【中学】高中课程资源创新大赛 直线方程的应用

1、直线方程的应用 全面实施素质 教育，全面实施基础教育课程改革是当前教育领域的一场深刻改革。作为这场变革中站在第一线的我们在不断地学习新课程，尝试着正确领会新课程的精神和理念。期望能更好地应用于教学实践，为推进基础教育的改革尽自己的微薄之力。看了很多、听了很多，我也想了很多，借此机会把自己对“直线方程的应用”中有关：问题的创设、背景的构思和我对高中课程资源几个“新”的反思在此谈一谈。希望能得到大家的指点，并与同仁们共勉。直线方程的应用的构思： 对于新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。众所周知，数学有着广泛的应用，这是数学的基本特征之一，生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供了广阔的前景

2、。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票、利息、保险、储蓄、分期付款等经济方面的问题，已逐渐成为人们的常识。新课程十分强调，数学教学活动要联系实际、贴近生活。因此在课改实践教学中，教师应从现实中创设并引入数学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题。这样就加强了学生生活中怎样应用数学的意识。 (一一) 构思的前提构思的前提1yBDP(9,12)xC(t,0)O1223tan4 某海滨城市座落在一个三角形海域的顶点O处（如图），一条海岸线OA在城市的正东方向，另一条海岸线OB在城市O的北偏东

3、（ ）方向；位于城市O北偏东 （ ）方向 距离城市O15 km的P处有一个美丽的小岛，旅游公司拟开发如下一条旅游观光线路，从城市O出发沿海岸线OA到达C处，再从海面直线航行，途经小岛P到达海岸线OB的D 处，然后返回城市O。为了节省开发成本，要求这条旅游观光线路所围成的三角形区域面积最小，问C应选址何处？并求出这个区域的最小面积。211tan3（二）问题：（二）问题：A（三）问题背景：（三）问题背景： 本题立足于直线方程的应用，把直线方程，均值定理和生产实践紧密结合在一起，是数学知识为生产实践服务的一个好题材。 （四）问题解答：（四）问题解答： 如图， O 为坐标原点，以OA为X轴，建立直角坐

4、标系，则OB方程为：y=3x，依题意知P（9，12）设C（t，0） （t0）(1) 当 t=9 时，得D（9，27） (2) 当 t9 时， CD方程为 联立 得 (3) 当 t-5=5 即 t=10 答：当OC=10 km时， 最小值为120 。yBDP(9,12)xC(t,0)O12124392722OCDS12(9)129yxt12(9)1293yxtyx45125txttytmin120S112256510120255tStttt O C DS2kmA 诸如此类的问题，教师在引导学生如何计算最小面积的过程时，让学生亲身体验到一种解决生活中遇到的难题，从而使学生分享到数学应用于生活的一种

5、乐趣，不但提高了学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机以及学好数学的愿望；而且培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力，较好地体现课改理念。 问题的评价与反思： （一）问题评价： 数学知识本来就是为生产实践服务的，在应用数学知识解决有关应用问题时，首先要理解题意，找出所涉及到的数学知识，建立相应的数学模型，结合相关知识进行求解。这是新课程改革的立足点。本题是一道集函数思想，方程思想，均值定理，数形结合，化归思想等于一体的综合性应用题。 （二）反思： 新在何处？ （1）主体意识，教学理念“明” 作为一种新课程资源，要处理好“知识能力方法”三者之间的关系；要积累知识，提高能

6、力，掌握方法，创新实践。这就要求教师勇于探索，勇于创新，牢牢把握住时代的脉搏，不断创新教学情境。让学生在新思想、新内容、新方法、新技术、新信息中汲取养料，获得丰富的知识，培养具有创新精神和实践能力的人才。 直线方程的应用注重教学与现实生活的联系，培养学生解决问题的意识，注重为教师的创造性和学生的发展留下余地，利于师生互动。（2）价值定位“实” 通过具体的实际问题，以学生为本，找准了知识的停靠点，学生思维的激发点，参与的切入点和能力发展的生长点，将整个问题的设置和问题的价值定位在一个“实”字上。（3）问题选取“精” （美）奥苏伯尔：“我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生

7、唯一的最重要因素：是学生已经知道了什么？”直线方程应用问题的选取看似平凡，但在解决问题的过程中，将数学知识完全融入了现实生活。即：精在让学生既可想得到，又可看得见，充分展示了数学知识源于生活实践之中，却又应用于实践之中，解决实际问题。（4）课程资源开发“广” 教材只是一个载体，需要每一位教师去挖掘、去创造、去开发，教学过程就是对课程的再创造、再丰富、再发展的过程。新课程理念要求教师对教材进行调适和重组，努力拓广开发课程资源。直线方程应用于生活实践，整合了教学课程资源，使教材不再成为唯一的课程资源。 我们不能改变一个人的过去，但我们希望能改变学生的态度，并能让学生在我们的课堂上学到终身受益的东西。想一想：即使你的教学质量只提高了10%，那也会给整个社会带来巨大的影响！新课程的学习也让我们自己对自己提出了更高的要求，我们的思想要变，我们的教学方式要变，更重要的是我们应是终生的学习者,我们要身体力行推