模型，并运用Lin go语句进行求解，得出了问题的具体解决方案，然后对此方案和模型进行了评价。1. 问题的提出生产计划部门以生产成本为主来分配资源 （如生产任务分配模型）使企业生产成本最低， 销售部门以运输费为主编制调运方案 （如运输模型）是调运成本最低，二者均实现各自的最 优化。需编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、 各车间的物 资调运计划，以及产品调运计划，使产品运输费用最省且总成本为最小。课程设计选题（10）：生产调运问题某建筑公司有5个施工项目准备开

14、工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库， 内存3种规格钢材，1种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量见表12，构件车间生产的单位构件材料消耗、工时消耗、生产能力和生产成本见表13-16，各项目构件和钢材需求量见表17,由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表 18。试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项 目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。表11仓库的钢材品种、塑钢拥有量甲仓库乙仓库A型钢材（吨）60004800B型钢材（吨）50006200C型钢材（吨）65007200塑钢门窗（套）400320表12单位构件材料消

15、耗量单位：吨/件A型钢材B型钢材C型钢材钢梁81321钢架101518表13车间构件生产工时消耗表钢梁（小时/件）钢架（小时/件）工时拥有量（小时）一车间304010000二车间403520000表14车间生产能力表单位：件钢梁钢架一车间260120车间200240表15车间生产成本表单位：元/件钢梁钢架一车间320300二车间280360表16各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门窗需求量表钢梁（件）钢架（件）A型钢材（吨）B型钢材（吨）C型钢材（吨）塑钢门窗（套）项目15040702070120项目2305050106580项目39080308085180项目470100709060180项目56

16、020806040100合计300290300260320660表17单位物资运价表单位：元/吨公里 元/套 公里 元/件公里一车间二车间项目1项目2项目3项目4项目5一车间-60701409080二车间-40601207060甲仓库90603020304030乙仓库705020252515402. 问题分析有甲乙两个仓库，都库存了 A、B、C三种钢材和一种塑钢门窗，一二车间生产施工项目 需要的钢梁和钢架需要用到甲乙库存的钢材和塑钢门窗，共有五个施工项目除了需要车间生产的钢梁和钢架外，同样需要仓库库存的钢材和塑钢门窗，车间向各项目和仓库向各项目、 各车间的的物资调运需要四条路径的运输费用，车间

17、生产产生制造成本，还受到生产工时， 生产能力的限制，现在需要构建模型，设置变量和各种参量，建立目标函数和确定约束条件， 求助Lingo语句解决问题，使总成本最小。3. 基本假设与符号说明3.1基本假设假设仓库能及时供应各种材料，钢材、门窗库存无损耗；车间机器无故障，生产能力稳 定，产品100%合格，运输过程无损耗，单位成本不变；项目需求不变。3.2符号说明i表示仓库的个数，j表示项目的个数，m表示车间的个数，f表示产品的个数，k表示钢材 的个数，sgmc（i）表示第i个仓库塑钢门窗的库存量， sgxql（j）表示第j个项目的塑钢门窗的需求量，z( m表示第m个车间工时拥有量，chanpinql

18、(j,f) 表示第 j 个项目对第 f 种产品的需求量， ckfy ( i,j )表示第 i 个仓库运往第 j 个项目的单位费用， ckfyl (i,m )表示第i个仓库运往第m个车间的单位费用， cjfy (m,j)表示第m个车间运往第j个项目的单位费用， x( m,j,f )表示第m个车间运到第j个项目的第f个产品的数量， gcl (m,k)表示第m个车间得到的第k种钢材的量， chyl ( m,f)表示第m个车间里第f种产品的生产量即拥有量， sj(m,f)和cb(m,f)表示第m个车间的第f种产品的单位产品的生产时间和成本， c1(i,j )和 y(i,j) 表示第 i 个仓库运到第

19、j 个项目的塑钢门窗的单位运费和数量， bl (f,k )表示第 f 种产品中第 k 种钢种的组成比例， kcl (i,k )表示第 i 个仓库第 k 种钢材的总库存量 ,kcll ( i，k)表示第i个仓库运往所有项目的第k种钢材的库存量， kcl2 ( i,k )表示第 i 个仓库运往所有车间的第 k 种钢材的库存量， cyjkl (i,j,k )表示第 i 个仓库运到第 j 个项目的第 k 种钢材数量， xmxql(jk )表示第 j 个项目对第 k 种钢材的需求量， cmgc (i,m,k )表示第i个仓库运向第m个车间的第k种钢材的钢材量， chanpinnl (m,f)表示第m个车

