多服务台排队系统的仿真

1、实验 3- 多服务台排队系统的仿真姓名： 学号：一、目标任务已知一个系统有 N 个服务员，能力相等，服务时间服从指数分布。顾客的到达 时间间隔服从指数分布。用 Monte-Carlo 仿真，分别求按下列方案的总体平均排队 时间： M|M|N 。 N 个单通道系统并列，按 1/N 概率分裂到达流。 N 个单通道并列，挑选最短的队。要求： 给出程序设计的过程。 如果采用固定的N,则要求N>2。 至少取p二和p二两种强度运行程序。 对结果进行分析。二、编程语言Matlab三、关键代码N = 3; % 服务员人数 r = 6; % 顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度按 1.N 的

2、顺序循环排入服务T = 1000000; % 仿真运行时间avg_wait_time= ; %平均等待时间for i=1:100% 模拟排队函数server_time= , , ; %用来保存服务员下一空闲时间time = 0;%绝对时钟，初始为 0client_num =0; %顾客总数，初始为 0CRTime = 0;%顾客到达时间间隔ServeTime =0; %顾客服务时间server_id = 0; %当前进入排队窗口的服务员编号total_wait_time = 0;%系统中到达顾客的总等待时间while 1CRTime =exprnd(1/r); %按指数分布产生顾客到达时间间隔

3、time = time+ CRTime; %更新系统的绝对时钟if time > Tbreak;endclient_num= client_num + 1; %顾客数加 1ServeTime= exprnd(1/u); %按指数分布产生顾客服务间隔server_id = mod(client_num, N); %员窗口if server_id =0 server_id = N;endif server_time(1, server_id) <= time % 如果当前 server_id 号 服务员空闲，则直接接收服务server_time(1, server_id) = time

4、 + ServeTime; % 服务员下 一空闲时间为当前绝对时钟加上当前服务时间else % 否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; % 顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时 钟server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) + ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num;end%

5、 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf(' p 二平均等待时间%n', r/u, mean_avg_wait_time); %打印平均等待时间% 绘制每次仿真的平均等待时间和总体平均等待时间线状图x = 1:100;%plot(x, avg_wait_time, x, mean_avg_wait_time); scatter(x, avg_wait_time, '.');方案二：N = 3; %服务员人数r = 6; %顾客到达流强度u = 20; %服务员服务强度avg_wait_t

6、ime= ; %平均等待时间for i=1:100% 模拟排队函数server_time= , , ; %用来保存服务员下一空闲时间time = 0;%绝对时钟，初始为 0client_num =0; %顾客总数，初始为 0CRTime = 0;%顾客到达时间间隔ServeTime =0; %顾客服务时间server_id = 0; %当前进入排队窗口的服务员编号total_wait_time = 0;%系统中到达顾客的总等待时间while 1T = 1000; % 仿真运行时间CRTime = exprnd(1/r);%按指数分布产生顾客到达时间间隔time = time + CRTime;

7、更新系统的绝对时钟endclient_num = client_num + 1; %ServeTime = exprnd(1/u); % server_id = randi(1 N); % if server_time(1, server_id) <= time %顾客数加 1 按指数分布产生顾客服务时间间隔 按 1/N 的概率排入服务员窗口如果当前 server_id 号服务员下服务员空闲，则直接接收服务server_time(1, server_id) = time + ServeTime; %一空闲时间为当前绝对时钟加上当前服务时间else %否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候

8、total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; %顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时钟server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) +ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num; end打印平均% 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf('

9、p 二平均等待时间%n', r/u, mean_avg_wait_time); %等待时间% 绘制每次仿真的平均等待时间散点图x = 1:100;scatter(x, avg_wait_time, '.');' 丿 2 £ 方案三：N = 3; %服务员人数r = 6; %顾客到达流强度u = 20; %服务员服务强度avg_wait_time= ; %平均等待时间for i=1:100% 模拟排队函数server_time= , , ; %用来保存服务员下一空闲时间time = 0;%绝对时钟，初始为 0client_num =0; %顾客总数，初始

10、为 0CRTime = 0;%顾客到达时间间隔ServeTime =0; %顾客服务时间server_id = 0; %当前进入排队窗口的服务员编号total_wait_time = 0;%系统中到达顾客的总等待时间while 1T = 1000; % 仿真运行时间CRTime = exprnd(1/r);%按指数分布产生顾客到达时间间隔time = time + CRTime;更新系统的绝对时钟endclient_num = client_num + 1; %ServeTime = exprnd(1/u); % temp = min(server_time); %顾客数加 1按指数分布产生顾

