对顶角、补角、余角

1、课题课时教学目标课型 新授课教学方法自主探究教具、学具 多媒体教师导案设计意图一、情景导入，初步认知向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条 直线之间的位置关系。二、思考探究，获取新知探究1:相交线、平行线1. 从上面的图片中，你能找出两条直线有几种位置关系吗？2. 请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，在同 一平面内，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置 关系，分别叫做什么？ 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种；若两 条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；同一平面 内不相交的两条直线叫做平行线探究2:对顶角的概念和性质请先画一画：两条直线直

2、线 AB和CD交于点O,再回答下列引导学生从身边熟 悉的图形出发，体会数学 与生活的联系，总结出同 一平面内两条直线的基 本位置关系，体会本章内 容的重要性和在生活中 的广泛应用，为引入新课 做好准备。让学生用两支笔动 手操作，不但培养了学生 的动手能力，还能让学生 更深层次的体会到平行 线的含义，进一步明确同 一平面内两条直线的位 置关系。问题:榆中县银山学区“参与式活动单元导学模式”教学设计两直线的位置关系（一）第1 课时 | 累计18课时 | 授课时间：2017年3月22日一、知识与技能：了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、 同角或等角的补角相等、对顶

3、角相等。二、过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、 推理能力和有条理表达的能力。三、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问 题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学 一、重点：了解互余角、互补角、对顶角的相关概念。 重难点 二、难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。1. 观察：/ 1和/ 2的位置有什么关系？大小有何关系？为什设计意图概括归纳得到猜想和 规律，并加以验证，是创 新的重要方法.结合具体 的学习内容，设计有效的 数学探究活动，使学生经 历数学的发生发展过程，

4、 积累数学活动经验。在巩固练习中，掌握 本节课的知识点和难点， 也是通过练习检验学生 对本节课知识的吸收程 度。检测反馈教师导案么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。2. 剪刀可以看成两直线相交，那么剪刀在剪东西的过程中， /1和/2还保持相等吗？/ 3和/4呢？你有何结论？ 探究3:余角、补角的概念和性质1. 用量角器，量出/ 1、/ 2、/ 3、/ 4的度数，观察/ 1与 /3有什么关系？2. 图中还有哪些角，具有这种关系？3. 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的 红球会直接入袋，此时/ 1=/2,将图抽象成几何图形，ON与DC 交于点 O, / DON/CO

5、N=9O0 / 仁/ 2.小组合作交流，解决下列问题： 问题1:哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2:/ 3与/4有什么关系？为什么？ 问题3:/ AOC与/ BODt什么关系？为什么？三、运用新知，深化理解1. 在下列4个判断中：在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；不相交的两条直 线一定平行；在同一平面内，不平行的两条射线一定相交；在 同一平面内，不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是() A.4B.3C.2D.12. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 603. 已知/a =24 ,且/a与/B互余，/ B与/丫互余，则 /丫的余角和补角的度数分别为 66, 156 .4. 已知一个角的补角是它的余角的 4倍，求这个角的度数. 分析：可以利用方程思想解决这道题.四、课堂小结通过本节课的学习，同学们收获了什么?五、作业布置课后习题：第一题、第二题判断：(1) / 1+/ 2=90 则/ 1 是余角.()(2) / 1 + / 2+ / 3=90 ,则