湖北省宜昌市2016年春季九年级4月统一质量监测数学试卷(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数 学 试 题一、选择题(3分×1545分)1.的倒数是( )(A) 6 (B) 6 (C) (D) 2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )(A) 圆锥 (B) 圆柱 (C) 长方体 (D) 球体3.2015年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元。数据9955用科学记数法表示为( )(A) 99.55×102 (B) 9.955×103 (C) 9.9×103 (D) 10×1034.在某次体育测试中，九(1)班五位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.

2、71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是( )(A) 1.71 (B) 1.85 (C) 1.90 (D) 2.105.下列运算正确的是( )(A) x2x3x5 (B) 2x2x21 (C) x2·x3x6 (D) x6÷x3x36.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )(A) (B) (C) (D) 7如果圆锥的底面周长为20，母线长为30，则该圆锥的侧面积为( )(A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 4008.如图在菱形ABCD中，AB5，BCD120°，则对角线AC等于( )(A) 20 (

3、B) 15 (C) 10 (D) 59.在下列命题中，是真命题的是( )(A)两条对角线相等的四边形是矩形(B)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(C)两条对角线互相垂直的四边形是菱形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.如图矩形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC，若BE4，AC5，则AEC面积为( )(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 6011.RtABC中，C90°，AB6，AC2，则sinA( )(A) (B) (C) (D) 12.正三角形的内切圆与外接圆的半径之比为( )(A) 1:2 (B) 1:1 (C) 1:3 (D) 2:11

4、3四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )(A) (B) (C) (D) 114若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA，则点A的坐标是( )(A) (3，6) (B) (3，6) (C) (3，6) (D) (3，6)15已知抛物线yax2bx1的大致图象如图所示，则直线yaxb不经过( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限二、解答题(本大题共有9小题，计

5、75分)16.(6分)解方程： x24x1017(6分)如图在ABC中，ABAC10，BC16。(1)尺规作图：求作BC中点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接AD，求AD的长。18(7分)已知y是x的一次函数，其部分对应值如下表：x305y2812(1)求这个一次函数的表达式，并补全表格；(2)已知点A(2，2)既在这个一次函数图象上，也在反比例函数y 图象上，求这两个函数图象的另一交点B的坐标。19(7分)如图所示，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10米远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，已知测角仪器的高CD1米，求旗杆AB的高。20(8分)小刚、小华玩抽

6、牌游戏，他们各取四张牌，小刚四张牌面的数字分别为1，2，3，5，小华四张牌面的数字分别为4，6，7，8。游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜，用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率。21(8分)如图在半径为2的O中，AB是直径，C是弧AB的三等分点(BOC为锐角)，D是OA的中点，BE是O的切线，B为切点，DC的延长线交BE于点E，连接AE，交O于点F。(1)求BOC的度数；(2)作CMAB，垂足为M，连接BF，分别求CM，BF的长。22(10分)倡导全民阅读建设书香社会【大数据统计】目前某地传统媒体阅读

7、率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%。【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系。【问题解决】(1)求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；(2)若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x。23(11分)如图在矩形ABCD中，AD12，E为BC的中点，作DFAE，垂足为F(1)求证：ABEDFA；(2)如图若点F在线段AE的延长线

8、上，求线段AB的取值范围；(3)如图若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且求线段AB的长。24(12分)如图直线l:yx3与y轴交于点A，过点A的抛物线y(x1)2k与另一抛物线y(xh)23h (h1)交于点C，这两条抛物线的顶点分别为B，D。(1)求k的值；(2)判断点B和点D是否在直线l上，并说明理由；(3)用含h的代数式表示点C的横坐标；(4)当ACD90°时，求h的值；并直接写出当ACD90°时h的范围。2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题(3分×1545分)题号123456789101112131415答案BAB

9、BDBCDBBCABAA二、解答题(本大题共有9小题，计75分)16.(6分)解：x24x414, ，2分 .5分 6分17.(6分) (1)作图正确 3分(2)ABAC,D 为BC中点，BDBC8，ADBC4分在RtABD中，AD6分18.(7分)解：(1)设ykxb,将(0,2)，(5,12)代入得k2,b2,y2x2.2分当x3时，y4;当y8时，x3.4分(2)M(2，2)在反比例函数y 上m45分联立解得6分 N(1,4)7分19.(7分)解：在RtADE中，DE10,ADE60°，AEDEtan60°2分 10 4分由题意得四边形CDEB为矩形，则BECD1AB

10、AEBE101(米)7分20. (8分)解：4分小刚获胜的概率，6分小华获胜的概率1， 8分21(8分)解：(1)连接OC,AB是直径，C是弧AB的三等分点BOC°60°2分(2)在RtCOM中，CO2, COM60°，CM3 分 ，OM1BE是O的切线，B为切点，ABE90°由CMDEBD得,即，BE5分 在RtABE中AE6分 AB为直径，AFB90°, ,BF8分 22.(10分)解：(1)设某地人数为，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为，则传统媒体阅读人数为，数字媒体阅读人数为.依题意得： 3分 解得 则该社区只有传统媒体阅读行为

11、占总人口总数的百分比为 .4分 (2)依题意得:8分 整理得： (舍去)10分 答：23.(11分)(1)证明：如图第23题图1，矩形ABCD B90°，ADBCDFAE AFDB90°1分ADBC DAFBEA 2分ABEDFA3分 (2)【方法一】解：当F与E重合时，可以证明ABEDCE,可得AEDE, 可得ABE和DCE为等腰直角三角形,可得AB6.5分 当点F在线段AE的延长线时0<AB<6.6分 【方法二】解：ABEDFA , 当AFAE时 ABE和DCE为等腰直角三角形,可得AB6.5分 当点F在线段AE的延长线时0<AB<6. 6分 (3)【方法一】如图第23题图3，当AB>6时，延长DF交BC于点M ADBC ADHCHM 则有 8分 ADME ADFEMF 9分 设，则有， FEM公共，MFEB90° MFEABE 10分 ，即 11分【方法二】：过H点作HMAD交CD于点M由HMCADC，得HM， 8分设ABx,DM 9分再由DHMEAB，得到. 11分【方法三】：延长DF交AB延长线于点Q，由DHCQHA，得, 8分设DC11x,AQ18x,则BQ7x, 9分再由ABEDAQ,得，得 11分24. (12分)解：(1)点A为与轴的交点 A(0，3)1分把A(0，3)代入得2分 (2)