中考数学第31圆与圆一轮复习学案

1、第31课时 圆与圆（一）、考试大纲要求1、理解圆与圆的位置关系，并能准确做出判断；2、会计算弧长及扇形面积，会计算圆锥的侧面积和全面积；3、会借助分割与转化的思想巧求阴影部分的面积。（二）、重点、易错点分析1、重点：圆与圆的位置关系，长及扇形面积计算，求相关阴影面积2、易错点：判断两圆位置关系时，两圆相交时半径和圆心距的关系，不规则图形的分割及组合（三）、考题集锦一、选择题1、(2013年南京)如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2

2、没有出现的位置关系是（ ）lO1O2 (A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含2、（2013烟台）如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A6cmB3cmC2cmD0.5cm二、填空题CDO2O1AB3、(2013年黄石)如右图，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距为 .4（2013恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为_三、解答题5. (2011江苏南京)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6

3、，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由； 已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值 ABCPQO（四）、典型例题：本题涉及的知识点:本题考查圆与圆相切时，两圆半径和圆心距的关系本题用到的重要方法：根据图形中线段关系列出关系式进行计算，运用数形结合法把位置关系与数量关系结合起来。本题需注意的事项：结合图形分析各线段关系，正确列出数量关系式，进而进行计算。例2、若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的地面半

4、径是 ；本题涉及的知识点：本题主要考察圆锥侧面积公式及弧长公式。本题用到的重要方法：图形转换，理解扇形与圆锥侧面展开图关系，扇形弧长与圆锥底面圆周长的关系。本题需注意的事项：注意底面圆周长即是扇形弧长，结合弧长公式和圆的周长公式列出等量关系，进而求底面半径。例3、如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；例3（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长本题涉及的知识点：三角形全等的判定方法，扇形面积计算，图形的旋转。本题用到的重要方法：图形的旋转变换，转化思想方法本题需注意的事项：注意（1）中全等的作用，利用三角形全等，再结合旋转变

5、换性质，把不规则图形转化为规则图形，进而求得线段OC长。五、随堂练习（一）填空题1、（2013泰州）如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的P与O没有公共点设PO=dcm，则d的范围是_（二）选择题：4、（2013泰安）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4 D445、（2013娄底）如图，O1，O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm6、（2013东营中考）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（ ）A内含B内切C相交D外切（三）解答题7、这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。9、（2013上海）在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）已知，设（1）求