11、客服务时间间隔寻找排队时间最短的服务员窗口x, y = find(temp = min(min(server_time);server_id = y; %按队伍最短排入服务员窗口if server_time(1, server_id) <= time % 如果当前 server_id 号 服务员空闲，则直接接收服务server_time(1, server_id) = time + ServeTime; %服务员下一空闲时间为当前绝对时钟加上当前服务时间else %否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候total_wait_time = total_wait_time + server_

12、time(1, server_id) - time; % 顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时 钟server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) +ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num; end% 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf（' p 二平均等待时间 %n', r/u, mean_avg_wait_time）;

13、%打印平均等待时间% 绘制每次仿真的平均等待时间散点图x = 1:100;scatter（x, avg_wait_time, '.'）;四、实验结果与分析图 1 方案一 仿真的平均等待时间散点图图2 方案一平均等待时间M|M|N1. 输入参数： 服务员人数 N， 顾客到达流强度 r， 服务员服务强度 u， 仿真 运行时间 T；2. 各变量初始值置 0： 绝对时钟 time ， 服务员下一空闲时刻数组 server_time （ 其中按顺序保存每一个服务员的下一空闲时刻） ， 顾客总 数 client_num ， 顾客到达时间间隔 CRTime， 顾客服务时间 ServeTime

14、， 当前 进入排队 窗口的服务员编 号 server_id ， 系统中顾 客总等待时 间 total_wait_time ；3. 按照指数分布产生下一顾客到达的时间间隔CRTime， time+=CRTime。 若time>T ， 输出 total_wait_time/client_num ；4. Client_num +；5. 按照指数分布产生顾客到达时间间隔 ServeTime；6. 按服务员的顺序生成当前服务员的 server_id ；7. 如果当前 server_id 号服务员空闲， 则更新服务员下一空闲时间为当前绝 对时钟加上当前服务时间并存入 server_time 对应数组

15、。 否则所有服务员都 在忙碌， 顾客要排队等候， 总的排队时间加上顾客排队等候时间， 等候时间 为当前服务员下一空闲时间减去绝对时钟。 再更新当前服务员下一空闲时间加 上服务时间 ServeTime 。8. 转到 3；二：图 3 方案二 仿真的平均等待时间散点图图 4 方案二平均等待时间N 个单通道系统并列， 按 1/N 概率分裂到达流1. 输入参数： 服务员人数 N， 顾客到达流强度 r ， 服务员服务强度 u， 仿真 运行时间 T；2. 各变量初始值置 0： 绝对时钟 time ， 服务员下一空闲时刻数组 server_time （ 其中按顺序保存每一个服务员的下一空闲时刻） ， 顾客总

16、数 client_num ， 顾客到达时间间隔 CRTime， 顾客服务时间 ServeTime ， 当前 进入 排 队 窗 口的 服 务 员编 号 server_id ， 系 统 中顾 客 总 等待 时 间 total_wait_time ；3. 按照指数分布产生下一顾客到达的时间间隔CRTime， time+=CRTime 。 若time>T ， 输出 total_wait_time/client_num；4. Client_num +5. 按照指数分布产生顾客到达时间间隔 ServeTime ；6. 按 1/N 概率生成当前服务员的 server_id ；7. 如果当前 serve

17、r_id 号服务员空闲， 则更新服务员下一空闲时间为当前绝 对时钟加上当前服务时间并存入 server_time 对应数组。 否则所有服务员都 在忙碌， 顾客要排队等候， 总的排队时间加上顾客排队等候时间， 等候时间 为当前服务员下一空闲时间减去绝对时钟。 再更新当前服务员下一空闲时间加 上服务时间 ServeTime 。8. 转到 3；' 丿 2 £ 方案三：图 4 方案三 仿真的平均等待时间散点图图 5 方案三 仿真的平均等待时间散点图N 个单通道并列， 挑选最短的队1. 输入参数： 服务员人数 N， 顾客到达流强度 r ， 服务员服务强度 u， 仿真运 行时间 T；2. 各变量初始值置 0： 绝对时钟 time ， 服务员下一空闲时刻数组 server_time （ 其中按顺序保存每一个服务员的下一空闲时刻） ， 顾客总数 client_num ， 顾 客到达时间间隔 CRTime， 顾客服务时间 ServeTime ， 当前进入排队窗口的服务员 编号 server_id ， 系统中顾客总等待时间 total_wait_time ；3. 按照指数分布产生下一顾客到达的时间间隔CRTime， time+=CRTime 。 若time>T ， 输出 total_wait_time/client_nu