20、间对第f种产品的生产能力。4. 模型的建立及求解结果4.1 模型的建立 约束条件：1. 各车间运到各项目的产品的数量等于该车间的拥有量：5x(m,j,f)=chyl(m,f) (j=1,2,3,4,5)j12. 车间运到各项目的产品的数量要满足各项目的需求量：2 x(m,j,f)=cha npi nxql(j,f) (m=1,2)m13. 仓库运到各项目的各种钢材的数量要满足它的需求量：2cyjkl(i,j,k)=xmxql(j,k) (i=1,2)4. 仓库运到各车间的各种钢材的量满足车间对各种钢材的需求量： 刀 cmgc(i,m,k)=gcl(m,k)5. 车间产品量乘以各种钢的比例等于仓

21、库运到车间的各种钢的量：刀 chyl(m,f)*bl(f,k)=gcl(m,k)6. 各车间生产产品所用的时间不超过该车间的工时拥有量：刀chyl(m,f)*sj(m,f) < z(m)7. 对车间运到项目的产品的数量进行整数约束：x(m,j,f)为整数8仓库运往项目的钢材的数量为库存量1 ：刀cyjkl(i,j,k)=kcl1(i,k)9仓库运往车间的钢材的数量为库存量2：刀cmgc(i,m,k)=kcl2(i,k)10. 各仓库运到车间和项目的各钢材的数量不能超过它的拥有量：kcl1(i,k)+kcl2(i,k)kcl(i,k)11. 各仓库运到项目的塑钢门窗的数量不能超过各仓库的拥

22、有量：刀 y(i,j) w sgmc(i)12. 仓库运到项目的塑钢门窗的数量要满足各项目的需求量：刀can gku(i):y(i,j)=sgxql(j)13. 仓库运到项目的塑钢门窗满足整数约束:y(i,j)为整数14. 车间产品的拥有量不超过生产能力：chyl(m,f) wchanpinnl(m,f)目标函数：Min Z=cyjkl(i,j,k)*ckfy(i,j)+ cmgc(i,m,k)* ckfy1(i,m)+ c1(i,j)*y(i,j)+x(m,j,f)*cjfy(m,j)+ chyl(m,f)*cb(m,f) 4.2模型求解的结果Global optimal soluti on

23、 found.Objective value:1952550.Exte nded solver steps:011根据分析可得出目标函数 最后求得目标值为1952550;Total solver iterati ons:min=1952550,最有目标值为Z=1952250，最优解5. 结果分析钢材类型(吨)一车间二车间项目1项目2项目3项目4项目5甲仓库05707050300800214020108006005560706585040乙仓库25802150000700413019800009006980160000600塑钢门窗（套）项目1项目2项目3项目4项目5甲仓库3020303040乙

24、仓库2025251540产品（件）项目1项目2项目3项目4项目5钢梁60701409080钢架406012070606. 模型评价此模型解决了在特定的资源限制下，合理的安排各种构件厂的生产和运输方案。从模型 求解结果中看出公司在达到成本最低且售价最高的同时存在着加工问题，建议该公司在今后 的发展中如果想获得更高的收益，则需合理配置资源，提高资源利用率，在解决原材料剩余 问题的同时，积极开发和采用新的生产技术，降低产品单位生产成本，提高各构件厂的生产 能力，扩大生产规模，从而使利润实现最大化。课程设计题目（三）：智能手机选购系统综合评价摘要随着科技的进步，手机不断地发展，智能手机为人们生活提供了

25、巨大的方便，是非常普通的必需品，它既是一种时尚的象征，也是一种身份的标志因此，合理的选购一款智能手 机对大学生来说是十分必要的本文运用层次分析法对大学生购买智能手机进行了深入的研 究，建立了层次模型，从手机的性能、价格、外观入手，按照九级尺度法详细地对手机因素 进行分析，利用求根法对各种因素计算，并给予排序，选择出最优的方案，为准备购买手机 的大学生提供一些参考意见。1.问题的提出随着人们生活水平的提高，手机更新也是发生巨大的变化，各种各样的新手机不断地的 进入市场，几乎可以称得上是人手一只手机。我们计划在2000左右选择一款较为合适的手机 其中主要有魅族MX4，小米4,华为P7,三星S4四款

26、手机可为比较。主要针对（硬件，电 池，分辨率，主屏尺寸，前置摄像，后置摄像，手机尺寸，手机重量，手机价格）销售等各 方面进行综合性分析。指标型号魅族MX4小米4华为P7三星S4RAM2GB2GB2GB2GBROM16GB16GB16GB16GB电池电量3100mAh3080mAh2500mAh2600核心8核4核4核4核分辨率1920*11521920*10801920*10801920*1080外观良中中优主屏尺寸5.5英寸5英寸5英寸5英寸前置摄像200万800万800万200后置摄像2070 万1300 万1300 万1300手机尺寸144x75.2x8.9mm139.2x68.5x8.

