完整版青岛版六年级下册数学知识点总结

1、一、百分数（二）1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。2、知总求分用乘法，部分=总体X部分所占的分数。知分求总用除法，总体=部分+部分所占的分数。3、多用（1+），“少”用（l-h4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大一小）子单位“1工5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折二几折就是十分之几,也就是百分之几十.例如商品现在打 八折：现在S6.565的作价是原价的80%,八折=80%：商品现在打六五折：现在的停价是原价的65%,六五折= = =65 %。10101006、成数：几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加-成：这次衣服的进价

2、比原来的进价增加10%，一成18.585=10%：今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年 的85%,八成五= = =80%。10101007纳税：税额=营业额X税率 营业额=税额+税率8、利息：利息=本金X利率X时间利率=利息+时间+本金X100%二圈柱和圆锥（一）E9柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋传而得到的, 阅柱也可以由长方形卷曲而得到两种方式：1.以长方形的长为底面周长，.宽为高2以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2、圆柱的特征:（1）底面的特征：阅柱的上、下两个面叫作底面,阅柱的底面是完全相等的两个ML（2）侧面的特征:

3、围成圆柱的曲面叫做侧面.圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：阅柱的而是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高.他们的数值是相等的。4、圆柱的切割:横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2nr2,体积不变。竖切（过直径）：切而是长方形（如果h=2R,切面为正方形）,该长方形的长是圆柱的高,宽是阅柱的底而直径,表 面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh,体积不变。5、阅柱的恻而展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2力r,展开图形为正方形 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形5、圆柱的相关计券公式：底面积（占地面积）：S底=叮2S底=Vtfc

4、+h底面周长：。底=，=2叱恻面积：S侧=C底h=】idh=2力rh表面积：S表=2S底+S侧=2 n r2+2 n rh体积：V柱=5底打211 高：h=V柱+ S底考试常见题型：已知阅柱的底而积和高，求国柱的侧而积.表面积.体积，底面周长已知阅柱的底面周长和高，求阀柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知阅柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积,表面积,高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求阅柱的侧面积，表面积,体积已知阅柱的恻面积和高.求阅柱的底面半径，表面积，体枳，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高.再根据阅柱的相关计算公式进行计算 只求刑而积：灯罩、排水管、漆柱

5、、漆树、通风管、乐路机、卫生纸中轴、售片盒包装侧ifti积+一个底面积：玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、谨桶类二.01 锥1、留锥的形成：冏徘是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的：阅锥也可以由扇形卷曲而得到,2、阴锥的高：从阀锥顶点到底而留心的距离，阴锥只有一条高3、圆锥的特征:（1）底面的特征：阅链的底面一个阴，（2）侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：阅锥有一条高.4、圆柱的切割：横切：切面是阴，将阴椎分为一个小依1椎和一个供1台.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是削锥的高，底是眼锥的底而直 径，面积增加两个

6、等腰三角形的面积，即S增=2rh.体积不变。1116,捌锥的相关计算公式：体积：V锥=丫柱=5底11= nr2hS底=3V惟+h高：h=3V锥+ S底333考日常见题型：已知网椎的底面积和高，求体积，底而周长已知阅锥的底面周长和高，求阅锥的体积.底面积已知留锥的底面周长和体积.求阅锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出阅锥的底面半径和高.再根据阅柱的相关计算公式进行计算三、阅柱和阅锥的关系1121、圆柱与圆锥等底等高：阴柱的体积是捌锥的3倍，即V柱=3V锥，或 Vtft=V柱：体积相差Sh。- - 3312、陶柱L刑锥等底等体枳：阅锥的点是阴柱的3倍,即h维=3h柱，或,h柱=h

7、锥-313、圆柱与园锥等高等体积:阅锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是阅柱的3倍，即S锥=3S柱，或，5柱=5锥。 一 3题型总结 直接利用公式（高不变）：半径比=直径比=周长比=1嫌面积比.底面积比=体积比=（半径比）2,表面积比无规律。1321V削，丫削=丫柱削，v柱=3V锥=2V锥。= 将阴柱削成最大的阅锥：vtft=v柱v 3232浸水体积问题：（水而上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是例1柱或 长方体,正方体1等体积转换问题：一个圆柱融化后做成阅锥，或圆柱中的溶液倒入留锥.都是体积不变的问题.注意不要乘以-3 四.典型题：1、一个

8、圆柱的恻而展开是一个正方形，它的高是底而直径的“倍，即h=C=力d,它的侧面积是S侧=h22、阅柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍.体积扩大4倍。3、阅柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、阅柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍,表面积不变，体积扩大3倍。5、一个网柱和它等底等高的园锥体积之和是48立方厘米，这个圈柱的体积是（36）立方厘米,例维的体积是12）立 方厘米（阅锥和它等底等高的阅柱体积之比是1 : 3,阅柱占1份,阅椎占3份，一共4份，题目中说4份的和一共 是48立方厘米.圆锥占了 4份中的1份,圆柱占了 4份中的3份）6、一个网柱和它等底等高

9、的圆锥体积之差是24立方分米.这个阴柱的体积是（36 ）立方分米,圆锥的体积是（12） 立方分米.（圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ： 3,圆柱占1份,圆锥占3份,1份和3份相差了 2份,题目中说 了相差24立方分米,2份就是24立方分米，圆锥占了 2份中的1份，圆柱占了 2份中的3份）7、一个圆柱和一个阅俳，体积相等,底面积也相等，圆柱的高是2厘米，阴锥的高是（6 ）厘米.8、一个圆柱和一个阅锥体积相等,高也相等,冽柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（12）平方分米。9、一个网锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1： 6,如果留锥的高是3.6厘米，例柱的高是（7.2厘米，如果忸I 柱

