等腰三角形,中垂线_第1页
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文档简介

1、1、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于A.顶角 B.顶角的1 C.顶角的2倍D底角的1 222、等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米，则它的第三边长为A.35cm B.22cmC.35cm或 22cmD.15cm3、如图，已知：点 D,E在ABC勺边BCh,AB=AC,AD=AEffi: BD=CE4、已知：如图，BE和CF! ABC勺高线,BE=CF,H1 CR BE勺交点.求证： BHO等腰三角形5、已知如图，A、D、C在一条直线上AB= BD= CD, /C= 40° ,则/AB氏6、如图， ABC是等边三角形，点 D、E、F分别是线段 AB、BC、CA上的点, (1)若A

2、D = BE =CF ,问 DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；(2)若 DEF是等边三角形，问 AD =BE =CF成立吗？试证明你的结论.7、如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求小的度数8、如图，AABC 中，AB=AC, D 在 BC 上，DE 必B 于 E , DF JBC交AC于点F,若/EDF=70求小FD的度数9、如图，已知在等边三角形 ABC中，D是AC的中点,CD, DM ±BC,垂足为M。求证：M是BE的中点。E为BC延长线上一点，且 CE =10、如图， MBC是等边三角形,/CBD=90； BD =BC ,则/1 的度数是11、如图：RtAAB计，/C

3、=90；/A=22.5,DC=BC,DELAB,求证：AE=BE12、如图， ABC 中/ ACB=90° , AD 平分/ BAC , DELAB 于 E,求证：直 线AD是CE的垂直平分线.13、在 AB计,Z 0=90°, D丽直平分斜边 AB,分别交 AB、BC于 D、E。若 / CAE=/ B+30 °,求/ AEB.14、如下图，在网格图中作出 ABC关于x轴和y轴对称的图形.15、如图，以矩形 ABCD的中心为原点建立坐标系.点 A的坐标是（3, 2）,则点B的坐标 是,点0的坐标是,点D的坐标是.一、等腰三角形的性质1.有关定理及其推论定理：等腰三角形有两边相等；定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ）c推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边弁且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）推论2: 1、等边三角形的各角都相等，弁且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。二、角平分线定理1、角平分线上的点到角的两边的距离相等2、逆定理：角的内部到到角的两边的距离相等的点在角的平分线上三、中垂线定理（垂直平分线定理）1

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