广东省南华中学2016届高三数学天天练习35文

1、南华中学高 2016 级文科数学天天练习(35)姓名：_一、 填空题：1.已知数列an的前n项和为且S= 2an 1(n N)，贝Uas等于()A. 16B. 16C. 31D. 322.若等比数列an满足an0,n =1,2,3且asa2n上=22n(n_3)，则当n_1时，Iog2d Iog2a3川Iog2a2n二()A.n(2n-1)B.(n 1)2C. n2D. (n -1)2二、 填空题：3._ 数列an中，a1=1,an+1= 3an+ 2，则它的一个通项公式为an=_ .n + 24._在数列 an 中，a1= 1,前n项和 S=-an，则an的通项公式为 _ .n 15.- 已

2、知数列an满足a= 1,an=an1(n2)，贝Uan=-.n三、 解答题：6. 已知数列an中，印=2，且当n - 2时，an-2n-2an=0(1)求数列an的通项公式；(2)若an的前-项和为Sn，求Sn。7.设数列an的前-项和为Sn,已知a 1, Sn4an2(1)设bn二务1-2an,证明数列bn是等比数列；(n)求数列a.的通项公式。2天天练 35 参考答案1.当n= 1 时，S= 2ai 1，ai= 1.当n时，Sn1= 2an1 1,ch= 2an 2an1,an= 2an1.44an是等比数列且a1= 1,q= 2,故as=a1Xq= 2 = 16.2. Can+1+13.

3、 方法一一 （累乘法）an+1= 3an+ 2，即卩an+1+ 1 = 3（an+ 1），即卩 =3,an十 1将这些等式两边分别相乘得葺=3【an+1+1nnn1因为a1= 1,所以 1 + 1 = 3，即an+1= 2x3 1（n1），所以an= 2x3 1（n2）,又a1= 1 也满足上式，故数列an的一个通项公式为an= 2x3n1 1.方法二（迭代法）23nan+1= 3an+ 2，即卩an+1+ 1 = 3（an+ 1） = 3 （an-1+ 1） = 3 （an2+ 1） = 3 （a1+ 1）= 2X3n（n1）,所以an=2x311（n2），又a1=1 也满足上式， 故数列a

4、n的一个通项公式为an= 2X3n11.4.由题设知，a1= 1.c cn+ 2n+1an= Si Si1=anan1.33ann+ 1an1n 1.ann+ 1a45aa4a2an1n 1， ，as3a?2,=3a1n n+12 .所以a2+ 1a1+ 1=3,a3+ 1a2+ 1=3,a4+ 1a3+ 1=3,an+1+ 1an+ 1=3.当n1 时,以上n- 1 个式子的等号两端分别相乘，得到ann n+1=，又Ta1= 1 ,an=a1235.解析（1） an=an-1（n2）,1a2=尹.以上（n 1）个式子相乘得an=a1|专=当n=1时也满足此等式,46. (1)an-2anl，2nanan _ldnnJ_ lan等差数列2n.an二n 2n（2）错位相减，Sn=(n -l) 2n l27.解析：(I)由a =I,及Sn l= 4an2有印十a= a2士3印+2=5 ba2a3=由Si1-4an2,.则当n一2时，有Sn=4anA2. 得an 1= 4a4an- a*i-2an= 2(an-2an),又、bn= aH 2an,bn=2bn 1bn是首项b =3，公比为 2 的等比数列.（）由（I）可得bn=务1-2可=3 -2nJl,a“ ia