N维Hilbert曲线生成算法

1、含边信息的多水印模型肖俊 王颖(福建师范大学网络安全与密码技术重点实验室,福州 350007)(中国科学院研究生院,北京 100049) 摘 要： 边信息思想在数字水印领域的应用，提升了数字水印系统的性能。本文将边信息思想应用于多水印领域，结合网络信源编码理论，提出了一种含边信息的多水印模型，该模型充分利用了载体和多个水印信息之间的相互关系。基于所提出的模型，本文改进了盲分块嵌入多水印算法，并通过实验对改进算法和盲算法的鲁棒性进行了比较，实验结果表明，改进的算法对常见攻击具有更好的鲁棒性，验证了所提出的模型对于提高多水印系统性能的指导意义。关键词： 多水印 边信息 模型 分块嵌入中图法分类号：

2、TP309 Multiple Watermarking Model With Side InformationXIAO Jun WANG Ying(Key Lab of Network Security and Cryptology, Fujian Normal University, Fuzhou 350007)（Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 10049)Abstract The performance of watermarking system is improved by using si

3、de information. In this paper, the idea of side information is introduced into the multiple watermarking domain, and a multiple watermarking model with side information is proposed associating with the theory of joint information source coding. The relations between the cover work and the multiple w

4、atermarks are fully used in the proposed model. Based on the proposed model, the blind segmented watermarking algorithm is improved, and the robustness of the improved algorithm and the blind algorithm is compared. Experimental results show that the improved algorithm is more robust under convention

5、al attacks, and the efficiency of the proposed model is demonstrated. Keywords multiple watermarking, side information, model, segmented watermarking1 引 言多水印作为数字水印技术的一个分支，能够克服单水印技术的某些不足，并在作品交易等场合下具有特殊应用，已成为数字水印领域的一个研究热点。目前已经出现了一些多水印算法1-8，主要可分为三类9,10：多次嵌入、分块嵌入和复合嵌入，其中多次嵌入将多个水印依次嵌在前一个之上，因此在检测水印时，需要利用前

6、一次嵌入水印之后的含水印载体，并且不易实现多个水印的同时嵌入与检测；分块嵌入将载体分为不同的区域，并将每个水印嵌在不同的区域上，此方法简单，且可以实现多个水印的同时嵌入与检测，尽管此方法中每个区域能够嵌入的水印容量受到了限制，但实际中应用较多；复合嵌入首先将多个水印信息进行融合，然后将融合后的信息以常规单水印的方式嵌入，其性能也主要取决于所采用的融合技术，因此在实际中应用较少。由此可见，已有多水印算法的性能有待提升。本文将结合网络信源编码理论，提出一种含边信息的多水印模型，并将该模型用于提升已有多水印算法的性能。本文第二节给出含边信息的多水印模型和含边信息的多水印算法，第三节给出实验结果与比较

7、分析，第四节总结全文。2 含边信息的多水印技术含边信息的多水印模型含边信息数字水印技术是在Costa脏纸模型指导下发展起来的11，它充分利用脏纸信道模型与数字水印模型之间的相似性，在嵌入水印信息时，考虑水印信息与载体之间的相互关系，并利用这一相互关系来改善水印系统的性能，其水印嵌入框图如图1所示，其中表示水印信息，表示原始载体，表示含水印载体。图1 含边信息的单水印嵌入框图而已有的含边信息数字水印技术主要考虑的是嵌入一个水印信息的情况，边信息思想在多水印领域尚未得到充分应用。实际上，Costa脏纸模型的提出主要依赖于1958年Shannon提出的边信息思想以及1973年Slepian和Wolf

