初中数学《乘法公式与因式分解》单元教学设计以及思维导图

1、初中数学乘法公式与因式分解单元教学设计以及思维导图乘法公式与因式分解适用年七年级级所需时课内共6课时，每周四课时，课外共3课时间主题单元学习概述本单元是单项式乘多项式和多项式乘多项式内容的继续和拓展，内容分为两部 分:乘法公式和因式分解。乘法公式包括平方差公式和完全平方公式。乘法公式是多项式乘以多项式的特 例，以后遇到符合乘法公式条件的多项式乘法算式，就可以直接套用乘法公式写成 乘积。因式分解是一种城建的代数恒等变形，因式分解是单项式乘多项式及多项式乘 法公式的逆向变形。本单元学习重点:乘法公式及其应用，用提公因式法和公式法进行因式分解。本单元专题划分非常清晰:专题一:乘法公式专题二:因式分解

2、因式分解与单项式乘多项式及乘法公式是互逆运算。本单元学习方式:利用学 案先对本节课有大概的熟悉，再在课堂上教师引导与学生交流相结合，已掌握本单 元知识点。预期学习成果：1.在具体问题中，正确运用乘法公式。2 .在具体问题中，正确运用提公因式法和公式法分解因式 主题单元规划思维导图-:一，吃a皆'定关自力t总第 邛后冠,铲谢致哀 今维的超铲 1s”丁养、宝南加工空运五5运名强：上二校三:二瓶L定二法.,京更通礴声3.warn _名知青泗豆但fe-7于二史冠刊W -丁安运.胃举出口:古野琮三匕三会<-:超蟀生J.一 一 .一.鼠二不七W期主题单元学习目标知识与技能:1.能推导乘法公式

3、,平方差公式与完全平方公式2.乘法公式的应3 .能用提公因式法，公式法进行因式分解4 , 了解因式分解的一般步骤过程与方法:1.了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算2.正确理解乘法公式和因式分解的意义，认识乘法公式的结构特征及字母的广泛含义情感态度与价值观:.经历分析，探索，推导乘法公式和分解因式方法的过程，丰富数学活动经验，丰富数学活动经验，体会数学的基本思想和思维方法，提高分析和解决问题的能力对应课标“数与代数”中多项式部分，要求熟练掌握和应用乘法公式，并熟练应用提公 因式法和公式法分解因式主题单1.乘法公式的内容是什么，2.乘法公式使用的条件是什元问题么，3.因 式分解的方法有哪

4、些，4.因式分解两种方法的设计使用条件是什么,专题划专题一：乘法公式（3课时）分专题二：因式分解（3课时）专题一乘法公式所需课课内3课时，课外2课时时专题学习目标1 .会推导平方差公式和完全平方公式，了解公式的几何背景，了解公式的结 构特征，并能利用公式进行简单计算2 .经历探索乘法公式的过程，发展符号意识，体会”特殊一一一般一一特殊”的认识规律专题问1.乘法公式如何推导，2.你有什么方法来验证公式的正确题设计性，3. 你认为在在什么条件下可以使用公式法，所需教学环境和教学资源学案，课本，网络学习活动设计课时一:平方差公式1 .学案的预习检查2 .平方差公式的验证，（多项式乘多项式，几何验证）

5、3.平方差公式的字母表示4.平方差公式的结构特点（自我总结，后小组讨论）5.平方差公式的应用（先自 我完成，后小组讨论，最后展示）6.当堂检测（独立完成，然后陈述答案，找出易 错处）7.本节课小结课时二:完全平方公式1.学案的预习检查2完全平方公式.的验证，（多项式乘多项式，几何验证）3.完全平方公式的字母 表示4.完全平方公式的结构特点（自我总结，后小组讨论）5.完全平方公式的应用 （先自我完成，后小组讨论，最后展示）6.当堂检测（独立完成，然后陈述答案，找 出易错处）7.本节课小结课时三:综合练习1 .平方差公式，完全平方公式的内容2 .练习（独立完成，后展示）3,小组内点评4 .当堂检测

6、5 .自我小结（总结易错处）评价要1.学生讨论交流2.当堂检测正确度 点专题二因式分解所需课课内3课时，课外2课时时专题学习目标1 . 了解因式分解的意义及与整式乘法的联系和区别，培养学生逆向思维能力2 .会用提公因式法和因式分解法进行因式分解专题问1.什么是公因式，2.什么是提公因式法，3.什么是公式3 设计法，4.如何进行因式分解，所需教学环境和教学资源学案，课件，课本，网络学习活动设计课时一:提公因式法1 .学案检查2 .何为公因式,公因式如何提取,采取何种方法提取，3 .小组讨论2中问题，后展示4.小组内讨论提公因式法的步骤5.展示用法6 .当堂检测7 .自我小结课时二:用公式法进行因式分解1.学案检查8 .何为公式法，9 .小组讨论2中问题，后展示4.小组内讨论公式法的步骤5.展示用法10 当堂检测11 自我小结课时三:综合练习1