高三物理第一轮复习 第4章 曲线运动万有引力及航天

1、第4章曲线运动万有引力与航天一考点复习导航本部分内容是每年高考的热点和重点，是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，而万有引力定律又是力学中一个独立的基本定律，复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振动和波、交流电、电磁振荡、带电粒子在电场或磁场中的运动做好充分的准备。1. 在复习中应侧重于曲线运动分析方法，将复杂的曲线运动转化成直线运动。例如：平抛运动可以视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。2. 竖直平面内的圆周运动问题，涉及的知识面较广，既涉及圆周运动的临界问题又涉及机械能

2、守恒问题，是一个知识难点与重点。在有关圆周运动最高点的各种情况下各物理量的临界值的分析和计算应该作为复习中重点突破的内容。3. 人造卫星问题涉及的关系较多，如卫星线速度同轨道半径的关系，周期同半径的关系，人造卫星变轨问题。在复习时应注意到卫星的题目虽然千变万化，但有一点却是一个最基本不变的关系，即万有引力作为向心力4. 万有引力定律的另一个重要的作用，就是估算天体的质量。计算时的取舍和等效处理等手法，要在练习中反复体会。第1课时 曲线运动 运动的合成与分解考点1. 曲线运动1. 曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。2. 运动的性质：

3、曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。3. 做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。考点2.运动的合成与分解1. 已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。2. 已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。3. 合运动与分运动的关系1

4、 等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。2 独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。3 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果4.运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。第2课时 抛体运动考点1.平抛运动1. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。2. 性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。3. 研究方法：化曲为直：平抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。4. 平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）.速度规律： VX=V0VY=gt

5、 （2）.位移规律： X=v0t Y= （3）.平抛运动时间t与水平射程X 平抛运动时间t由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。（4）.平抛运动中，任何两时刻的速度变化量V=gt（方向恒定向下）（5）.推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan推论2：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示 考点2：斜抛运动1定义：将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水

6、平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动第3课时 圆周运动考点1.描述匀速圆周运动的物理量1线速度v：描述物体的沿圆周运动的快慢程度.物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值.公式: 单位:m/s方向:沿圆弧的切线方向2角速度：描述物体绕圆心转动的快慢程度.连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与所用时间的比值.公式: 单位:rad/s小结:线速度和角速度的关系:3.周期T：定义:物体沿圆周运动一周所用的时间.公式:单位:s4.频率f：定义: 物体单位时间内所转过的圈数。单位: r/s或r/min小结:周期T和转速 n都是描述匀速圆周运动的快慢程度的物理量.5向心加速度an：描述速度方向变

7、化快慢的物理量大小: 方向:总是沿半径指向圆心且时刻变化.单位:m/s2考点2.向心力1.作用:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对圆周运动的物体不做功.2.大小: 3.方向:总是沿半径指向圆心且时刻在变化,即向心力是变力. 4.来源:做圆周运动的物体,所受合外力沿半径指向圆心的分量即为向心力.正确理解向心力：(1)在受力分析时不能说物体受到一个向心力(2)向心力是变力. (3)向心力不做功.考点3. 离心运动1定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。2、做圆周运动的物体，

8、离心现象条件的分析（1）当 时，物体被限制着沿圆周运动。（2）当时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。（3）当时，物体沿切线和圆周之间的一条曲线运动。（4）当时，物体离圆心将越来越近，即做近心运动。第4课时 万有引力与航天考点1.开普勒行星运动定律1开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小）3开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 考点2.万有引力定律1内容：自

9、然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2.公式：3.适用条件:适用于质点间的相互作用考点3.万有定律的应用1.讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即 。所以重力加速度，可见，g随h的增大而减小。2算中心天体的质量的基本思路：(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M(2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。3解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运

10、动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出 (黄金代换，不考虑地球自转)4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。定高：h=36000km 定速：v=3.08km/s 定周期：=24h 定轨道：赤道平面5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s。第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。 三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V

11、3=16.7 Km/s。二例题例1. 下列说法中正确的是（ ） A、合速度的大小一定比每个分速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动D、两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等 E、物体在恒力作用下一定作直线运动F、曲线运动一定是变速运动G、变速运动一定是曲线运动H、匀速圆周运动就是速度不变的运动例2一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态现同时撤去大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是 ( )A可能做匀减速直线运动，加速度大小是10m/s2B可能

12、做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10m/s2例3.（09年广东理科基础）6船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为例4. 如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始

13、释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？例5.在冬天，高为h1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为45，取重力加速度g10 m/s2。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为0.05，则滑雪者的初速度是多大？例6倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓

14、冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）例7 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） Aab两点的线速度大小相等 Bab两点的角速度大小相等 Cac两点的线速度大小相等 Dad两点的向心加速度大小相等例8有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问：（1）汽车到

15、达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半径R取6.4103 km)例9如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，求：(1）小球通过最高点A时的速度(2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力例10 （09年安徽卷）24（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨

16、道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。例11（2012山东）2011年11

17、月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（ ）A B C D 例122008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是P地球Q轨道1轨道2A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前

18、后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度三练习1一质点在xoy平面内的运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（）A若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作加速运动后作减速运动B若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作减速运动后作加速运动C若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作加速运动后作减速运动D若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作减速运动后作加速运动2一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中

19、的哪一个？ ( )3.图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )A、加速拉 B、减速拉C、匀速拉 D、先加速后减速拉4.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2跑道离固定目标的最近距离为d要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）A运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为5关于轮船渡河，正确的说法是 ( )A水流的速度越大，渡河的时间越长B欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸C欲使轮船垂直驶达对岸，则

20、船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短6.图所示，质量为m的长方体物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板间的动摩擦因数为，由于光滑导槽 A、B的控制，该物体只能沿水平导槽运动现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度（的方向与v的方向垂直）沿槽运动，则F的大小（ ）A等于 B大于 C小于 D不能确定7.图所示，在一个竖直支架上固定两个水平弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一个竖直面内，A比B高h，B高出水平地面h/3，在此条件下，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为SA: SB=1:2。现保持弹簧枪A、B的高度差h不变，射出子弹

21、的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则（ ）A竖直向上移动支架B竖直向下移动支架C移动距离为h/6 D移动距离为4h/15第11题图8如图所示 一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t，物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中不满足条件的是（sin370=06，cos370=08，g=10 m/s2）( )Av116 m/s，v215 m/s，t3sBv116 m/s，v216 m/s，t2sCv120 m/s，v220 m/s，t3sDv120m

22、/s，v216 m/s，t2s9.央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图(下图1)和道路的设计图(下图2)。有位交警根据图1、2作出以下判断，你认为正确的是 ( ) 图2 道路设计截面图dh北民宅O中线R民宅图1 现场示意图北A、依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B、依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心

23、运动C、依据图2发现公路在设计上犯了严重的内（东）高外（西）低科学性错误D、依据图2发现公路在设计上犯了严重的外（西）高内（东）低科学性错误10.量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）A. B. C. D不能确定地球月球停泊轨道轨道地月转移轨道发射轨道11.国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图 如图所示。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则：( )A卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为D卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度12.学研究表明地球的自转在变慢四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转达一周的时间为21.5h，据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的