工程经济学习题课

1、1工程经济学习题课第二章现金流量及其构成要素1 折旧费计算（1）平均年限法年折旧额二二固定资产原值* *年折旧率（2）双倍余额递减法年折旧额二二固定资产净值* *年折旧率（实行双倍余额递减法时，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产 净值扣除净残值后的净余额平均摊销。）（3）年数总和法年折旧率二二折旧年年限折旧使用年数、*100%折旧年限*（折旧年限+1）/2年折旧额二二（固定资产原值- -预计净残值）* *年折旧率习题 10：某设备原始价值为 50000 元，使用年限为 5 年，残值为 0, 分别按平均折旧法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年的折旧 额。（1）平均折旧法年折旧率二二1一预计净

2、残值率*100%=*100%=20%折旧年限5年折旧额二二固定资产原值*年折旧率=50000*20%=10000 元1 -预计净残值率年折旧率=折旧年限*100%年折旧率=2折旧年限*100%2(2)年数总和法年折旧率=折旧年限-已使用年数折旧年限*(折旧年限 1)/2第一年折旧额=50000*5 0=16665 元15第二年折旧额=50000*=13335 元15第三年折旧额=50000* 口 =10000 元15第四年折旧额=50000*口=6665 元15第五年折旧额=50000*口 =3335 元15(3)双倍余额递减法年折旧率=朋 *100%=40%折旧年限年折旧额二二固定资产原值*

3、 *年折旧率年限12345资产净值500003000018000108005400年折旧额20000120007200540054002、建设期利息的计算(补充)例题：某新建项目，建设期为3 年，分年均衡进行贷款，第一年贷款 300 万元，第二年 600 万元，第三年 400 万元，年利率为 12%, 建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。解：在建设期，各年贷款利息计算如下：Q1=300/2*12%=18 万元Q2= ( 300+18+300) *12%=74.16 万元Q3=(318+674.16+200)*12%=143.06 万元所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.0

4、6=235.22 万元33、预备费计算(补充)(1) 基本预备费基本预备费二二(工程费用+ +工程建设其他费用)* *基本预备费率工程费用二二建筑安装工程费+ +设备及工器具购置费(2) 涨价预备费涨价预备费是指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。涨价预备费的测算方法，一般根据投资综合价格指数，按估算年份价格水平的投资额为基数，采用复利方法计算。计算公式为：式中 PF 涨价预备费；n 建设期年份数；It建设期中第 t 年的投资计划额，包括设备及工器具购置费、建筑安装工程费、工程建设其他费用及基本预备费；f 年均投资价格上涨率。例题：某建设项目，建设期为 3 年，各

5、年投资计划额如下，第一年 投资7200 万 元，第二年 10800 万元，第三年 3600 万元，年均投资 价格上涨率为 6%,求建设项目建设期间涨价预备费。解：第一年涨价预备费为：PFi=Ii(1+f)-1=7200X0. 06第二年涨价预备费为：42 2PF2=I2(1+f)-1=10800X(1.06-1)第三年涨价预备费为：PF3=l3(1+f)3-1)=3600X(1.063-1)所以，建设期的涨价预备费为：PF=7200X0.06+10800X(1.062-1)+3600X(1.06-1)=2454 . 54 万元5第 3 章 资金时间价值理论习题 11:某企业获得 8 万元贷款，

6、偿还期 4 年，年利率为 10%试就以 下 4 种还款方式，分别计算各年的还款额(本金和利息)、 4 年还款总 额及还款额的现值每年年末还 2 万元本金和所欠利息；每年末只还所欠利息，本金在第 4 年末一次还清；每年末等额偿还本金和利息； 第 4 年末一次还清本金和利息。【解】利息：第 1 年末 8000 元，第 2 年末 6000 元，第 3 年末 4000 元， 第 4 年末2000 元。二 4 年还款总额=20000X4 + (8000+6000+4000+2000 =100000 元 各年的还款额(本金和利息)：第 1 年末 28000 元，第 2 年末 26000元，第 3 年末 2

