宁夏银川市唐徕回民中学高三数学第四次模拟考试试题文(2)

1、银川唐徐回中20142015学年度第二学期高三年级四模考试数学试卷（文科）（考试时间:120分钟；满分：150分）5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合、选择题：本大题共 12小题，每小题 题目要求的.设集合A1,0,1,2,3 , B2.3.4.5.6.A.3A.3i2i命题A.C.R,R,2,3C.1,3R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数B. 22x 2x1 0”C.的否定是D.a的值为（D.2x 12 2x 1R,2x 1R,2x 1某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为则该几何体的体积为（A. 38C. 43B.D.已知双曲线2,0,1,20正初用22 1 (a 0

2、)的离心率为1 a')B 2B.2C.D.如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（A.85 , 84B. 84C. 86，8484, 86，一，一 17.如图给出的是计算121一的值的程序框图,2014其中判断框内应填入的是（D.A. i 2013?B. i 2015?C. i 2017 ?D. i 2019 ?11一.8.设2a 5b m,且一一2,则m等于（）abA.,10B. 10C. 20D. 1009.已知函数f（x）a sin xcos x3 cos2 x(a 0,0）的最

3、小正周期为一，最小值为2的f （x）的图像向左平移个单位后，得到函数图形的一条对称轴为 xA.5241324的值不可能为（17.24232410.如图过抛物线 y22Pxp 0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A B, C,若|BC| =2|BF| ,且|AF| =3,则抛物线的方程为()232a. y -xBy 9x2_292C. y -xD. y 3x211.已知a 0,x,y满足约束条件A.B. 12x 1x y 3，若z 2x y的最小值为y a(x 3)C. 1D. 21,则 a ()12.设xx2分别是方程xax 1和xlogax 1的根 其中a 1，则x12x2的取值范围是A

4、. 2 2,B. 2.2,C . 3, D . 3,、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若 sin14.已知向量35ir m(,0),则 cos(5) 。rir r ir r1,1 , n 2,2，若 m n m n ,则AMB为锐角的概率为15 .在边长为4的正方形ABCErt部任取一点 M,则满足16 .对于实数x,表示不超过x的最大整数，观察下列等.4567810910111213141521按照此规律第n个等式的等号右边的结果为 三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17 .（本题满分12分）

5、已知数列an的前n项和为Sn n2（I）求通项公式an（II ）令bn a2n 3an求bn的前n项和Tn.18 .（本题满分12分）如图ABCD是正方形，。是正方形的中心, PC的中点.求证：（I ） PA/平面BDE（II ）平面 PAC 平面BDE19 .（本题满分12分）某学校为了选拔学生参加 “ XX市中学生知识竞赛”先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.(I)根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；(n)该校推荐选拔测试成绩在 110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况,在该

6、校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.20 .(本题满分12分)221_椭圆c：x2 Y2 1 (a b 0)的离心率为1 ,其左焦点到点 P(2,1)的距离为尺. ab2(I)求椭圆C的标准方程；(II)若直线l : y kx m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆 C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.21.(本题满分12分)已知函数f(x) ex ax 1(a 0,e为自然对数的底数)(I)求函数f (x)的最小值；(II )若f (x) >0对任意的x R恒成立，求实数

7、a的值；1 11(III )在(II )的条件下，证明：1 ln(n 1)(n N )2 3n则按所做的第一题记分.作答时请请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做, 在答题卡涂上题号.22 .(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图所示，AB为圆O的直径，BC , CD为圆。的切线，B, D为切点.(I)求证： ADOC ;(n)若圆。的半径为2,求AD OC的值.23 .(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程 x 3 2cos已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数万程为(为参数).y 4 2sin(I)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方

8、程；(n)已知 A( 2,0), B(0, 2),圆C上任意一点 M (x, y),求 ABM面积的最大值24 .(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲1,1已知函数fx k|x 3|,k R且fx 30的解集为(i)求k的值；.一、，一 111. 一 123(n)若a , b, c是正实数，且,，1 ,求证：,a 2b 3c 1.ka 2kb 3kc999-9 -玲尽黑第为高三数学（文科）答题卷成绩：、选择题（每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题 5分，共20分）13.14. 15. 16三、解答题：17. （12 分）一级 _班18.（12

9、 分）19. （12分）2 O请考生在第在答题卡涂上题号22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请国 23j4 22题图-13 -高三文科数学四模参考答案一、区号卷：C月Cl>8 ，"加 气力so /"Q BB二施匆2：八一票 “-3匚：/学I./,：.4td-I c/iw*j曲友=组+,户3 .左祖咕j&由外空苏外羯咏* 0叫f M 讯+中分* »黑爪 中外 刈出仪+8天。、呜十32拿、文 十牛0享Xx网 三以£（，2+小十。轩十，十43方乩邛大晶/汨=曲2热乩血川*二4人“牙二 2人F.2,8.8p 6&

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