球的内接几何体求解题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上球的内接几何体求解题一选择题（共12小题）1（2011辽宁）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2，ASC=BSC=45°，则棱锥SABC的体积为（）ABCD2（2015宁城县一模）SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=，若棱锥ASBC的体积为，则球O的体积为（）ABC27D43（2015江西校级一模）已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，APC=BPC=若球O的表面积为64，则棱锥APBC的体积为（）ABCD4在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC=，SA=SC=2AC的中点为M，SMB的余

2、弦值为，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积为（）AB2C6D5（2011重庆）高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）ABC1D6高为1的四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为的同一球面上，在底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）ABCD7（2014秋兴庆区校级期末）四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥SABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A2B2CD+18（

3、2014马山县校级模拟）高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，底面ABCD的中心为O1，外接球的球心为O，则异面直线SO1与AB所成的最小角的余弦值为（）ABCD9（2014秋台州期末）四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影为正方形的中心O，且SO=4，E是边BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为（）A7B6C4D10（2015秋汉中期末）若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）A3B2C2D311

4、（2014南平二模）体积为的球有一内接四棱锥PABCD，该四棱锥底面为正方形，顶点P在底面上的射影恰好为球心，则四棱锥PABCD的体积为（）A2BCD1612（2015春长春校级期末）正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）PABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4，则四棱锥PABCD的体积为（）ABC2D二填空题（共18小题）13（2012河南模拟）已知球的直径AB=2，C、D是该球球面上的两点，且BC=CD=DB=，则三棱锥ABCD的体积为14（2015兴安盟二模）如图，在三棱锥ABCD中，ACD与BCD是全等的等腰

5、三角形，且平面ACD平面BCD，AB=2CD=4，则该三棱锥的外接球的表面积为15（2015河南校级模拟）在三棱锥ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为16已知三棱锥ABCD的所有棱长都为则该三棱锥的外接球的表面积为17在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，CDBD，AB=BD=CD=1，则该三棱锥外接球的表面积为18（2015长春四模）如图，在三棱锥ABCD中，ACD与BCD都是边长为2的正三角形，且平面ACD平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为19（2011宜春模拟）三棱锥ABCD中，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为20已知三棱锥ABCD中，

6、平面ABD平面BCD，BCCD，BC=CD=4，AB=AD=2，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为21（2015濮阳一模）在三棱锥CABD中（如图），ABD与CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角ABDC的大小为60°，并给出下面结论：ACBD； ADCO；AOC为正三角形； cosADC=；四面体ABCD的外接球表面积为32，其中真命题是22（2010春宣武区期末）如图，已知ABC和BCD所在平面互相垂直，ABC=BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a2+b2+c2=1，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为23（2013春忻州期末）在

7、三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，则此三棱锥外接球的表面积为24（2014秋路南区校级期中）已知三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为25四棱锥PABCD的五个顶点都在半径为的半球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，则顶点P到平面ABCD距离的最大值为26（2010春太原期中）四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，且该四棱锥的体积为12，则底面与侧面所成二面角的大小为27（2015哈尔滨校级模拟）四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，且

8、底面ABCD是边长为1的正方形，PAABCD，则该球的体积为28（2012商丘二模）一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是29（2013秋温州期末）四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，且顶点P在底面ABCD的射影为底面的中心，若|AB|=a，棱锥体积为，则侧棱AP与底面ABCD所成的角是30（2014秋邯郸期末）已知正四棱锥OABCD（底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥）的体积为12，底面边长为2，则正四棱锥OABCD内切球的表面积为球的内接几何体求解题参考答案一选择题（共12小题）1C；2B；3A