初中数学浙教版八年级下册6.3反比例函数的应用同步训练

1、初中数学浙教版八年级下册6.3反比例函数的应用同步训练一、基础夯实（共1。题；共44分）1 .在压力一定的情况下，压强P（pa）与接触面积S（m?）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S=0.3m2 时，P=20000pn,若把木块横放，其与地面的接触面积为2m2 ,则它能承受的压强为（）A. lOOOpaB.2000paC.3000paD.4000pa2 .公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力又阻 力臂=动力X动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和05m,则动力F（单位：N）关于动力臂1（单位：1口）的函

2、数解析式正确的是（）A'B.F=QD.F=3 .已知广州市的土地总面积约为7434km2 ,人均占有的土地面积S （单位：km?/人）随全市人口 n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（）7434«A. S=7434nB. S= C. n=7434SD. S= H74344 .已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R （单位：Q）是反比例函数关 系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R 应控制在什么范围？（）5 .A, B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千

3、米，也不多于5千米，则表示此 人由A到B的行路速度x （千米/小时）与所用时间y （小时）的关系y=卒的函数图象是（）6 .小明乘车从南充到成都，行车的速度vU加2）和行车时间?（4之间的函数图象是（）7 .某水池容积为300m3 ,原有水lOOrr?,现以xm，/ min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min, 则y关于x的函数表达式为.8 .为预防传染病，某校定期对教室进行药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg）与燃烧时间x （分钟）成正比例：燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg.研究表明当每立

4、方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方 能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室.9 .某项工程需要砂石料2x 1心立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.（I）在这项任务中平均每天的工作量V（立方米/天）与完成任务所需的时间"天）之间具有怎样的函数关系? 写出这个函数关系式.（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2x104立方米，则完成全部运送任务需多 少天？（3）如果工作了 25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投人A型卡车120辆，在保证每辆车每天工作 量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？10 .某汽车销售商

5、推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先 生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款尸万元，X个月结清.尸与X的函 数关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）确定V与X的函数解析式，并求出首付款的数目：（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？二、提高特训（共5题；共21分）11 .己知点MQ, 3提一次函数了=桁+1的图像和反比例函数母的图象的交点，当一次函数的值大 于反比例函数的值时，x的取值范围是（）A.x< 0<j<2B.x&

6、gt;2C.-3Vx<0 或尤 >2D.x< -312 .如图，一次函数y=-x + b与反比例函数y= g（x>0）的图象交于A, B两点，与x轴、y轴分别交于C, D两点，连接OA, OB,过A作AE_Lx轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m.若叩+S四边形efbc =6,则m的值是（）A. 113 .如图，在平而直角坐标系中，矩形ABCD的边AB： BC=3： 2,点A （-3, 0） , B （0, 6）分别在x轴，y 轴上，反比例函数y=4（x>0）的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为.14 .如图所示是一块含30。，60。，90。的

7、直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点左 1上，NABO=30°,则= k.,15 .如图，帆船A和帆船B在太湖湖而上训练，O为湖而上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、 B两船始终关于。点对称.以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正 北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=吊上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练 船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖而上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南 45。方向上，A船测得AC与AB的夹角为60。，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、

8、 C三船可分别用A、B、C三点表示）.（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（, ）、B（, 和（2（, ）：（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、0、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两 船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3： 4,问教练船是否最先赶到？请说明理由.答案解析部分一、基础夯实1 .【答案】c【解析】【解答】解：设它能承受的压强为p，（pa）,根据题意得 0.3x20000=2Pi解得 Pi=3000.故答案为：C.【分析】根据反比例函数中*丫=1这个关系列出方程求解即可。2 .【答案】B【解析】【解答】阻力x阻力臂=动力x动力臂.小伟欲用撬棍

9、撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和 05m，.动力F（单位：N）关于动力臂1（单位：m）的函数解析式为：1200x0.5=F1,则F=华,故答案为：B.【分析】根据阻力*阻力臂=动力x动力臂，可以列出F与I的函数解析式。3 .【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得：人均占有的土地面积=土地总面积全市人口即，:明. ，-故答案为：B分析根据土地总面积=人均占有的土地面积X全市人口可求解析式。4 .【答案】A【解析】【解答】解：设1= *，把4）代入得：U = 36,故1=半，.限制电流不能超过12A,用电器的可变电阻R23,故答案为：A.【分析】直接利用图象上点的坐标得出函数解

10、析式，进而利用限制电流不能超过12A,得出电器的可变电阻R应控制范围.5 .【答案】D【解析】【解答】解：根据题意可知3女45153<早<5 5>y>3故答案为：D.【分析】根据题意得出x得取值范围，带入函数式，得到y得取值范围，在取值范围内进行作图6 .【答案】B【解析】【解答】v=*其中s为定值，且t>0,可知B符合题意.故答案为：B【分析】根据已知可知此函数是反比例函数，此图像分支在第一象限，可得出答案。7 .【答案】y=空Q【解析】【解答】解：容积300m3,原有水lOOrr?,还需注水200m,由题意得：y=早 .【分析】先根据条件算出注满容器还需注水2

11、00m3 ,根据注水时间=容积+注水速度，据此列出函数式即 可。8 .【答案】50【解析】【解答】解：由图像可知两函数图像经过点（10, 6）, 设药物燃烧后V与x的函数解析式为y=Lk=10x6=60;- v=60.,当 y=L2 时,y=75 = 50.故答案为：50【分析】观察函数图像可知两函数图像经过点（10. 6）,设药物燃烧后y与X的函数解析式为y=4，将 此点坐标代入，就可求出k的值，可得到函数解析式，再将y=1.2代入可求出x的值，即可求解。9.【答案】（1）解：成反比例关系，r=2>£ W6 .（2）解:由题意得：V= 2X103则嘤啜a。叫（3）解：每辆车每