7、4000 元，第 4 年末 22000 元.还款额的现值P = 28000 (P/F, 10% 1) + 26000 (P/F, 10% 2) + 24000 (P/F,10% 3) + 22000 (P/F, 10% 4) = 80000 元利息：每年还利息 8000 元。二 4 年还款总额=80000 + 8000X4 =112000 元各年的还款额(本金和利息)：第 1 年末 8000 元，第 2 年末 8000 元，第 3年末 8000 元，第 4 年末 88000 元.还款额的现值P = 8000(P/A, 10% 4) + 80000 (P/F, 10% 4)6=80000 元 各

8、年的还款额(本金和利息)均为：A=80000(A/P, 10% 4) =25240 丿元。二 4 年还款总额 二 25240X4 = 100960 元。还款额的现值：P = 25240( P/A，10% 4)= 80000 元 4 年还款总额 =80000 ( F / P，10% 4)=117128 元还款额的现值：P =117128( P/F，10% 4)= 80000 元习题 14：某公司购买了一台机器，原始成本为 12000 元，估计能使用20 年，20 年末的残值为 2000 元，运行费用为每年 800 元，此外，每 5 年要大修 1 次，大修费用为每次 2800 元，试求机器的年等值

9、费用，按 年利率 12%计。解：成本的终值 F 仁 12000 (F / P , 12% 20) =115755.52 (元) 运行费用的终值 F2=800 (F / A , 12% 20) =57641.95 (元) 大修费用的终值(注意，不计第 20 年的大修)F3=2800 ( F / P ,12% 15) +2800 ( F / P , 12% 10) +2800 ( F / P , 12% 5) =28956.92 (元)残值的终值 F4=2000 (元)终值 F=F1+F2+F3-F4=200354.39(元)机器年等值费用 A=200354.39 (A / F , 12% 20)

10、 =2780.67 (元)第 4 章 建设项目经济评价指标与方法习题 14:某项目净现金流量如下表示，寿命期为五年。试计算其静（动） 态投资回收期，净现值、净年值、净现值指数和内部收益率（基准收 益率为 10%。万元年序012345净现金流量-1000-8005007008001000解：（1）静态投资回收期万元7=4-1+ 600=3.75（年）=5-1+24172=4.39（年）620.92（3）净现值NPV 二-1000 -800*1.1,500*1.1 经 700*1.1 800*1.1, 1000 * 1.1= 379.2（万元）年度012345净现金力量-1000-80050070

11、08001000累计净现金流量-1000-1800-1300-6002001200P 二累计净现金流量出现正值的年份-1 上年累计净现金流量的绝对值 值的年份出现正值年份的净现金 流量年度012345净现金流量现值-1000-727.27413.22525.92546.41620.92累计净现金流量现 值-1000-1727.27-1314.05-788.13-241.72379.2（2） 动态投资回收期万元Pt二累计现金流量现值出现 正值的年份-1 上年累计现金流量现值 的绝对值出现正值年份的净现金流量现值860000(4)净现值指数(净现值率)NPVNPV=Kp1000 +800(P/F,

12、10%,1)(5)内部收益率NPV二-1000 -800(P/F,i,1) 500(P/F,i,2)700(P/F,i,3) 800(P/F,i,4) -1000( P / F , i,5)查表知：i =15%时，NPV/97.26(万元)i = 20%时，NPV2=-126.61(万元)用线性内插法近似计算 IRR习题 15：某开发区拟定一个 15 年规划，分三期建成，开始投资 60000 元，5 年后再投资 50000 元，10 年后再投资 40000 元。每年的维护费：前 5 年每年 1500元，次 5 年每年 2500,最后 5 年每年 3500 元，15 年年末的残值为 8000 元

13、。试用 6%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。解：该问题的现金流量图：项目净现值净现值率二二项目全部投资现值379.2IRR 二i1NPV1NPM +|NPV2|97.2697.26 126.61(20% - 15%) = 17.2%9(1)费用现值计算PC=60000+1500(P/A,6%,5)+50000(P/F,6%,5)+2500(P/A,6%,5)(P/F,6%,5)+40000(P/F,6%,10)+3500(P/A,6%,5)(P/F,6%,10)-8000(P/F,6%,15)=60000+1500*4.2124+50000*0.7473+2500*4.2124*0