27、9mm139.8x68.8x6.5mm136.6x69.8x7.9mm手机重量147g147g124g130g手机价格1800210019003400性价比较优优优优2. 问题分析某手机选购方案的分层递增结构模型如图1所示，这是一个五层结构模型，共有三星S4、华为P7、魅族MX4小米4四种手机模式可以选择。目标层：某手机选购方案准则层A:手机功能A1,消耗A2,其权重依经验值得 W=（ 0.6，0.4）准则层B:,摄像头B3和外观B4。其中硬件B1和屏幕B2需要建立判断矩阵。准则层C:后置C8,前置C9,手机尺寸C10,手机重量C11,手机价格C12其中RAMc1,ROMc2,CPU（电池电量

28、c4,分辨率c5,主屏尺寸c6,屏幕技术c7,需要建立判断矩阵。方案层：魅族MX4甲），小米4（乙），华为P7（丙），三星S4（丁）。3. 系统评价3.1评价方法的选择本组采用层次分析法原理，在对部分指标根据决策者主观判断确立群众的前提下，建立 多级综合评判模型，选出最佳的手机选购方案。3.2评价步骤及结果单指标排列A1-B,B1-C的判断矩阵求权重见表A1-B的判断矩阵、权重及一致性检验指标A1B1B2B3B4行之积开4次方权重3 iB11235302.340.48入 max=4.25B21/212441.410.29C.I.=0.083B31/31/211/20.0830.540.11R.

29、I.=0.9B41/51/4210.10.560.12C.R.=0.09合计4.851B1-C的判断矩阵、权重及一致性检验指标B1C1C2C3C4行之积开4次方权重w i入 max=4.032C11153151.970.42C2113261.570.33C.I.=0.011C31/51/311/20.030.400.09R.I.=0.9C41/31/2210.330.760.16C.R.=0.012合计1B2-C权重依经验的3 =(0.4,0.3,0.3)°B3-C,B4-C是两个指标依经验值。B3-C: w =(0.6 ,0.4),B4-C: w =(0.6 , 0.4)。C-P的

30、判断矩阵、权重及一致性检验指标如下表C1-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C1甲乙丙丁行之积开4次方权重w i入 max=4.005甲1332182.060.47乙1/3121/20.330.760.17C.I.=0.017丙1/31/2130.50.840.19R.I.=0.9丁1/221/310.330.760.17C.R.=0.019合计4.421C2-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C2甲乙丙丁行之积开4次方权重w i入 max=4甲1323182.060.46乙1/31/21/210.170.640.14C.I.=0丙1/221221.190.26R.I.=0.9丁1/311/2

31、10.170.640.14C.R.=0合计4.531C3-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C3甲乙丙丁行之积开4次方权重w i入 max=4.15甲1321/231.320.29乙1/311/21/30.060.490.11C.I.=0.05丙1/2211/30.330.760.16R.l.=0.9丁2331182.060.44C.R.=0.06合计4.631C4-P的判断矩阵权重、及一致性检验指标C4甲乙丙丁行之积开4次方权重3 i入 max=4.06甲121361.570.36乙1/211/21250.710.16C.l.=0.02丙121241.410.33R.l.=0.9丁1/311

32、/210.170.170.15C.R.=0.02合计4.331C5-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C5甲乙丙丁行之积开4次方权重3 i入 max=4.11甲1221/31.331.070.24乙1/2111/30.170.640.14C.l.=0.037丙1/2111/20.250.710.16R.l.=0.9丁3321182.060.46C.R.=0.041合计4.481C7-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C7甲乙丙丁行之积开4次方权重3 i入 max=4.27甲11/31/21/40.0420.450.10乙3123182.060.44C.l.=0.9丙21/21331.320.2

33、8R.l.=0.9丁41/31/310.440.810.18C.R.=0.1合计4.641C8-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C8甲乙丙丁行之积开4次方权重3 i甲11/24361.570.31入 max=4.05乙2153302.340.47C.l.=0.017丙1/41/511/20.0250.410.08R.I.=0.9丁1/31/3210.220.690.14C.R.=0.019合计4.991C10-P的判断矩阵、权重及一致性检验指标C10甲乙丙丁行之积开4次方权重3 i入 max=4.045甲11/21/220.50.840.19乙211241.410.33C.I.=0.015丙