10、的高是3.6厘米，圆锥的高是（1.8）厘米。三比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法和分数比较,比的前项相当于被除数和分子，后项相当于除数和分母，比值相当于商和分数值， （4）比的后项不能是零.2.比的基本性质：比的前项和后项何时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变,这叫做比的基本性质。3、求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数.也可以是小数或分数：4、化简比：整数：前项和后项同时除以它们的最大公园数：小数：将小数化为整数，再按照整数化简比方法化简：分数：前项后项同时乘以分母的最小公倍数,再按照整数化简比方法化

11、简，化简的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数：4、按比例分配：分数法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后知总求分求出总数的几分之几是多少：归一法：先求出一份的数量，再求出整体或部分的数量，5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的 两项叫做内项，6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫侬比例的基本性质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）：比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个 外项）.（2）比的基本性质,是化简比的依据；比例的基本性质，是解比例的

12、依据。ys.成正比例的录：相关联.同增同减，比值一定.这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字 母表示=k （一一 X定），图像是一条直线。9、成反比例的量：相关联,一增一减，乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字 母表示xXy=k （一定），图像是一条曲线,10、用比例知识解应用题：首先判断两种量是什么关系，正比例关系的列比例的形式.反比例关系的列乘积形式。11.判断下面各强的两个量是不是成比例.如果成比例成什么比例？（1）订阅中国少年报的份数和钱数。钱数=每份的钱数一定因为 订阅中国少年报3的份数所以.订阅中国少年报的份数和钱数成正比例,（2

13、）三角形的底一定，它的面积和高。三角形的面积1因为=（一定）2高所以，它的面积和高成正比例，（3）图上距离一定，实际距离和比例尺。因为，实际距离x比例尺=图上距离（一定）所以，实际距离和比例尺成反比例.（4） 一条绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分。因为，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例,（5）园的面积和它的半径不成正比例.因为阅的面积和它的半径的比值不一定.所以圆的面积和它的半径不成正比例.四、比例尺图上距离1、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离二、比例尺的意义：图上距离1cm代表实际距离3、比例尺的分类（1）数值比例

14、尺（无单位）和线段比例尺（有单位）（2）缩小比例尺（前项为1）和放大比例尺（后项为1）4、实际距科X比例尺=图上距离图上距离+比例尺=实际距离5、图形的放大与缩小：形状相|可，大小不同。6、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例单价X数量=总价 单产品X数殳=总产量 速度X时间=路程I：效X I：作时间=1：作总量总价总产量路程工作总量=数量=数量=时间=工作时间单价单产量速度工作效率总价总产量路程工作总量=单价=单产量=速度=工作效率数量数量时间工作时间7、己知图上距离和实际即高求比例尺：同一单位，图上 距离：实际距离，化简,图上距离颔建）意义法：换算单位。比例法：公式法：图上距离+比例尺,

15、换算单位。已知比例尺和图上距离求实际 外之：实的制禽凶卜口三.=尖际距离图上,距离公式法：实际距离X比例尺，换算单位，比例法：已知比例尺和实际距离可以求图上距离。意义法：换算单位，实际距离图上距离，= 实际距离五扇形统计图L扇形统计图 用整个圆的面积我示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百 分数：优点：很清楚地表示出各部分I可总数之间的关系.：:条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。及式 条形统计图中表示不同项目的直条，要用不【可的线条或颜色区别开,并在制图口注意：画条形统计图时.直条的宽窄 必须相同期下面注明图例.3 .折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少.而且能够清楚地表示出数

16、量增战变 化的情况： 注意：折线统计图的横轴表示不I可的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间附 来确定，六、智电广场 计算方法：画图列算式。（腿多的腿数X总只数一总胭数）+ （腿多的腿数一腿少的腿数） 公式法：腿少的只数=七、计算1000S= 100 25： X4= 125X常见乘法计算（敏感数字）乘法结合律简算例子加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子含加法交换律与结合律31516212112 0.875+0.80.4X33X23 X 0375 X0.875+ + 一 383233835142531672721211= + +=*=X33X=23 x X

17、= + + +83S3528383S355147122223167121= + +=+(+)= x X33=23 x( X )=+ + + 88335583883355227121=1+=+1=1X33=23X2=( +升(+ )338833含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式乘法分配律提取式乘法分配律提取式29167599 0.375x x X 35X101X101 x0.9- XI 95.5 + 1615.5 1.6 73293610103291675999 = X X X =(36-1) X =(100+1) X=101X - XI =(95.5-15.5)4-1.6 87329

18、3610101031629755999 = x XX=36x -1X=100x +1X=(101-1) x =S0+L6 837293636101010316297599 =( X )x( X )=5=1+=100x =800 + 16-83729361010 乘法分配律(添项)乘法分配律(添项)减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质 简算例子数字换乘法式95553727 101 x0.9-52X +29X -0.62518- -0.3751 - -0.7512 -(+0.4)0.56X125 10SS84165169955553732723 =101 X -=52 X +29 X -

19、=18-=1 -=12-( + )=0.7X0.8X125810108SSa416451659955553372273 =101 X-IX =52X +29x -IX =18-(+)=1-=12-=0.7x(0.8x125)81010888S441655169577 =(101-1) x=0.7X100=(52+29-1 )X=18-1108161695 =100X=80 X一108除法的性质简算例子 除法的性顺简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式32004-2.54-0.42700-=-2.54-2.759004-(2.5x5.9)33333333333=3200+(2.5 X 04)=2700+2.7+2.5=5900+5.9+2.5=11111X3X33333=3200+1=1000+2.5=1000+2.5=1111