14、.7473+40000*0.5584+3500*4.2124*0.5584-8000*0.4173= 138783.73 元(2)费用年值计算AC=PC(A/P,6%,15)=14294.72 元习题 16:某投资方案初始投资为 1200 万元，年销售收入为 1000 万元，寿命为 8 年，残值为 10 万元，年经营费用为 50 万元。试求投资方案的内部收益率。解：NPV二-1200 (1000- 50)(P/A,i,8) 10(P/F,i,8)= 0i厂75%时，NPV厂54.11(万元)令i厂80%时，NPV厂-21.91(万元)由线性内插法计算内部收益率54 11IRR二75%(80%

15、- 75%) = 78.56%54.11 + 21.91习题 17：建一个厂房需 8000 元，一旦拆除即毫无价值，假定厂房每年的净收益为 1360 元。使用 8 年时，其内部收益率为多少？若希望10得到 10%的收益率，则该厂房至少使用多少年才值得投资？1340* bi- -0 1L23567irKlMHl解；(1)求内部收益率NPV = -80W +1360(/ AJRR = O今(尸/.8) =5.824i= 6%,i2= %,NPF、= -8000 +B60 x 6.2098 -445.338NPV2=-8000 +B60 x5.7466 =-l&4.624Np斗斗5 328I

16、RR =i +-卩卩(L -L) = 6% +-x(K% -6%) = 7.41 %NPV、+|wr3|445 J28 +184.624(2)求使用年限求使用年限NPV = -8000 + 1360 (P / d,10%* n) = 0 = (P/ A,10%, n) = 5.8U24, =9, (P/40%,9) = 5.7590= 10, (/J/,10%,10) = 6446n-9 _ 5.8K24 -5.7590 _ 0.123410-9 6446-5.7590 0.3S560 234n =9 + -x (10-9) = 9.3203S5611第 5 章多方案经济效果评价与优选1、差额

17、内部收益率法差额投资内部收益率（ FIRR）是相比较的两个方案的各年净流量差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式分别为：2 Cci -co)?- (CI -OXCl+AFIRRyO：-i式中（CI CO2投资大的方案年净现金流量;（Cl CO1投资小的方案年净现金流量; FIRR 差额投资财务内部收益率;进行方案比选时，可按上述公式计算 FIRR,然后将 FIRR 与财务 基准收益率（ic）进行对比，或者将厶 FIRR 与社会折现率（is）进行 对比，当 FIRR大于或等于 ic或（is）时，以投资额大的方案为优，当厶 FIRR 小于 ic（或 is）时，以投资额小的方案为优。 在进行多方

18、案比较时，要先按投资额大小，由小到大排序，再依次就相邻方案两 两比较，从中选出较优方案。例题 11： 某工程项目有三种可供选择的投资方案， 每个方案的已知 数据见下表，若基准折现率 io为 15%用差额内部收益率法选出最优 方案。数据万案初始投 资年净收、人 益寿命期万案初始投 资年净收、人 益寿命期A200050010C160038010万元12B100024010解：分别计算各方案的内部收益率A 方案：NPV=-2000+500（P/A,IRR,10）i1=20%寸，NPV=-2000+500*4.1925=96.25 （万元）i1=23%寸，NPV=-2000+500*23%）10=-1

19、00.37 （万元）23%* （1 + 23%）得 IRR=0.2+9625*0.03 = 21.5%15%96.25+100.37B 方案：NPV=-1000+240（P/A,IRR,10）i1=20%寸，NPV=-1000+240*4.1925=6.2 （万元）10i1=23%寸，NPV=-1000+240*23%）10=-88 （万元）23%*（1 + 23%）10得 IRR=0.2+6.2*0.03=20.2%15%6.2+88C 方案：NPV=-1600+380（P/A,IRR,10）i1=18%寸，NPV=-1600+380*4.49=106.2 （万元）i1=20%寸，NPV=-

20、1600+380*4.1925=-6.85 （万元）得 IRR=0.18+*0.02=19.88%15%106.2+6.85A,B,C 三个方案都满足要求，增设 0 方案，0 投资，0 收益将方案按投资额从小到大的顺序排列为0, B,C,AB 方案与 0 方案进行比较：-1000+240(P/A, IRRB-0,10)=013得厶 IRRB-=20.2%15%故 B 为当前最优方案C 方案与 B 方案进行比较：(-1600+1000) + (380-240) (P/A, IRRC-B,10)=0得厶 IRRB=19.44%15%故 C 为当前最优方案A 方案与 C 方案进行比较：(-2000+