34、211361.560.36R.I.=0.9丁1/21/21/310.0830.540.12C.R.=0.016合计4.351其余指标根据采用综合评价法求出权重，如下图:指标评价标准方案指标评价值方案指标标准化评价值C6高分优5.55.05.05.00.9111C9高分优2008008002000.25110.25C11低分优1471471241320.460.460.540.51C12低分优180021001900340010.910.970.53其中，C6, C9, C11, C12均为定量指标，直接求出其权重C6-P: 3 i=(0.28,0.24,0.24,0.24)C9-P: 3 i=

35、(0.10,0.40,0.40,0.10)C11-P3 i=(0.27,0.27,0.22,0.24)C12-P3 i=(0.19,0.23,0.21,0.37)总排序总排序由上至下逐层进行，经计算得第四层总排序C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C123 i0.1150.0950.0260.0460.0290.022.0.0220.1040.070.400.0260.096甲0.470.460.290.360.240.280.100.310.100.190.270.190.32乙0.170.140.110.160.140.240.440.470.400.330.270.230.2

36、7丙0.190.260.160.330.160.240.280.080.400.360.220.210.30丁0.170.140.440.150.460.240.180.140.100.120.240.370.11方案总排列计算由上图可知，甲乙丙丁各方案的权重分别为0.32 , 0.27, 0.30, 0.11。总排序为魅族MX4甲）华为p7 （丙）小米4 （乙）三星S4 （丁）。4. 系统决策有上述评价结果可知，最值得购买的手机为魅族MX4其次为华为p7,然后是小米4,最后是三星S4本次评价方案运用层次分析法，计算精准，最终选出最佳方案的购买方案， 具有很大的参考性，但是也存在一定到的缺点，

37、比较对象较少，而且在相近同一价格进行比 较，作用较为局限，要想使方案运用的更加广泛，需要加强对基本数据的搜集，同时做更多 的调查，对需要评价的指标有更加全面的了解，才可以做出较为准确的参考方案。参考文献【1】谢金星，薛毅.优化建模LINDO/LINGO软件.北京：清华大学出版社，2005【2】董肇君等.系统工程与运筹学.北京：国防工业出版社，2007【3】江道琪等.实用线性规划方法及其支持系统.北京：清华大学出版社，2006【4】万义国，游小青.优化建模软件LINGO在运筹学中的应用J.山西建筑,2007 胡运权.运筹学教程（第二版）M.清华大学出版社,2005【6】张家善.LINGO软件求解

38、运输问题与表上作业法的比较J.湛江师范学院学报,2010H工作报告1.本组成员分工情况成员主要工作工作表现备注韩瑞彪利用层次分析法解决大学 生综合能力问题，模型建 立，数据收集。优王传岳程序查漏，修改，后期版 面制作。良好谢振振模型建立，编写lingo程 序，利用运筹学思想解决 生产计划及产品调运问 题。优张洪升模型建立，编写lingo程 序，利用线性规划模型解 决生产调运问题，模型优 化。优蔡小兰利用层次分析法解决大学 生综合能力问题，模型建 立，数据收集，编写lingo 程序。优2心得与体会通过这次课设，我们深刻地理解了解决线性规划问题方法的实质，同时也了解了 Lingo 软件在此方面的巨

39、大功能，并基本掌握了其语法和使用要点，正确的建模和联系实际的重要 性。而且它培养了我们的团队精神，只有互相协作才能把工作做的更好。系统工程与运筹学是当前最有前途的学科之一，能够深入的了解它会对未来很有帮助。而且它是一门很高的学问，我们只是学习了一点皮毛，它就已经很好的扩展了我们的思路， 活跃了我们的思维，从而提出更好的解决问题的方法，并且深入的了解到它在现实生活中的 应用，这对解决实际问题有非常大的帮助，我们在今后的学习和生活中，更是应该活学活用， 将所学的知识应用到实际生活中，来帮助我们解决棘手的问题。附件一：饲料配比问题 lingo 程序及结果model : !饲料配比模型；sets :m

40、aterial/1.6/:a,b;！6 种材料；nutrition/1.5/:c,d;！每单位所含养分的最低值，最高值；link(material,nutrition):p; ！每单位营养成分百分比； endsetsdata :0.24b=0.24 0.19 0.25 0.41 0.21 0.35;c=0.21 0.05 0.034 0.01 0.0045;d=0.4 0.25 0.1 0.0105 0.006;enddatamin =sum(material:a*b); ！最小费用；for (nutrition(j):sum(material(i):a(i)*p(i,j)>=c(j);

