数学：第一章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修1-2)

1、2020.8 高中新课标 数学选修（1-2）统计案例测试题 一、选择题1 .炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（）A .确定性关系B .相关关系C .函数关系D .无任何关系2 .设有一个回归方程为 y 2 2.5x,变量x增加一个单位时，则（）A. y平均增加2.5个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少2.5个单位D . y平均减少2个单位3 .在一次实验中，测得 x,y的四组值分别是 A 1,2 , B 2,3 , C 3,4 , D 4,5 ,则y与x之间的回归直线方程为（）A. y x 1 B . y x 2 C . y 2x 1 D . y x 14 .已知x、y之间的数据如

2、下表所示，则 y与xr之间的线性回归方程过点（）A. 0,0B. x,0C , 0, y D . x,y5 .变量y与x之间的回归方程表示（）A . y与x之间的函数关系B . y与x之间的不确定性关系C . y与x之间的真实关系的形式D . y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合6 .为了考察两个变量 x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 100次和150 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直线分别为i和12，已知两人在试验中发现对变量 x的观测数据的平均值都是 s,对变量y的观测数据的平均值都是 t,那么下列说法正确的是- 8 -A .ti和t2有交点s,tB.ti与t

3、2相交，但交点不一定是s,t-C .ti与t2必定平行D .ti与t2必定重合7 .设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r, y关于x的回归直线的斜率是b ,纵截距是a ,那么必有（）A . b与r的符号相同B . a与r的符号相同C . b与r的符号相反 D . a与r的符号相反8 .考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则（）.A.种子经过处理跟是否生病有关B .种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的9 .在研究打酣与患心脏

4、病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心 脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中.正确的是（ ）A. 100个心脏病患者中至少有 9 9人打酣B . 1个人患心脏病，那么这个人有99%勺概率打酣C .在100个心脏病患者中一定有打酣的人D .在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有10 .经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 K2 3.841时，我们（）A.有95%勺把握认为 A与B有关B .有99%勺把握认为A与B有关C .没有充分理由说明事件 A与B有关系D .有97.5%的把握认为 A与B有关11 .利用独立性检验来考虑两

5、个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可彳t度。如果k 3.841,那么就有把握认为“ X和Y有关系”的百分比为( )p K2 k0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A. 25%B. 95%C . 5%D. 97.5%12 .在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数R2的值，其中拟和效果较好的是()A . 0.60 B . 0.63 C . 0.65 D . 0.68二、填空题

6、13 .在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果 如下：温度x010205070溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到的回归直线方程为。14 .若样本容量为1或2,此时的残差平方和为 ，用这样的样本建立的线性回 归方程的预报误差为 。15 .对于回归方程 y 4.75x 257,当x 28时，y的估计值为 。16.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如卜表数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析,我们得出的 K2O三、解答题17 .某种产品的广告费用支出 X与销售额之间有如下的对应数据

7、:x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用为10销售收入y的值。18 .某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？19 . 一项调查表对r9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表：i123456789Xi1.51.82.43.03.53.94.44.85.0yi4.85.77.08.310.912.413.113.615.3试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。20 .在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下

8、表所示的数据:碳含量(X/%)0.100.300.400.550.700.800.95200C时电阻(y/ )1518192122.623.626求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。21.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下的列联表:合格不合格总计甲线973100乙线955100总计1928200请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系?22 .对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍.中哪一种与性别关系最大?

9、、选择题1112二、填空题0.8809x67.17414 . 0； 015 . 39016 . 3.689三、解答题17.提示：(1)图略;(2) x5,30406050 7050 ,2 xi-2,22245-6-268145,2 yi302402_ 222_60507013500,Xi小1380 , -13805 5 50145 5 52x 50 6.5 5 17.5,回归直线方程为y6.5x 17.5。(3) x 10时，预报y 的值为 y 10 6.5 17.582.5 。18 .提示：根据题目所给数据，得到如下列联表:哑不哑总计聋416241657/、聋249431680总计66567

10、21337八 1337 416 431 249 241665 672 657 680根据列联表数据得到 K2 95.29 10.828,，我们有99.9%的把握说聋哑有关系。19.提示：具有线性相关关，系散点图略。X 3.366, y 10.1222,2.9301 , a 0.2574 ,故所求回归直线方程为 y 0.25742.9301x 。20 .提示：x 0.543 , y 20.7472xi 2.595 ,i 173094.72 ,xyii 185.45。85.45 7 0.543 20.7422.595 7 0.54312.45, a20.7412.450.543 13.98,所求回归直线方程为 y13.9812.45x。利用相关系数检验是否显著:xi yi 7xy 6.62 , i 12Xi一27x 0.531 ，27y83.69r 0.993,由于 r0.75,故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。21 .提示:2200K2 97 5 95 32192 8 100 1000.521 0.455,而P K20.455 0.50, 甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是50%。22 .提示:对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量222K1、 K2、 K3 ,由表中数据可得K122110 5 60 25 203