21、1600) + (500-380) (P/A, IRRA-C,10)=0得厶 IRRVC=27.37%15%故 A 为当前最优方案综上所述，A 方案最优。2、最小公倍数法和年值法习题 12:已知：A、B 方案的计算期分别为 10 年和 15 年，它们的净现金流量情况见下表，基准折现率为 10%要求分别用最小公倍数法和年值法比较这两个项目。数据万元方案1234-1011-1415A-1400-140010001000B-3000-34001600180018002800寿命期均为 7 年(1) 最小公倍数法14A 方案 10 年，B 方案 15 年，最小公倍数为 30 年NPVA=-1400(P

22、/A,10%,2) 1000(P/A, 10%,8)(P/F,10%2)_ 1400(P/A,10%,2)(P/F,10%,10)1000( P/A,10%,8)(P/F,10%,12) -1400(P/A,10%,2)(P/F,10%,20) 1000(P/ A,10%,8)(P/F ,10%,22)=3036.18 万元NPV=-3000(P/F,10%,1)-3400(P/F,10%,2)+1600(P/F,10%,3)+1800(P/A,10%,11)(P/F,10%,3)+2800(P/F,10%,15)+1600(P/F,10%,18)+1800(P/A,10%,11)(P/F,1

23、0%,18)+2800(P/F,10%,30)=6345.13 万元由于NPVBNPVA0,所以方案 B 最优(2)年值法NPVA1400(P/A,10%,2) 1000(P/A,10%,8)(P/F,10%,2) =1979 万元NPVB=-3000(P/F,10%,1)-3400(P/F,10%,2) 1600(P / F ,10%,3)1800(P/A, 10%,11)(P/ F,10%,3)2800(P/ F,10%,15) =5118.9 万元NAVA二 NPVA(A/P,10%,10) =321.99 万元NAVB=NPVB(A/P,10%,15) =67314 万元由于NAVB-

24、 NAVA0，所以方案 B 最优3、互斥方案优选习题 13:某企业现有若干互斥方案，有关资料见表 5-29.其方案寿命 期均为 7年，试问：1当折现率为 10%寸，资金无限制，哪个方案最佳？2折现率在什么范围时，方案 B 最优，且可行？15数据万元方案初始投资年净收益方案初始投资年净收益A1000250C2500690B1500450当折现率为 10%资金无限制时NPVA二-1000 250(P/A,10%,7) = 217.1 万元NPVB= -1500 450(P/A,10%,7) = 690.8 万元NPVc二-2500 690(P/A,10%,7) = 859.2 万元NPVC NPV

25、BNPVA0,所以 C 方案最优。若使 B 方案最优，满足r*rANPB=-500+20QP/A,i ,7) = 0(P/A,i*,7) 2.5*,ANPXC=-100申24qp/Ai*,7) 0I (P/A,i*,7) 30001当 8 3000 时，盈亏平衡点的产销量：由 B=30Q-(50000+4Q+Q)=0得 Q=2000 (件)2当 Q300(时，盈亏平衡点的产销量：由 B=30Q-50000+4*3000+(Q-3000)*4.5+Q=0 得 Q=1979.6(件)舍去综上，盈亏平衡点的产销量为 2000 件。(2)生产 6000 件的利润额B=30*6000-50000+4*3000+(6000-3000)*4.5+6000*1=98500(元)(3)价格下降 30%总固定成本上升 20%贝卩：当 8 3000 时，B=30*0.7Q-(50000*1.2+4Q+Q)19令 B=0,得 Q=3750(件)3000 (件)舍去20当 Q3000 寸，B=30*0.7Q-50000*1.2+4*3000+(Q-3000)*4.5+Q=0令 B=0,得 Q=3774(件)综上所述，盈亏平衡点的产销量为 3774 件。习题 11:某厂设计生产能力为生产钢材 30 万吨/年，每吨钢材的价格为