混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案(共50页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上混凝土结构设计原理2003年8月第4章 受弯构件的正截面受弯承载力习 题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm。故设as35mm，则h0has50035465mm由混凝土和钢筋等级，查表得：fc14.3N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55求计算系数则 ，可以。故 mm2图1mm2且mm2，满足要求。选用318，As763mm2，配筋图如图1所示。4.2 梁自重：kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M11.0×85.514kN·m M21.0×

2、;80.114 kN·mMmaxM1，M285.514 kN·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故设as40mm，则h0has45040410mm由混凝土和钢筋等级，查表得：fc19.1 N/mm2，ft1.71 N/mm2，fy360N/mm2，1.0，0.8，0.518求计算系数则 ，可以。图2故 mm2mm2且mm2，满足要求。选用216118，As657mm2，配筋图如图2所示。4.3 取板宽b1000mm的板条作为计算单元。（1） 计算最大弯矩设计值M方法一：M砂浆20×0.02×1×

3、;1×0.5+20×0.02×1×1×0.50.4kN·mM砼板25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02×1×1×(1/3×1)=0.83kN·mMGk0.4+0.831.23 kN·m方法二：MGkkN·m又MQkP×l1×11 kN·m故雨篷板根部处的最大弯矩设计值：M11.0×(1.2×1.23+1.4×1)2.876 kN&#

4、183;m M21.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)2.6405 kN·mMmaxM1，M22.876 kN·m（2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as30mm，则h0has803050mm由砼和钢筋的强度等级，查表得：fc11.9 N/mm2，ft1.27 N/mm2，fy300 N/mm21.0，0.550则 ，可以。故 mm2mm2且mm2，满足要求。选用6120，As236mm2。垂直于纵向受拉钢筋布置6250的分布钢筋。4.4 fc14.3 N/mm2

5、，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.55查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as35mm，则h0has45035415mm804mm2mm2且mm2，满足要求。又0.55满足适用条件。故 Mu89.84kN·mM70kN·m，安全。4.5 fc11.9N/mm2，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设35mm。假设受拉钢筋放两排，故as60mm，则h0has50060440mm取，则628mm2图32

6、548mm2受拉钢筋选用322325的钢筋，As2613mm2；受压钢筋选用220mm的钢筋，628mm2。图3配筋图如图3所示。4.6 （1）选用混凝土强度等级为C40时fc19.1N/mm2，ft1.71N/mm2，fy360N/mm2，1.0，0.8，0.518鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as60mm，则h0has75060690mm672.32kN·mM500kN·m属于第一种类型的T形梁。以代替b，可得则 ，可以。故 mm2mm2且mm2，满足要求。选用720，As2200mm2。（2）选用混凝土强度等级为C60时fc27.5N/mm2，ft2.04N/m

7、m2，360N/mm2，0.98，0.499鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as60mm，则h0has75060690mm948.64kN·mM500kN·m仍然属于第一种类型的T形梁，故计算方法同（1），最后求得As2090mm2，选用720，As2200mm2。由此可见，对于此T形梁，选用C40的混凝土即可满足设计需要，表明提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。4.7 fc14.3N/mm2，300N/mm2，1.0，0.55鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as60mm，则h0has50060440mm183.04kN·mM25

8、0kN·m属于第二种类型的T形梁。91.52kN·mM2MM125091.52158.48kN·m则 ，可以。mm2mm214527632215mm2选用622，2281mm2第5章 受弯构件的斜截面承载力习 题5.1 （1）验算截面条件，属厚腹梁 1=NV1.4×105N截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋93093NV1.4×105故需要进行配箍计算。（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）则 选配箍筋8200，实有（可以）0.250.163（可以）5.2 （1）当V6.2×104 N时1）截面符合要求2）验算是否需要配置

9、箍筋0.7ftbh093093NV6.2×104 N仅需按构造配置箍筋，选配箍筋8300（2）当V2.8×105N时1）截面符合要求2）验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh093093NV2.8×105故需要进行配箍计算3）配置箍筋（采用HRB335级）V则 选配箍筋10120，实有1.072（可以）0.6540.114（可以）5.3 （1）求剪力设计值如图4所示为该梁的计算简图和内力图，计算剪力值列于图4中。图4（2）验算截面条件取as35mm， 属厚腹梁1=N此值大于截面A、中最大的剪力值（N），故截面尺寸符合要求。（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）截