8、提出的网络信源编码理论12,13，而这两个理论中信源数量不局限于两个，有鉴于此，本文基于边信息思想提出了一种含边信息的多水印模型，其水印嵌入框图如图2所示，水印嵌入的具体步骤为：（1）编码器利用利用载体和原始水印信息（）之间的关系，对待嵌入的原始水印信息进行编码，得到编码后的水印信息；（2）嵌入器1利用载体与（）之间的关系实现的嵌入，得到含水印的载体；（3）嵌入器2利用和（）之间的关系实现的嵌入，得到含水印的载体；（4）按照步骤3重复，直到个水印信息全部嵌入，得到含个水印信息的载体。值得注意的是，水印编码器和嵌入器与常规含边信息单水印中的相同，可以采用各种编码和嵌入方式，且水印提取过程也与常规

9、的含边信息单水印相同，这里不再赘述。由上述水印嵌入步骤可见，在对多个水印信息进行编码和嵌入的过程中，编码器和嵌入器充分利用了载体与水印以及多个水印之间的相关性，这是网络信源编码理论的体现。图2 含边信息的多水印嵌入框图2.2 含边信息多水印算法示例2.1节给出了含边信息多水印的一般模型，本小节在此模型的指导下，给出一个具体的含边信息多水印算法。如第一节所述，分块嵌入是一种最简单且应用较多的多水印算法，本小节将以此算法为例，所提出的含边信息多水印模型对常规的盲分块嵌入多水印算法进行改进，得到了一种改进的含边信息分块嵌入多水印算法。下面首先简单介绍盲的分块嵌入多水印算法，然后给出改进的含边信息多水

10、印算法。为便于说明，这里用（）表示原始的个水印信息；用（）表示经过编码后的待嵌入水印信息；用表示原始载体。（1）盲的分块多水印算法以图像为例，首先将载体图像分成块，并用=,表示载体的所有分割，并使得；然后在每块上独立的嵌入一个水印信息，若用一个伪随机序列代表一个水印信息，则只需将水印信息加到各个分块上。检测水印时，按照获得的方法对待检测载体进行分割，然后在不同的分块上检测各块中的水印信息，例如采用相关检测器进行检测。（2）含边信息的分块多水印算法首先将载体图像分成块，并用=,表示载体的所有分割；其次结合载体图像对待嵌入的水印信息（）进行编码，得到编码后的水印信息；然后分析载体和个经过编码的水印

11、信息（）之间的相关性，例如，计算和=,之间的相关性，并将嵌入到与之具有最大相关性的分块上。水印提取过程与常规的盲分块嵌入多水印算法相同，这里不再赘述。值得注意的是，常规的盲分块嵌入多水印算法中没有分析并利用各个水印与载体之间的相关性，而嵌入时根据相关性的大小自适应地选择各个水印的嵌入位置正是边信息思想的体现。理论上，对每个水印信息选择与自身具有最大相关性的分块作为嵌入位置，可以提高多水印系统的性能，例如鲁棒性等。3 实验结果本节将对盲分块多水印算法和含边信息分块多水印算法的鲁棒性进行实验比较。在实验中，本文以256×256的灰度图像作为载体，在每个载体图像中嵌入4个水印信息，每个水印

12、信息是长度为32的二值序列，嵌入前用长度为256的伪随机序列（在1,1内服从均匀分布）调制每1bit信息，即最终嵌入的是128个长度为256的伪随机序列。常规的盲分块嵌入多水印算法中，将图像分为256个16×16的子块，然后随机选择128个16×16的子块，并在每一个选择的块上以加性嵌入的方式嵌入一个长度为256的伪随机序列。而在含边信息的分块多水印算法中，首先计算128个伪随机序列与所有分块之间的相关性，然后将各个伪随机序列以加性嵌入的方式嵌入到与之具有最大相关性的分块上。值得注意的是，如果不同的伪随机序列与同一块具有相同的最大相关性，则任意选择一个伪随机序列嵌入在此分块

