中考数学模拟试卷含解析15

1、2016年湖北省黄石市大冶市金湖街办中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6÷a3=2a2Dx3x2=x532015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A0.6×1013元B60×1011元C6×1012元D6×1013元4下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）ABCD5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数

2、是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D46不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A5cmB10cmC20cmD5cm8在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm9如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4

3、x+4Dy=x2+8x+1710小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A点MB点NC点PD点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是12在函数中，自变量x的取值范围是13二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是14如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=

4、2，tanOAB=，则AB的长是15从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2016=；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是三、解答题（本题有19个小题，共72分）17计算：+|+2sin45°+

5、0+（）118先化简，再求值：（1）÷，其中x=119如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r20解方程组：21在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势

6、，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率22小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B设AB=80km，BC=20km，ABC=120°请你帮助小明解决以下问题：（1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应

7、该选择哪种乘车方案？请说明理由（不计候车时间）23某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNB

8、E？25如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A、B两点，点C（2，2）、D（2，2）在直线y=x上（1）若点P（1，m）为双曲线y=上一点，求PDPC的值（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）（2）若点P（x，y）（x0）为双曲线上一动点，请问PDPC的值是否为定值？请说明理由（参考公式：若a0，b0，则a+b2）（3）若点P（x，y）（x0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE=4时，求P的坐标2016年湖北省黄石市大冶市金湖街办中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分

9、，共30分）1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在1和2之间，故选：C2下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6÷a3=2a2Dx3x2=x5【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则进行解答【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（x2）3=x6，故本选项错误；C、应为2a6÷a3=2a3，

10、故本选项错误；D、x3x2=x5正确故选D32015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A0.6×1013元B60×1011元C6×1012元D6×1013元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6×1012故选：C4下列四个立体图形中，左视图为矩形

11、的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答【解答】解：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有故选：B5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4【考点】中位数；算术平均数【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【解答】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x=5×7445667=3，这一组数从小到大排列为：3，

12、4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选C6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示【解答】解：不等式组的解集是1x3，其数轴上表示为：故选B7如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A5cmB10cmC20cmD5cm【考点】圆锥的计算【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300cm2的扇

13、形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R=30，由Rl=300得l=20；由2r=l得r=10cm；故选B8在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据当x10x2时，有y1y2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断13m的取值范围【解答】解：x10x2时，y1y2，反比例函数图象在第一，三象限，13m0，解得：m故选B9如果一

14、种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+17【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案【解答】解：A、y=x21，先向上平移1个单位得到y=x2，再向上平移1个单位可以得到y=x2+1，故A正确；B、y=x2+6x+5=（x+3）24，无法经两次简单变换得到y=x2+1，故B错误；C、y=x2+4x+4=（x+2）2，先向右平移2个单位得到y=（

15、x+22）2=x2，再向上平移1个单位得到y=x2+1，故C正确；D、y=x2+8x+17=（x+4）2+1，先向右平移2个单位得到y=（x+42）2+1=（x+2）2+1，再向右平移2个单位得到y=x2+1，故D正确故选：B10小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A点MB点NC点PD点Q【考点】动点问题的函数图象【分析】分别假设这个位置在点M、N、P、Q

16、，然后结合函数图象进行判断利用排除法即可得出答案【解答】解：A、假设这个位置在点M，则从A至B这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；B、假设这个位置在点N，则从A至C这段时间，A点与C点对应y的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项错误；C、，假设这个位置在点P，则由函数图象可得，从A到C的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；故选：D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是15【考点】平方差公式【

17、分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=5，原式=（a+b）（ab）=15，故答案为：1512在函数中，自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x30，解得x故答案为：x13二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标，也可以利用配方法求出其顶点的坐标【解答】解：y=x2+2x3=（x22x+1）2=（x1）22，故顶点的坐标是（1，2）故答案为（1，2）14如图，以点O

18、为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是8【考点】切线的性质【分析】如图，连接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解决问题【解答】解：如图，连接OCAB是O切线，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90°，OC=OD=2tanOAB=，=，AC=4，AB=2AC=8，故答案为815从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在

19、函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4），（4，3）；点（a，b）在函数y=图象上的概率是： =故答案为：16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2016=；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值

20、是0或1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据点的寻找规律，列出部分an值，可以发现规律“a3n+1=a1，a3n+2=，a3n=（n为正整数）”，根据该规律即可解决问题【解答】解：当a1=2时，a2=，a3=，a4=2，a3n+1=2，a3n+2=，a3n=（n为正整数）2016=3×672，a2016=观察，发现：a1，a2=1=，a3=1=，a4=1=a1，a3n+1=a1，a3n+2=，a3n=（n为正整数）若要an有意义，只需a10，a1+10即a10且a11故答案为：；0或1三、解答题（本题有19个小题，共72分）17计算：+|+2sin45°+0+

