全等三角形证明经典100题

1、word可编辑1. ：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC2. ：D是AB中点，ACB=90°，求证：DABC3. ：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF214. ：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5. ：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB6. ：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求证：AE=AD+BE7. ：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC8. ：D是AB中点，ACB=90°，求证：DABC9. ：BC=DE，B=E，

2、C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF2110. ：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E11. ：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB12. ：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求证：AE=AD+BE12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。13.：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE14. ：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD15. P是BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB&l

3、t;AC-ABPDACB16. ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE17. ，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB185分如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC195分如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA205分如图，ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB216分如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B226分如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，假设AB=CD

4、，AF=CE，BD交AC于点M1求证：MB=MD，ME=MF2当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由 237分：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，1求证：AEDEBC2观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形直接写出结果，不要求证明：247分如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE25、10分如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。26、10分如图：AE

5、、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。 27、10分如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。 28、10分AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF29、12分如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。30.公园里有一条“Z字形道路ABCD，如下图，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDFDBCcAFE32.：如

6、下图，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 33如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 34ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF35：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEF36、 如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。AEBDCF求证：DE=DF37.：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE假设AB = 5 ,求AD 的长？DCBAE38如图：AB=AC，MEAB，

7、MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC39.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论只需写出一种情况，并加以证明ABC：求证：证明：40在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，1中的结论还成立吗？假设成立，请给出证明；假设不成立，说明理由.41如下图，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：1EC=BF；2ECBFAEBMCF42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：1AM=AN；2AMAN。43如图,A=D,AB=DE,AF

8、=CD,BC=EF.求证:BCEF44如图,ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，那么AB与AC+BD相等吗？请说明理由45、10分 如图,: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF46、(10分)：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECBF求证：47、(10分)如图，1=2，3=4，求证：AB=CD ACEDB48、 (10分)如图，ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜测线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.49、 (10分)如图，ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECDABCDEF图950如图9所示，ABC是

9、等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE1. :如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB.2. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明i.3. :如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF4. 如图,: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF5. 如图, ：

10、ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF6. 如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，那么ADBC，请说明理由。7. 如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，那么EFD=BCA，请说明理由。8. 如图，AE是ABC的角平分线，B=45°，C=60°，求以下角的大小： 1BAE 2AEB9. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。10. 如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明以下结论成立的理由。1DBH=DAC

11、；2BDHADC。11. 如图，为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1） 除相等的边以外，请你猜测还有哪些相等线段，并证明你的猜测是正确的；（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程12. 等边三角形中，与相交于点，求的大小。13. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。14. ：如下图，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系15. 如下图，P为AOB的平分线上一点，PCOA于

12、C，OAP+OBP=180°，假设OC=4cm，求AO+BO的值16. 如图，ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，假设AD=4，EC=2.求DE的长。i.17. 如下图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，假设AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？假设将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如下图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由18. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。19. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点

13、，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1) 求证：BG=CF;(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。20. ：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 假设BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。21. 如图ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长22. 如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1） 求的度数；2求证：23. 如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) A

14、BCAED； (2) OBOE .EDCBA24. 如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由25. 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1） 求证：ABCDCB ；2过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论26. 如图，四边形的对角线与相交于点，27. 求证：1；2DCBAO123428. ：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD29. 如图，ABC中，BAC=

15、90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F（1） 求证：BD=2CEBDCFAE30. 如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明31. ：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1） 求证：AEDEBC（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形直接写出结果，不要求证明：32. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1） 求证：MB=MD，ME=MF（2） 当E、F两点移动到如图的位置时

16、，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由33. 如图，在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1） 假设BD平分ABC，求证CE=BD；（2） 假设D为AC上一动点，AED如何变化，假设变化，求它的变化范围；假设不变，求出它的度数，并说明理由。34. 在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .35. 如图ABCA，ACB=90°，A=25°，点B在A上，求ACA的度数。36. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示

17、其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“表示出来，再说明理由。37. 如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。38. 如下图,ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.（1） 求证:(1)AE=CD;(2)假设AC=12cm,求BD的长.239. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中，假设G点在AD上，且GCE=45° ，那么GE=

18、BE+GD成立吗？为什么？40. 如图(1), ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 假设直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何 为什么？(3) 假设直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何 请直接写出结果, 不需说明.4归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。41. 如下图,D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、A

19、C的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.42. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，O为BC的中点.(1) 写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2) 假设点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你的结论.43. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证： DCBAEFG 北师大版七年级数学 探索三角形全等的条件 练习题探索三角形全等的条件：例题1： 如图，AB=AC，BD=CD，请说明ABDACD的理由2. 如图，

20、点C，E，B，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，ABC和DEF全等吗？A=D吗？请说明理由一、三边对应相等的两个三角形全等：简写为边、边、边或“S.S.S1. 如图，求证：2、ABC和ABD中，AC=AD，BC=BD，试说明1=23、AB=CD，BE=DF，AE=CF，问ABCD吗？DCFEAB4、 如下图，B点是AC中点，BE=BF，AE=CF，那么ABE和CBF全等吗？说明理由5. 如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，ABC和DFE全等吗？请说明理由二、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角、边、角。1、，M是AB的中点，1=2，MC=MD，问C=D

21、吗？说明理由。MABCD122、CDAB，DFEB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。ADCEFBACDBEF3、BE=CF，AB=CD， B=C.问AF=DE吗？4. 如图，1=2，ABC=DCB，那么ABC与DCB全等吗？为什么？三、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角、角、边。1、AD=AE，B=C，问AC=AB吗？说明理由。ADEBC2. 如图，B=C，AE=AF，ABEACF吗？说明理由3. 如图，ADB=CBD，A=C，ABDCDB吗？说明理由4、如图，ABCD，BC，你能说明ABODCO吗？四、两边夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边、角、边。ACBE

22、D1、AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。ADBEC122、AB=AC， 1=2，AD=AE，问ABDACE.说明理由。3、AD=AE，BD=CE，1=2，问ABDACE吗？ABCDE124、点E是DF的中点，FCAB，问AE=CE吗？ADBEFC七年级数学下册北师大版第一章整式的运算达标检测题一一、选择题每题3分，共30分1.以下运算中正确的选项是 A. B. C. D. (x3)3=x62.的计算结果是 A.2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy43.以下算式能用平方差公式计算的是 A.2ab2ba B. C.3xy3xy D.mnm

23、n4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-x2+3xy-y2-x2+4xy-y2= -x2_+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项 A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy5.以下各式中，正确的选项是 ( ) AB CD6. 三个连续奇数，假设中间的一个为n，那么它们的积为 A6n36n B4n3n Cn34n Dn3n7. ：x=1,y=,那么x203-x3y2的值等于 A. -或- B. 或 C. D. -8. 322+124+128+1232+1+1的个位数是 A . 4 B . 5

24、C. 6 D. 89.有假设干张如下图的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为a+b的正方形的是 b a b a A112B111C121D21110.如图：矩形花园ABCD中，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。假设，那么花园中可绿化局部的面积为( ) A. B. C. D.二、填空题：(每题3分，共30分)xxx-yx-yyy11. 单项式的系数是_，次数是_次。12.假设10m=5，10n=3,那么102m-3n的值是 13.5k-3=1,那么k-2= 14.计算的结果是 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟

25、悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是，常数项为3，那么这个式子为： 。17. 一个正方体的棱长2×102毫米，那么它的外表积是 .体积是 .18.某同学做一道数学题：两个多项式A，B.其中B为4x2-3x+7，试求A+B，他误将“A+B看成“A-B，求出的结果为8x2-x+1，那么A+B= 19.以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数以下称为原数；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规那么继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数。请