10、面A：VA75600N0.7ftbh00.7×1.43×200×36573073NVA75600N必须按计算配置箍筋VA则 选配箍筋6150，实有0.026（可以）0.1890.163（可以）截面：N0.7ftbh073073NN必须按计算配置箍筋则 仍选配箍筋6150，实有0.327（可以）0.1890.163（可以）截面：72000N0.7ftbh073073N72000N仅需按构造配置箍筋，选配6300。5.4 （1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大144kN（2）验算截面条件hwh060035565mm，属厚腹梁 1=NVmaxN截面符合要求。（3）

11、验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh00.7×1.43×250×565NVmaxN故需要进行配箍计算（4）只配箍筋而不用弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）Vmax则 选配箍筋8200，实有0.018（可以）0.2010.163（可以）（5）既配箍筋又设弯起钢筋根据已配的425纵向钢筋，可利用125以45°弯起，则弯筋承担的剪力N混凝土和箍筋承担的剪力VcsVmaxVsb8330860692N0.7ftbh0NVcs60692N仅需按构造配置箍筋，选用8350，实有VcsN验算弯筋弯起点处的斜截面，该处的剪力设计值（如图5所示）VNVcs所以可不再配

12、置弯起钢筋。（6）当箍筋配置为8200时，实有Vcs图5NVmaxN故不需要配置弯起钢筋。5.5 （1）求所需纵向受拉钢筋如图6所示为该梁的计算简图和内力图，Mmax100kN·m图6设as35mm，则h0has40035365mm假定纵筋选用HRB335级钢筋，则由混凝土和钢筋等级，查表得fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.8，0.55计算系数则 ，可以。故 mm2mm2且mm2，满足要求。纵向受拉钢筋选用322mm的钢筋，As1140mm2（2）只配箍筋而不用弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）最大剪力值Vmax100kN=N

13、VmaxN截面符合要求。在AC段：NVmaxN需要进行配箍计算则 选配箍筋8150，实有（可以）0.3360.163（可以）在CD段：只受弯矩不受剪力，可以不配置箍筋。在DB段：箍筋配置同AC段，选配8150。（3）既配箍筋又设弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）根据已配的322纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力N混凝土和箍筋承担的剪力VcsVmaxVsb6450535495N48846NVcs35495N仅需按构造配置箍筋，选用8300，实有Vcs48846N由于该梁在AC段中剪力值均为100kN，所以弯筋弯起点处的剪力值VNVcs74549N宜再弯起钢筋或加密

14、箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。重选8150，实有Vcs48846NN（可以）5.6 （1）求剪力设计值如图7所示为该梁的计算简图和剪力图。V均V总V集图7（2）验算截面条件 属厚腹梁1=N截面尺寸符合要求。（3）确定箍筋数量（箍筋采用HPB235级钢筋）该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在两支座截面上引起的剪力值均小于总剪力值的75A、B支座：50.7故梁的左右两半区段均应按均布荷载下的斜截面受剪承载力计算公式计算。由于梁所受的荷载是对称分布的，配筋亦是对称布置的，因此，可将梁分为AC、CD两个区段来计算斜截面受剪承载力。AC段：0.7f

15、tbh00.7×1.43×250×565NVAN必须按计算配置箍筋。则 选配箍筋8200，实有（可以）0.2010.163（可以）CD段：0.7ftbh0NVC86000N仅需按构造配置箍筋，选用8350由于此梁对称配筋，所以DE段选配箍筋8350，EF段选配箍筋8200。5.7 （1）首先求由正截面受弯承载力Mu控制的P值as60mm，h055060490mmAs2281mm2mm2且mm2，满足要求。 满足适用条件。260.92kN·m该梁的内力图如图8所示，在集中荷载作用点处的弯矩值最大：Mmax0.8P令MmaxMu，得：P1326.15kN（2

16、） 再求由斜截面受剪承载力Vu控制的P值图8（可以） 属厚腹梁0.25×1.0×14.3×220×490NAC段：N 故 Vumin，N该梁在AC段中的剪力值均为2P/3，令2P/3，得P2220.81kNCB段：，取N 故 Vumin，N该梁在CB段中的剪力值均为P/3，令P/3，得：P3409.36kN由以上计算结果可知，该梁所能承受的最大荷载设计值PminP1，P2，P3=220.81，此时该梁发生斜截面受剪破坏。5.8 如图9所示为该梁的计算简图和剪力图。图9as35mm，h0has55035515mm由于梁所受的荷载为对称分布，可将梁分为AC、

