广东省深圳市202X学年七年级数学下学期第一次月考试卷（二）

1、精选广东省深圳市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试卷（二）一选择题（共12小题）1下列计算正确的是（）Ab3b3=2b3B（a+b）2=a2+b2C（a5）2=a10Da（b+c）=ab+c2计算a5ab=（）A5abB6a2bC5a2bD10ab3003计算（）1所得结果是（）A2BCD24已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B±10C20D±205如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D16若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；127计算（ab）（a+b）（

2、a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b88如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A255054B255064C250554D2550249已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A2B1CD10已知，则x的值为（）A±1B1和2C1和2D0和111若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba12当时，多项式（

3、4x31997x1994）2001的值为（）A1B1C22001D22001二填空题（共4小题）13计算：（mn3）2= 14计算：（ab）2÷a2b= 15若am=3，an=4，则am+n= 16已知，那么= 三解答题（共7小题）17计算：（1）（15x2y10xy2）÷5xy；（2）（x+2y3）（x2y+3）18先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=219已知5m=2，5n=4，求52mn和25m+n的值20如图所示，图甲由长方形，长方形组成，图甲通过移动长方形得到图乙（1）S甲= ，S乙= （用含a、b的代数式分别表示）；（2）利用（

4、1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（ab）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（ab）2、ab三者的等量关系21如图，大小两个正方形边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积22已知：如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB23长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射

5、巡视若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）2=0假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列计算正确的是（）Ab3b3=2b3

6、B（a+b）2=a2+b2C（a5）2=a10Da（b+c）=ab+c【解答】解：A、b3b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a（b+c）=abc，错误；故选C2计算a5ab=（）A5abB6a2bC5a2bD10ab300【解答】解：a5ab=5a1+1b=5a2b故选：C3计算（）1所得结果是（）A2BCD2【解答】解：（）1=2，故选：D4已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B±10C20D±20【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m=±10，故选B5如（x+m）与（x+3）

7、的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘积中不含x的一次项，3+m=0，解得m=3故选：A6若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；12【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选B7计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8【解答】解：（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4），=（a2b2）（a2+

8、b2）（a4b4），=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故选B8如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A255054B255064C250554D255024【解答】解：由（2n+1）2（2n1）2=8n2017，解得n252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为3212+5232+50525032=505212=255024故选：D9已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A2B1CD【解答】解：25x=2000，

9、80y=2000，25x=25×80，80y=25×80，25x1=80，80y1=25，（80y1）x1=80，（y1）（x1）=1，xyxy+1=1，xy=x+y，xy0，=1，+=1故选B10已知，则x的值为（）A±1B1和2C1和2D0和1【解答】解：由题意得，（1），解得x=1；（2）x1=1，解得x=2；（3），此方程组无解所以x=1或2故选B11若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba【解答】解：a=（）2=；b=（1）1=1；c=（）0=1；11，即cab故选C12当时，多项式（4x319

10、97x1994）2001的值为（）A1B1C22001D22001【解答】解：x=，可得（2x1）2=1994，原式可化为：x（4x24x1993）+（4x24x1993）12001，代入4x24x1993=0可得：原式=（1）2001=1故选B二填空题（共4小题）13计算：（mn3）2=m2n6【解答】解：原式=m2n6故答案为： m2n614计算：（ab）2÷a2b=b【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15若am=3，an=4，则am+n=12【解答】解：am=3，an=4，am+n=aman=3×4=12故答案为：1216已知，那么=34【解

11、答】解：x+=6，=x2+=（x+）22=362=34故答案为：34三解答题（共7小题）17计算：（1）（15x2y10xy2）÷5xy；（2）（x+2y3）（x2y+3）【解答】解：（1）原式=3x2y（2）原式=x+（2y3）x（2y3）=x2（2y3）2=x2（4y212y+9）=x24y2+12y918先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=2【解答】解：x=3，y=2，原式=x2+6xy+9y2（x29y2）=6xy+18y2=6×3×（2）+18×（2）2=36+18×4=3619已知5m=2，5n=4

12、，求52mn和25m+n的值【解答】解：5m=2，5n=4，52mn=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=6420如图所示，图甲由长方形，长方形组成，图甲通过移动长方形得到图乙（1）S甲=（a+b）（ab），S乙=a2b2（用含a、b的代数式分别表示）；（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（ab）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（ab）2、ab三者的等量关系【解答】解：（1）由

13、题可得，S甲=（a+b）（ab）；S乙=a2b2；故答案为：（a+b）（ab）；a2b2；（2）S甲=S乙；a2、b2、（a+b）（ab）的等量关系为：（a+b）（ab）=a2b2；（3）如图所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图所示的正方形根据图可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（ab）2+4ab，（a+b）2=（ab）2+4ab21如图，大小两个正方形边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积【解答】解：（1）大小两个正方形边长分别为a、b，阴影部分的面积为：S=a2+b2a2（a+b）b=a2+b

14、2ab；（2）a+b=9，ab=6，a2+b2ab=（a+b）2ab=×92×6=22已知：如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB【解答】证明：3=4，CFBD，5=FAB5=6，6=FAB，ABCD，2=EGA1=2，1=EGA，EDFB23长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）2=0假定这一带长

15、江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围【解答】解：（1）a、b满足|a3b|+（a+b4）2=0，a3b=0，且a+b4=0，a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0t60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；当60t120时，3t3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；当120t160时，3t360=t+20，解