41、！最低养分限制；for (nutrition(j):sum(material(i):a(i)*p(i,j)<=d(j);！最高养分限制；sum(material:a)=1;end当模型输入完成后进行以下操作：（ 5） 利用 File 菜单下的 save 选项进行问题存储；（ 6） 利用 File 菜单下的 open 选项打开已存储的问题；（ 7） 利用 Lingo 菜单下的 solve 选项进行问题求解；（8）在求解过程中会弹出一个对话框，点击ok,计算结果如下Global optimal solution found.0.28602730.0000007Objective value:

42、Infeasibilities:Total solver iterations:Variable Value Reduced CostA( 1)0.3729713E-010.000000A( 2)0.0000000.1360455E-01A( 3)0.0000000.1186662A( 4)0.17520260.000000A( 5)0.50272960.000000A( 6)0.28477070.000000B( 1)0.24000000.000000B( 2)0.19000000.000000B( 3)0.25000000.000000B( 4)0.41000000.000000B( 5)

43、0.21000000.000000B( 6)0.35000000.000000C( 1)0.21000000.000000C( 2)0.5000000E-010.000000C( 3)0.3400000E-010.000000C( 4)0.1000000E-010.000000C( 5)0.4500000E-020.000000D( 1)0.40000000.000000D( 2)0.25000000.000000D( 3)0.10000000.000000D( 4)0.1050000E-010.000000D( 5)0.6000000E-020.000000P( 1, 1)0.1900000

44、0.000000P( 1, 2)0.17000000.000000P( 1, 3)0.2300000E-010.000000P( 1, 4)0.1600000E-010.000000P( 1, 5)0.7000000E-030.000000P( 2, 1)0.8200000E-010.000000P( 2, 2)0.2200000E-010.000000P( 2, 3)0.3600000E-010.000000P( 2, 4)0.6000000E-030.000000P( 2, 5)0.2200000E-020.000000P( 3, 1)0.11000000.000000P( 3, 2)0.

45、7600000E-010.000000P( 3, 3)0.1700000E-010.000000P( 3, 4)0.5700000E-020.000000P( 3, 5)0.1200000E-020.000000P( 4, 1)0.4800000E-010.000000P( 4, 2)0.9000000E-010.000000P( 4, 3)0.7200000E-010.000000P( 4, 4)0.4800000E-010.000000P( 4, 5)0.2700000E-010.000000P( 5, 1)0.11500000.000000P( 5, 2)0.11900000.00000

46、0P( 5, 3)0.3800000E-010.000000P( 5, 4)0.9000000E-030.000000P( 5, 5)0.1100000E-020.000000P( 6, 1)0.48000000.000000P( 6, 2)0.2800000E-010.000000P( 6, 3)0.5000000E-020.000000P( 6, 4)0.1900000E-020.000000P( 6, 5)0.1900000E-020.000000RowSlack or SurplusDual Price10.2860273-1.00000020.000000 -0.748219930.

47、3990715E-010.00000040.000000-4.10448550.000000-2.34773460.1350645E-020.00000070.19000000.00000080.16009290.00000090.6600000E-010.000000100.5000000E-030.000000110.1493548E-030.000000120.0000000.3412866E-01lingo程序及结果附件二：生产调运问题Global optimal solution found.Objective value:1952550.Extended solver steps:

48、 0Total solver iterations: 11VariableValue Reduced CostSGMC( 1)400.00000.000000SGMC( 2)320.00000.000000SGXQL( 1)120.00000.000000SGXQL( 2)80.000000.000000SGXQL( 3)180.00000.000000SGXQL( 4)180.00000.000000SGXQL( 5)100.00000.000000Z( 1)14000.00 0.000000Z( 2)10000.00 0.000000CHANPINXQL( 1, 1) 50.000000.000000CHANPINXQL( 1, 2) 40.000000.000000CHANPINXQL( 2, 1)30.000000.000000CHANPINXQL( 2, 2)50.000000.000000CHANPINXQL( 3, 1)90.000000.000000CHANPINXQL( 3, 2) 80.000000.000000CHANPINXQL( 4, 1) 70.000000.000000CHANPINXQL( 4, 2)100.00000.000000CHANPINXQL( 5, 1)60.000000.000000CHANPINXQL( 5, 2)20.0000