17、CD两个区段进行计算。AC段：配置箍筋8150（可以） 属厚腹梁0.25×1.0×14.3×250×515NN故 Vumin，N令1.5P，得：P1103.29kNCD段：配置箍筋6200（不满足），取故 80549N令0.5P80549，得：P2161.1kN由以上计算结果可知，该梁所能承受的极限荷载设计值PminP1，P2103.29kN第6章 受压构件的截面承载力习 题6.1 按混凝土结构设计规范对规定l0H6m由l0b600035017.14查表得：0.836则 953mm20.7780.6（可以）截面每一侧的配筋率0.3890.2（可以）故选用

18、418mm的纵向受压钢筋，mm26.2 先按配有普通纵筋和箍筋柱进行计算取柱截面直径d350mm（1）求计算稳定系数l0d400035011.43查表得0.931（2）求纵筋mm2则 3743mm2（3）求配筋率3.9，满足：0.65（可以）故选用1022mm的纵筋，3801mm2由此可见，按普通箍筋柱进行设计已满足要求。假设按螺旋箍筋柱进行计算（1）假定纵筋配筋率0.02，则得A1924mm2。选用1016mm的纵筋，2011mm2，混凝土的保护层取用25mm，得dcord25×2300mmmm2（2）混凝土强度等级C50，1.0，则螺旋箍筋的换算截面面积=1588mm20.255

19、03mm2，满足构造要求。（3）假定螺旋箍筋的直径d10mm，则Ass178.5mm246.58mm取s40mm（4）根据所配置的螺旋箍筋d10mm，s40mm，求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：mm21998.55kNN1900kN按轴心受压普通箍筋柱的承载力计算公式得1463.72kN1.5×1463.722195.58kN1998.55kN，满足要求。6.3 mm，ea20mm则 eie0ea220mml0h3500500715，取1则 1.07235mm0.3h00.3×455136.5mm按大偏心受压情况计算。235500245440mm 929mm2mm26

20、65mm2mm2受拉钢筋As选用318（As763mm2），受压钢筋选用320（ 941mm2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b3500/30011.67，查表得：0.9551677.06kNN800kN验算结果安全。6.4 mm，ea20mm则 eie0ea81820838mm，取1l0h72006001215，取1则 1.07897mm0.3h00.3×555166.5mm按大偏心受压情况计算。8976002451152mm 225mm2mm2因此，取mm2，选用412（452mm2）由得： 即 mmmmx90mm故 2515mm2mm2选用428钢筋（As2463

21、mm2，相差仅为2.1）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b7200/30024，查表得：0.652372.41kNN550kN验算结果安全。6.5 mm，ea6003020mm则 eie0ea26.42046.4mml0h60006001015，取1则 1.541.54×46.4600245326mm60021.54×46.445184mm71mm0.3h00.3×555166.5mm按小偏心受压情况计算。取0.8和mm2则 由求得：0.8482×0.80.5181.0820.5181.082故由求得155mm2故取因此，受拉钢筋和受压钢筋均

22、取480mm2和均选配218钢筋（509mm2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b6000/40015，查表得：0.8953523.64kNN3170kN验算结果安全。6.6 mm，ea10003033mm则 eie0ea24033273mml0h60001000615，取1则 1.071.07×2731000245747mm292mm0.3h00.3×955286.5mm先按大偏心受压情况计算x值。则 mm由于 mmx656mm属于小偏心受压情况。按近似公式法计算，0.8，求： 0.643则 3848mm2mm2受拉钢筋和受压钢筋均选配532钢筋（4021mm

23、2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b6000/8007.5，查表得：1.012467.34kNN7500kN验算结果安全。6.7 先按大偏心受压计算公式求算x值：680mm（0.518×555287mm）属于小偏心受压情况。由l0b600040015查表得0.895则由轴心受压构件承载力计算公式得：NN说明偏心受压构件在垂直于弯矩平面的承载力是不安全的。可通过加宽截面尺寸、提高混凝土强度等级或加大钢筋截面来解决。本题采用提高混凝土强度等级的方法来解决，取混凝土强度等级为C30。则 NN满足要求。再重新按大偏心受压计算公式求算x值：456mm（0.518×555