12、天能运送石料（2X104）:200 =100 （立方米），（2xl06 -2xl04 x25）-（200+120）x 100 = 46875 （元）因为100-25-46.875=28.125>28,所以能提前28天完成任务.【解析】【分析】（1）因为砂石料方量=每天的工作量x时间，即k=2xl06 ,可知V与t成反比例关系, 据此列函数式即可.（2）将V的值代入所求的反比例函数式求出t即可；（3）先求出每辆车每天的工作量，求得剩余的工作量和增加车辆后的平均每天工作量的商，其商即为剩 下的任务所需时间，总时间减实际使用的时间即可得出提前的时间，最后比较时间即可.10【答案】（1）解：由图

13、像可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为丫=k把（5, 1.8）代入关系式得1.8二餐：.12 - 9=3 （万元）.答：首付款为3万元；9 一（2）解：当 x=20 时，y= =0.45 （万兀），答：每月应付0.45万元：（3）解：当 y=0.4 时，0.4= 2,解得：X=#,又二”。，在第一象限内，y随X的增大而减小，/.当 y“000 时，x> 丰，又x取整数，.x的最小值为23.答：王先生至少要23个月才能结清余额.【解析】【分析】（1）由图像可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为丫=专，把（5, 1.8）代入 关系式可求出k的值，再根据首付款=12-k可得出结果：（

14、2）在（1）的基础上，知道自变量，便可求出 函数值；（3）知道了 y的范围，根据反比例函数的性质即可求出x的范围，从而可得出x的最小值.二、提高特训11 .【答案】C【解析】【解答】解：依题意，得： m 32k+l=3 和亍=3解得，k=l, m=6X + 1=J6 x=y，当一次函数的值大于反比例函数的值时，X的取值范围是一3克0或尤2.故答案为：C.【分析】把MQ, 3玳入一次函数尸匕+ 1和反比例函数尸”分别求出k和m,再将这两个函数解析 式联立组成方程组，解出方程组再结合图象进行判断即可.12 .【答案】C【解析】【解答】解：TA点在反比例函数y= (x0),且A点横坐标为m,'

15、;,A (m，袅，又A点在一次函数y=-x+b上，A (m, -m+b),布=-rn+bt即 b=m+ .作 AMJLOD 于 M, BNJ«OC 于 N,如图：,反比例函数y=g与一次函数y=-x+b均关于直线y=x对称，：.AD=BC, OD=OC, DM=AM=BN=CNf设 Sa aof=s>则 Sa OEF=3-St S 囚边形efbc=6-s, Sa obc=Sa oad=9-2s, Sa adm=6-2s=2 ( 3-s ),Sa adm=2Sa oef ，由对称性可知：AD=BC, OD, Z ODC=Z OCD=45% AOMW BON,AM=BN=DM=CN

16、>EF=AM=-y BN>：.EF是4 BON的中位线， N (2m, 0),/. B (2m, Q ,又.,点B在一次函数y=-x+b上，=-2m+m+, m m整理得：/m>0tm=也.故答案为：c.【分析】由A是反比例函数与一次函数的交点得枭-m+b,即6+品 作AM_LOD于M, BN_LOC于N, 设 Sa AOF=St 则 Sa oef=2-s, S 四边彬 efbc=4-s, Sa obc=Sa oad=6-2s» Sa adm=4-2s=2( 2-s ),从 iflj 得 Sa adm=2Sa oef ， 根据对称性和全等三角形的性质可得EF是 BO

17、N的中位线，由此得B (2m,部,将点B坐标代入一次 函数解析式即可求得m值.13.【答案】(-2, 7)【解析】【解答】解：过点D作DF_Lx轴于点F,则N AOB=Z DFA=90%Z OAB+Z ABO = 90%四边形ABCD是矩形，Z BAD=90°, AD = BC, Z OAB+Z DAF = 90%Z ABO=Z DAF, a AOB DFA, OA： DF = OB： AF=AB： AD., AB： BC=3： 2,点 A ( - 3, 0) , B (0, 6),AB： AD = 3： 2, OA=3, OB = 6,DF = 2, AF = 4, 0F = 0A

18、+AF=7,.点D的坐标为:(-7, 2),(-4, 8).反比例函数的解析式为：y=-圣，点C的坐标为:设直线BC的解析式为：y=kx+b,b=6<k+b=8解得：b=6直线BC的解析式为：y= - ；x+6， 联立得 惇版莒（舍去）,.,.点E的坐标为：（-2, 7）.故答案为（-2, 7）.【分析】过点D作DFJLx轴于点F,根据两角相等可证 AOB DFA,可得OA： DF = OB： AF = AB： AD, 由AB： BC = 3： 2,可得DF = 2, AF=4,从而可得0F = 0A+AF = 7,即点D （ - 7, 2）,利用待定系数法分 别求出反比例函数与一次函数解析式，然后联立方程组即可求出点E的坐标.RSAOB 中，Z B=30°, Z AOB=90% ?. Z OAC=60°,ABJLOC, Z ACO=90% ?. Z AOC=30 设 AC=a,则 0A=2a, 0C= 百a, ：. A ( 祗a, a),/A在函数y产Kl (x>0)的图象上，ki= JJaa= 3a2,RS BOC 中,OB=2OC=2 6a,BC='。3 _ 0c2 =3a, /. B ( 百a, - 3a),B在函数yz= £（x>0）的图象上,kz= - 3a- .a=