13、上，其他的伪随机序列则嵌在与其具有次大相关性的分块上；如果存在多个分块与同一个伪随机序列具有相同的最大相关性，则随机选择其中一个与其具有最大相关性的分块作为嵌入位置。在水印嵌入时，通过调节加性嵌入的强度因子控制嵌入失真，使得含水印图像的峰值信噪比均为40dB，提取时设置相关性检测阈值为0.7。本文对大量灰度图像和伪随机序列进行测试，得到了一致的结果，限于篇幅，下面仅给出以灰度Lena图像作为载体时的实验结果。图3显示的是不同强度的高斯噪声攻击下，提取的4个水印信息的平均误码率；图4显示的是不同强度JPEG压缩下，提取的4个水印信息的平均误码率；表1显示的是其他常见攻击下，提取的4个水印信息的平

14、均误码率。由图3、图4和表1可见，在不同攻击下，含边信息分块算法提取的4个水印信息的平均误码率都明显低于原始的盲分块多水印算法，这充分说明第二节提出的含边信息多水印模型可以有效地指导多水印算法的设计，提高多水印系统的性能。此外，实验中的两个算法都是在空域实现的，其鲁棒性都不强，这与空域水印鲁棒性差的实际情况也是相符的。如果将算法放到变换域实现，两种算法的鲁棒性都会增强，但是含边信息的多水印算法仍然优于盲的多水印算法。图3 高斯噪声下4个水印信息的平均误码率图4 JPEG压缩下4个水印信息的平均误码率表1 常见攻击下两种算法的误码率比较算法攻击原始的盲算法含边信息算法放大2倍缩小1/43

15、5;3 空域低通滤波4领域平均8领域平均3×3窗口中值滤波4 结论与展望本文利用边信息的思想，结合网络信源编码理论，提出了一种含边信息的多水印模型，该模型在嵌入水印过程中充分利用了载体和多个水印信息之间的相关性。同时，本文以最简单的空域分块多水印算法为例，用提出的含边信息多水印模型对其进行了改进，提出了一种改进的空域分块多水印算法，实验结果表明，改进的算法相对于原有盲算法具有更好的鲁棒性，验证了本文所提出的含边信息多水印模型的优势。本文的多水印模型在空域分块算法中的应用仅仅是一个尝试，该模型的进一步完善以及该模型在变换域和其他已有多水印方法中的应用将是下一步的工作。参考文献(Refe

16、rences)1 Raval M S and Priti P R. Discrete wavelet transform based multiple watermarking schemeC. 2003 Conference on Convergent Technologies for Asia-Pacific Region, 2003, 3:935-938.2 Zou Fuhao, Lu, Zhengding, Ling, Hefei. A multiple watermarking algorithm based on CDMA techniqueC. Proceedings of th

17、e 12th ACM International Conference on Multimedia, New York, NY, United States, 2004: 424-427.3 Khamlichi Y I, Machkour M, Afdel K, Moudden A. Multiple watermark for tamper detection in mammography imageJ. WSEAS Transactions on Computers, 2006,5(6): 1222-1226.4 Chen, Wenyuan. Multiple-watermarking s

18、cheme of the European Article Number Barcode using similar code division multiple access techniqueJ. Applied Mathematics and Computation,2008,197(1): 243-261.5 Chen Zhenyong, Tang Long, Tang Zesheng, Xiong Zhang. Multi-Watermark Method Toward Goal of RobustnessJ. Chinese Journal of Computers. 2006,2

19、9(11): 2037-2043. 陈真勇,唐龙, 唐泽圣, 熊璋. 以鲁棒性为目标的数字多水印研究J. 计算机学报,2006,29(11): 2037-2043.6 Zhang Wei, Gao Zhen, Zhang Zhihao. Multiple image Watermarking Based on Orthogonal VectorsJ. Computer Engineering. 2006, 32(4): 174-176. 张伟,高珍,张志浩.基于正交向量组的多水印算法研究J. 计算机工程,2006,32(4): 174-176.7 Boato G , Natale D, Fra

20、ncesco G B, Fontanari C. Digital image tracing by sequential multiple watermarkingJ. IEEE Transactions on Multimedia, 2007,9(4): 677-686.8 Lu C S,   Hsu C Y. Near-optimal watermark estimation and its countermeasure: Antidisclosure watermark for multiple watermark embeddingJ. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2007,17(4):454-467.9 Mintzer F. and B