24、287mm）属于小偏心受压情况。取0.8，由小偏心受压计算公式，重求x值：0.763x0.763h00.76×555423mm(2×0.80.518)×555601mm0.518×555287mm则 384mm由得384600/245129mml0h60006001015，得1先取1，ei129mm，则求值：1.17重求ei值，由129得：ei1291.17110mm，重求值：1.20两个值相差不到5，故可取1.17ei1291.17110mm，ea6003020mm得 e0eiea1102090mm该截面在h方向能承受的弯矩设计值kN·mM8

25、5kN·m故该构件截面是安全的。6.8 mm，ea7003023mm则 eie0ea48323506mm1.121，取1l0h57007008.1415，取1则 1.06先按宽度为的矩形截面大偏心受压构件计算，求得x值149mm112mm此时中和轴在腹板内，令，代入下列公式重新求算x值得 273mmxb（mm）应按大偏心受压公式计算钢筋。1.06×506700245841mm则 1312mm20.002×80×700112mm2受拉钢筋和受压钢筋均选配220222钢筋（1388mm2）第7章 受拉构件的截面承载力习 题7.1 e0900mm因此，此构件为

26、大偏心受拉构件。ee0h/2+as900450/2+45720mm先假定xxbh00.55×405223mm来计算值。1400mm2mm2As6589mm2=mm2 且Asmm2 （满足）受压钢筋选用214216（1419mm2）受拉钢筋As选用632236（As6862mm2）第8章 受扭构件的扭曲截面承载力习 题8.1 hwbh0b4653001.556Wtmm2Acorbcor×hcor250×450mm2ucor2（bcorhcor）2（250450）1400mm取1.2，则故该截面所能承受的扭矩为24.24kN·m8.2 雨篷板的自重和承受的活

27、荷载对雨篷梁截面重心产生的扭矩为：6.99kN·m此题即为矩形截面雨篷梁承受M14kN·m，T6.99kN·m，V16kN，确定其配筋。所以此雨篷梁为一个弯剪扭构件。由题目已知条件，查表知：fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy360 N/mm2，fyv210 N/mm2，cmin35mm（1）验算雨篷梁截面尺寸取as45mm，h0has24045195mmWtmm20.81254则 2.238 N/mm20.250.25×1×14.33.575 N/mm2故截面尺寸满足要求又 1.86 N/mm20.7ft0.7×

28、1.431.0 N/mm2故需按计算配置钢筋。（2）确定计算方法T6.99kN·m0.175ftWt0.175×1.43×460.8×1041.15kN·mV16kN0.35ftbh00.35×1.43×240×19523.42kN须考虑扭矩对构件受剪扭承载力的影响，但可不考虑剪力对构件受剪扭承载力的影响。因此，此雨篷梁可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的扭曲截面受扭承载力分别进行计算。（3）计算受弯纵筋0.107=0.1130.518（满足）0.943211.5mm2As102.96mm2且As115.2

29、mm2（满足）（4）计算受扭钢筋bcorb2cmin2402×35170mmhcorbcor170mmAcorbcor×hcor170×17028900mm2ucor2（bcorhcor）2×（170170）680mm1）受扭箍筋计算取1.2，则0.587mm2mm取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为：s50.30.58785.7mm，取s80mm2）受扭纵筋计算299.3mm2雨篷梁底所需受弯和受扭纵筋的截面面积：286.3mm2选用312钢筋，其截面面积为339mm2雨篷梁侧边所需受扭纵筋的截面面积：74.8m

30、m2选用110钢筋，其截面面积为78.5mm2雨篷梁顶面所需受扭纵筋的截面面积：74.8mm2选用28钢筋，其截面面积为101mm2（5）验算梁最小配箍率实有配箍率为 满足要求。（6）验算梁弯曲受拉纵筋配筋量受扭纵筋最小配筋率为：，满足要求。受弯构件受拉纵筋最小配筋率，取0.2则截面弯曲受拉边的纵筋最小配筋量（实配210112的截面面积）339mm2184.32mm2，满足要求截面配筋如图12所示。图12 习题8.2雨篷梁截面配筋图8.3 fc11.9 N/mm2，ft1.27 N/mm2，fy300 N/mm2，fyv210 N/mm2（1）验算构件截面尺寸h0has10035365mmWt

