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1、第20课时 梯形 一、考试大纲要求:1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2、掌握等腰梯形的性质应用,以及辅助线的添加方法。3、理解并掌握等腰梯形的判定方法。二、重点、易错点分析:三、考题集锦:1、如图,梯形ABCD中,ABCD,AD = CD,E、F分别是AB、BC的中点,若1 = 35°,则D = ADCB2、如图,在直角梯形ABCD中,AB=4 cm,AD=5 cm,C=30°则DC= cm,BC= cm3、梯形中, , ECDAMNB则的长为 4、如图是小红设计的钻石形商标,ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,ACED,EAC=60°
2、,AE=1(1)证明:ABECBD; (2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;四、典型例题:考点一 一般梯形的性质考点二 与梯形有关的计算典例2、如图,已知梯形ABCD中,ADBC,B=30°,C=60°,AD=4,AB=,则下底BC的长为 _考点三 等腰梯形的性质典例3、已知:如图,梯形ABCD中,DCAB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高考点四 等腰梯形的判定典例4、如图,在梯形ABCD中
3、,ABDC, DB平分ADC,过点A作AEBD,交CD的延长线于点E,且C2EEDCAB(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若BDC30°,AD5,求CD的长考点五、分类讨论专题梯形一底为10,高为12,两腰分别为15和20,则梯形面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4cm,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 直角梯形ABCD,ADBC,A=B=90°,AB=4,BC=6,CD=5,则梯形面积为_五、随堂练习:1、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为 2、若等腰梯形两底之差
4、等于一腰的长,那么这个梯形一内角是( ) A90° B60° C45° D30°3、等腰梯形ABCD中,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角为_4、如图,已知梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,对角线AC、BD互相垂直,梯形的两底之和为8。则梯形的高与面积分别为 DBCAEF5、如图,在等腰梯形中,=4=,=45°直角三角板含45°角的顶点在边上移动,一直角边始终经过点,斜边与交于点若为等腰三角形,则的长等于 6、如图,在等腰梯形中,动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动,动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发,当点到达点时,点随之停止运动(1)梯形的面积等于 ; (2)当时,点离开点的时间等于 秒;ACQDPB(3)当三点构成直角三角形时,点离开点多少时间?7、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,点P为B
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