圆的有关切线证明和计算.

1、圆的有关切线证明和计算1、如图，已知： ABC 内接于 O，点 D 在 OC 的延长线上，B 30°， D 30°，D（ 1）求证： AD 是 O 的切线；BC（ 2）若 AC 6，求 AD 的长。OA2、如图，以 ABC 的直角边 AB 为直径的半圆O 与斜边 AC 交于点 D，E 是 BC 边的中点，连接 DE。（ 1）求证： DE 与 O 相切；（ 2）若 AD 、 AB 的长是方程x2 10x 24 0 的一个根，求直角边BC 的长。CDEAOB3、如图， Rt ABC 中， B 90 度， C 是 AB 上的一点，以O 为圆心， OB 为半径的圆与AB 交于点 E

2、，交 AC 于点 D ，其中 DE OC（ 1）求证： AC 为 O 的切线；（2）若 AD 23 ，且 AB 、AE 的长是关于 x 的方程 x2 8x k 0 的两个实数根，求O 的半径、 CD 的长。CDAEOB4、如图， AB 是 O 的直径， AE 平分 BAF ，交 O 于点 E，过点 E 作直线 DE AF ，交 AF 的延长线于点 D ，交 AB 的延长线于点 C。（ 1）求证： CD 是 O 的切线；A（ 2）若 CB 10 ， CE 20 ，求 AE 的长。33BFCED5、已知，如图，AB 是 O 的直径， O 过 AC 的中点 D ，过 D 作 DE BC 交 BC 于

3、点 E。（ 1）求证： DE 是 O 的切线；C（ 2）如果 CD 4， CE 3，求 O 的半径。DEAB6、如图，等腰 ABC 中， AC BC 10，AB 12，以 BC 为直径作 O 交AFAB 于点 D，交 AC 于点 G， DF AC ，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E。GD（ 1）求证：直线 EF 是 O 的切线；（ 2）求 DF、 DE 的长。EBCO7、已知如图，直角梯形ABCD 中， AD BC，AD AB ，且AD满足 AD BC CD，以 AB 为直径作 O。E（ 1）求证： CD 是 O 的切线；（ 2）若 AD 2， BC 6，求 O 的半径。OBC8、如图，

4、 Rt ABC 中， ACB 90°， CD AB 于 D，以 CD 为半径作 C 与 AE 切于点 E，过点 B 作 BMAE。（ 1）求证： BM 是 C 的切线；（ 2）作 DF BC 于 F，若 AB 16， DBM 60°，求 EF 的长。CMEADB9、如图，直角梯形ABCD 中， A B 90°， AD BC ， E 为 AB 上一点， DE 平分 ADC ，CE 平分 BCD 。（ 1）以 AB 为直径的圆与边CD 有怎么样的关系？（ 2）该题材中以CD 为直径的圆与AB 的位置关系如何，请证明你的猜想。ADEBC10、如图， AB 为 O 的直径

5、， D 为 BE 的中点， DC AE 交 AE 的延长线于C。C（ 1）求证： CD 是 O 的切线；ED（ 2）若 CE 1， CD 2，求 O 的半径。ABO11、如图 ABC 中， AB AC ，点 O 在 AB 上，过点 B 的 O 分别交 AB 、BC 于点 D、 E，过点1AE 作 EFAC 于 F，且 EF BD。2D（ 1）试判断 AC 与 O 的位置关系；（ 2）若 AC 与 O 相切于 G， O 的半径为3， CF 1，求 AG 的长。GOCBE12、如图，在Rt ABC 中， C90°， BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，点 O 在 AB 上，以 O 为

6、圆心，过 B 、 E 两点作 O，交 AB 于 D，过 D 作 DF AC 。C（ 1）求证： AC 是 O 的切线；E（2）若 AD 6，AE 6 2 ，求 BC 长。FADBO13、如图，钝角 ABC ， CD AC ， BE 平分 ABC 交 AC 于 E，且 CEB 45°，以 AD 为直径作 O。C（ 1）求证： BC 是 O 的切线；E（ 2）若 O 直径为 10，AC BC，求 ABC 的周长。AOBD14、如图，已知 Rt ABC 中， C 90°，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 在 AB 上，DE AE ， O 是 Rt ADE 的外接圆，

7、且交AC于G。（ 1）求证： BC 是 O 的切线；A（ 2）若 CE 4， AC GC10，求直径 AD 、 DE 的长。ODGCEB1、如图，在Rt ABC中， C=90° , B=30° ,BC=4 cm，以点 C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则 C与 AB的位置关系是 ()(A) 相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交2.如图， AB切 O于点 B， AO的延长线交 O于 C，若 A=40°，则 ACB=。3.如图，在 ABC中， AB=BC=2，以 AB为直径的0 与 BC相切于点 B，则 AC等于 ( )A 2B3C22D23OCOABAC第

8、 1 题B第 4 题第 3 题第 2 题4.如图，直线 AB 切于点 C ，OACOBC ，则下列结论错误的是（）A OC 是 ABO 中 AB 边上的高 B OC 所在直线是 ABO 的对称轴COC是AOB 的平分线 D ACBC5.如图，已知 AD是 ABC的外接圆的直径，AD =13 cm， cos B5 ，则 AC的长等于（）13（ A） 5 cm（ B） 6 cm（ C） 10 cm（D） 12 cm6. 如图，已知 AB是 O的直径， 延长 AB到 D，使 BD=OB，DC切 O于 C，则 D=_， C=_，若 O的半径为 R，则 AC=_。CAD第 5 题B第 6 题图 37. 如图，已知C 90°，点 O在 AC上， CD为 O的直径， O切 AB