31、mm21.8254则 1.688 N/mm20.250.25×1×11.92.975 N/mm2故截面尺寸满足要求。又 1.35 N/mm20.7ft0.7×1.270.889 N/mm2故需按计算配置钢筋。（2）确定计算方法T9kN·m0.175ftWt0.175×1.27×666.7×1041.48kN·m须考虑扭矩对构件受弯承载力的影响。（3）计算受弯纵筋0.173=0.1910.550（满足）0.904556mm2As152.4mm2且As160mm2（满足）（4）计算受扭钢筋Acorbcor×h

32、cor150×35052500mm2ucor2（bcorhcor）2（150350）1000mm1）受扭箍筋计算取1.2，则0.417mm2mm取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为：s50.30.417121mm，取s120mm2）受扭纵筋计算352.1mm2构件底所需受弯和受扭纵筋的截面面积：608.8mm2选用414钢筋，其截面面积为615mm2构件侧边所需受扭纵筋的截面面积：123.6mm2选用114钢筋，其截面面积为153.9mm2构件顶面所需受扭纵筋的截面面积：52.8mm2若选用HPB235级钢筋，所需截面面积为：75.4mm2选用

33、28钢筋，其截面面积为101mm2（5）验算梁最小配箍率实有配箍率为 满足要求。截面配筋如图13所示。图13 习题8.3截面配筋图第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性习 题9.1 mmN/mm25则 0.22mmwlim0.2mm不满足要求，可以采用减小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加配筋率。9.2 （1）T形梁正截面的弯矩设计值M11.0×(1.2×431.4×351.4×0.7×8)108.44kN·m M21.0×(1.35×431.4×0.7×351.4×

34、0.7×8)100.19 kN·mMmaxM1，M2108.44 kN·m查表知：一类环境下，混凝土强度等级为C20的梁的混凝土保护层最小厚度c30mm取as40mm，h0has50040460mm。148.608kN·mM108.44kN·m属于第一种类型的T形梁。0.089=0.0930.614（满足）0.9531178mm2受拉钢筋选配420，As1256mm2（2）按荷载标准组合计算的弯矩值Mk43350.7×883.6kN·m按荷载准永久组合计算的弯矩值Mq430.4×350.2×858.6kN

35、·mN/mm23.63×1013 N·mm2 N·mm2则 14.72mmfliml0250600025024mm故挠度满足要求。（3）对受弯构件，又已知：Mk83.6kN·m，0.859，166.3N/mm2，0.025，deq28.57mm，c30mm则 0.212mmwlim0.3mm满足要求。9.3 （1）倒T形梁正截面的弯矩设计值M108.44kN·m按b×h200×500的矩形截面梁计算正截面受拉钢筋取as40mm，h0460mm0.267=0.3170.614（满足）0.8411334.8mm2As2

36、36mm2且As200mm2（满足）受拉钢筋选配220222，As1388mm2（2）Mk83.6kN·m，Mq58.6kN·mN/mm2 （）3.41×1013 N·mm2 N·mm2则 15.60mmfliml0250600025024mm故挠度满足要求。（3） ，0.750，150.5N/mm2，0.019，c30mm deq30.07mm则 0.207mmwlim0.3mm，满足要求。（4）由上述计算可见：在截面尺寸、材料强度及所受荷载等条件完全相同的情况下，T形梁（属于第一种类型）与倒T形梁的正截面受拉钢筋配置较为接近，且计算所得的挠

37、度值与最大裂缝宽度值也非常接近。由此，我们可以考虑在设计现浇肋梁楼盖连续梁时，只需按跨中截面T形梁或支座截面倒T形梁计算所得的较大的受拉钢筋面积As进行全跨配置，以便于施工，然后再进行挠度和裂缝宽度验算，若满足，则跨中截面和支座截面均满足；若不满足，则需重新设计截面尺寸或重新选择材料强度，以使变形及裂缝宽度不超过构件正常使用继续状态下的规定限值。第10章 预应力混凝土构件习 题10.1 混凝土强度等级为C60：fc27.5 N/mm2，fck38.5 N/mm2，ft2.04 N/mm2，ftk2.85 N/mm2，Ec3.6×104 N/mm2预应力钢筋为109的螺旋肋钢筋：Ap636mm2，fptk1570 N/mm2，fpy1180 N/mm2，Es2.05×105 N/mm2张拉控制应力 N/mm2放松钢筋时的混凝土立方体抗压强度0.8×6048 N/mm2截面几何特征：预应力 =5.69250×16063639364mm2393645.69×63642983mm2（1）锚具变形损失由镦头锚具，查表得1mm2.05 N/mm2（2）孔道摩擦损失直线配筋0