北师大版七年级数学下册第四章：三角形第二、三节练习题(有答案)

1、图形的全等与探索三角形全等的条件选择题每题 3分，共30 分1.F列图形中，和所给图全等的图形是一 A B .B.2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点)3.O, AB= CD,AD = BC,那么图中全等三角形共有 4.A . AD 丄 BCB . Z BAD = Z CAD C . AD = BCD . Z ABD = Z ACDC.如图，AB = AC, DB = DC,那么以下结论不一定成立的是如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是A . SASB . ASAC . SSSD . AAS6. 以下说法正确的选项是A.三个角对

2、应相等的两个三角形全等B .两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等C .两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D .有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等7. 如图，AC = BD，AO= BO，CO= DO，Z D = 30°，Z A= 95°，那么Z DOB 等于D . 45第7题图第9题图第10题图A .甲和乙甲和丙C.乙和丙D .只有乙9. 如图，AB = CD且AB丄CD ,连接AD ,分别过点 C, B作CE丄AD , BF丄AD ,垂足分别为 E, F.假设AD = 10, CE= 8, BF = 6,贝U EF 的长为(C. 310.

3、如图 ABC, AB = 7, AC = 3, AD是BC边上的中线，那么 AD的取值范围为A . 4v AD v 10B . 2v AD v 5C. 1 v ADD.无法确定二.填空题每题 4分，共20 分11.木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是A813. 如图，/ ACB =Z DBC，那么要得到 ABC DCB，可以添加一个条件是 填一个即可，ABC与厶DCB全等的理由是 .14. 如图，/ DCE = 90°,/ DAC = 90°, BE丄AC 于 B，且 DC = EC,假设 BE= 7, AB= 3，贝U AD 的长为.15. 如图

4、，AB = AC, AD = AE，点 B、D、E 在一条直线上，/ BAC =/ DAE , / 1 = 35°,/ 2 = 30°,那么/ 3=度.三.解答题共50分16. 8分如下图，/ 1 = / 2，请你添加一个条件，试说明：AB= AC.1你添加的条件是;2请写出说明过程.18. 10分：如图,2当AE = 2时，求AF的值.AB= AD , BC = DC, E、F 分别是 DC、BC 的中点.(1)试说明：/ D = Z B;19. 12分如图，在线段CE= BF，连接 AF ;(2)假设/ B= 40(2)假设AC = 8, BD = 6,求厶ABC的面积

5、.BC上有两点E, F，在线段 CB的异侧有两点 A, D，满足AB = CD , AE= DF ,，/ DFC = 30°，当 AF 平分/ BAE 时，求/ BAF .20. (12 分)如图，AB = AD , BC= CD , AC 与 BD 交于点 O.(1)试说明：OB = OD ;答案1. D 2. B 3. C 4. C5. B 6. B7. B 8. B9. A10. B11.三角形的稳定性12. 92.13. AC= BD 或/ A=Z D 或/ ABC = Z DCB ; SAS 或 AAS 或 ASA.14. 415. 6516.解：1Z B = Z C 2

6、分rZB=ZC2在厶 ABD 和厶 ACD 中 Z1=Z2，二 ABD ACD AAS ,/ AB= AC. 8 分bkD=AD17.解：/ BAD = Z CAE ,/ BAC = Z DAE ./ AB= AD, AC = AE, ABC 也厶 ADE SAS .18. 解：1v AB = AD, BC= DC , AC= AC, ADC 也厶 ABC SSSD =Z B. 5 分 DE = BF，且/ D =Z B, AB= ADB=Z C. 6 分 Z BAC =Z DAC , OB = OD. 6 分(2)v E、F 分别是 DC、BC 的中点，BC= DC , ADE 也厶 ABF

7、 SAS, AF = AE= 2 . 10 分19. 解：T CE = BF, CE+EF = BF + EF, BE= CF ,AB=CBAE=CF , ABEN DCF SSS ,BE=CF2由1得： ABE DCF ,AEB=Z DFC = 30° ,/ BAE = 180° -Z B-Z AEB = 180° - 40°- 30°= 110°,/ AF 平分Z BAE,/ BAF =丄/BAE=X 110°= 55°. 12 分2 2'ABAD20. 解：1 在 ABC 和厶 ADC 中，* 帆我C ABCA ADC SSStBC=CD 在 ABO 和厶 ADO 中，.'-I