21、（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2+2×+1+2=318先化简，再求值：（1）÷，其中x=1【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=1时，原式=19如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F

22、，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r【考点】切线的判定【分析】（1）连接OA、OD，求出D+OFD=90°，推出CAF=CFA，OAD=D，求出OAD+CAF=90°，根据切线的判定推出即可；（2）OD=r，OF=8r，在RtDOF中根据勾股定理得出方程r2+（8r）2=（）2，求出即可【解答】（1）证明：连接OA、OD，D为弧BE的中点，ODBC，DOF=90°，D+OFD=90°，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90°，OAAC，OA为半径，AC

23、是O切线；（2）解：O半径是r，OD=r，OF=8r，在RtDOF中，r2+（8r）2=（）2，r=6，r=2（舍），当r=2时，OB=OE=2，OF=BFOB=82=6OE，y舍去；即O的半径r为6，20解方程组：【考点】高次方程【分析】由得y=x，把代入得：x2=1，求出x的值，把x的值代入求出y即可【解答】解：，由得：y=x，把代入得：x2=1，解得：x1=3，x2=1，代入得：y1=4，y2=0，即方程组的解是，21在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，

24、求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）确定小亮打第一场，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第

25、一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为=22小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B设AB=80km，BC=20km，ABC=120°请你帮助小明解决以下问题：（1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到

26、达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由（不计候车时间）【考点】勾股定理的应用【分析】（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，利用勾股定理求得AC的长即可；（2）分别求得乘车时间，然后比较即可得到答案【解答】解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，ABC=120°，BC=20，BE=10，在ACE中，AC2=8100+300，；（2）乘客车需时间（小时）；乘列车需时间（小时）；选择城际列车23某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg

27、）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）根据线段AB经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用总利润=单位利润×产量列出有关x的二次函数，求得最值即可【解答】解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB所表示

28、的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，y=k1x+b1的图象过点（0，60）与（90，42），这个一次函数的表达式为；y=0.2x+60（0x90）；（3）设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，经过点（0，120）与，解得：，这个一次函数的表达式为y2=0.6x+120（0x130），设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0x90时，W=x（0.6x+120）（0.2x+60）=0.4（x75）2+2250，当x=75时，W的值最大，最大值为2250；当90x130时，W=x（0.6x+120）42=0.6（x65）2+2535，由0.60知，当x65时，W随x的增大而减小，9

29、0x130时，W2160，当x=90时，W=0.6（9065）2+2535=2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为225024如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNBE？【考点】相似形综合题；全等三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】（1）如图1，易证BMFECF，则有BM=EC，然后根据E为CD的中点及AB=DC就可得到AM=EC；（2）如图2，设MB=a，易证ECFBMF，根据相似三角形的性质可得E

30、C=2a，由此可得AB=4a，AM=3a，BC=AD=2a易证AMNBCM，根据相似三角形的性质即可得到AN=a，从而可得ND=ADAN=a，就可求出的值；（3）如图3，设MB=a，同（2）可得BC=2a，CE=na由MNBE，MNMC可得EFC=HMC=90°，从而可证到MBCBCE，然后根据相似三角形的性质即可求出n的值【解答】解：（1）当F为BE中点时，如图1，则有BF=EF四边形ABCD是矩形，AB=DC，ABDC，MBF=CEF，BMF=ECF在BMF和ECF中，BMFECF，BM=ECE为CD的中点，EC=DC，BM=EC=DC=AB，AM=BM=EC；（2）如图2，设M

31、B=a，四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，A=ABC=BCD=90°，ABDC，ECFBMF，=2，EC=2a，AB=CD=2CE=4a，AM=ABMB=3a=2，BC=AD=2aMNMC，CMN=90°，AMN+BMC=90°A=90°，ANM+AMN=90°，BMC=ANM，AMNBCM，=，=，AN=a，ND=ADAN=2aa=a，=3；（3）当=n时，如图3，设MB=a，同（2）可得BC=2a，CE=naMNBE，MNMC，EFC=HMC=90°，FCB+FBC=90°MBC=90°，BMC+FCB=90°，BMC=FBCMBC=BCE=90°，MBCBCE，=，=，n=425如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A、B两点，点C（2，2）、D（2，2）在直线y=x上（1）