人教版数学五年级下册质数、质因数和互质数的联系与区别

1、质数、质因数和互质数的联系与区别教学设计教学内容：质数、质因数和互质数的联系与区别。 人教版第14、56、64页的相关知识。教学目标：1 .知识与技能：熟练掌握质数、质因数和互质数的意义，对三者能正确区分并应用。2 .过程与方法：通过复习、探究讨论，熟练掌握所学内容。3 .情感、态度、价值观：培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：迅速判断两个数是不是互质数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习质数1 .教师提问：什么是质数？课件出示：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也称 素数）。2 .课件出示100以内质数表100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、

2、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计 25 个。3 .比赛：记忆背诵100以内的质数课件出示：1区间i质薮1 1T0内 JI 2 I 3 L 5 *| 11 1 13 17 11a-30内1L.2,3 .j 2S J1匚31Ho区JL 31 L 37 J1j 41-50内4143 T_47 11 1?0内 L 5359 1 J81T0 内61 .67.!匚11 二如包71 i 73 | 79Css 的：匚5r讷:-97 :.二、复习质因数1 .教师提问：什么是因数？什么是质因数？2 .学生举例说明什么是因数，什么是质因数如：

3、18=2X3X3这里的2、 3、 3 都是 18 的因数， 而 2 和 3 本身又都是质数，于是我们就把2、 3、3 叫做 18 的质因数。这里需要注意的是：18 也可以写成3 与 6 的乘积， 即： 18=3X6,无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6 是合数，则不能称做18 的质因数。课件出示：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。三、复习互质数：1 .什么是互质数？课件出示：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。2 . 学生举例例如： 5和 7， 4和 11， 8 和 9，上述这几组数，它们的最大公因数都是1，

4、因此，它们都是互质数。练习：课件出示：判断下面哪几组数是互质数。1 和 8， 2和 21， 25和 27， 27和 34， 51 和 34，37 和 53， 9 和 28， 31 和15， 99 和 100， 13 和 39课件出示：互质数的特殊情况（ 1） 1 和任意非0 的自然数都是互质数。（ 2） 2 和任意奇数都是互质数（ 3）相邻的两个自然数是互质数。（ 4）相邻的两个奇数是互质数，相差4 的两个奇数是互质数。（ 5）两个质数（肯定是指不相同的）是互质数。（ 6）一个合数与一个质数，如果这个合数不是质数的倍数，那么这两个数是互质数；如果这个质数比这个合数大，那么这两个数是互质数。3

5、.拓展介绍：三个数也可以是互质数12、 20 和 35， 7、 11 和 15在以上两组数中，如7、 11 和 15 这三个数，7 和 11 是互质数，11 和 15 是互质数， 7 和 15 也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和 35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和 35是互质数，至于12 和 20、 20 和 35 都不是互质数。4.小结：求三个数的最大公因数和最小公倍数就要用到这个知识。求三个数的最大公因数只要除到其中有两个数互质就不能除了，求三个数的最小公倍数要除到两两互质为止。四 . 质数、质因数和互质数的联系与区别1 .同桌讨

6、论。2 .老师小结。课件出示：质数、质因数和互质数的联系与区别：质数是指一个数。譬如说：“ 2 是质数，11 是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“ 5 是35 的质因数。 ”如果离开35，孤立地说：“ 5 是质因数。 ”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1 以外，再没有其他公约数的两个数。这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。五 .巩固练习：1 .熟记20 以内的质数。2 .把 80 分解质因数。3 . 判断下面哪几组数是互

7、质数。11 和66， 13和 65， 19和 60， 20和 81六 .课后小结你通过这节课的学习，有什么收获？质数、质因数和互质数的联系与区别教学课件幻灯片0:质数、质因数和互质数的联系与区别幻灯片1:一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数(也称素数)。幻灯片2:100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计 25 个。幻灯片3:区间一工质数L-10 内 I 2个数4不红-?2内J_ T1吏 丽项丙丁诲j函in hmbib la aaMBa ： 11 t a

8、i . jii. bu ibmkb 91-100 丙 I 9731517A.AM=i3L4La内 Eis0 0 0 04- s 8 7T 二二二IL lx 3 :4 5 619.幻灯片4:每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的质因数。幻灯片5:公因数只有1的两个数，叫做互质数。幻灯片6:判断下面哪几组数是互质数。1 和 8, 2 和 21, 25 和 27, 27 和 34, 51 和 34,37 和 53, 9 和 28, 31 和 15, 99 和 100, 13 和 39幻灯片7：互质数的特殊情况(1) 1和任意非0的自然数都是互质数。（ 2） 2 和任意奇数都是互质数（ 3）相邻的两个自然数是互质数。（ 4）相邻的两个奇数是互质数，相差4 的两个奇数是互质数。（ 5）两个质数（肯定是指不相同的）是互质数。（ 6）一个合数与一个质数，如果这个合数不是质数的倍数，那么这两个数是互质数；如果这个质数比这个合数大，那么这两个数是互质数。幻灯片8：质数、质因数和互质数的联系与区别：质数是指一个数。譬如说：“ 2 是质数，11 是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“ 5 是35 的质因数。 ”如果离开35，孤立地说：“ 5 是质因数。 ”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数;第二