《9.3.1一元一次不等式组的解法》

1、第九章不等式与不等式组9.3 元一次不等式组第1课时 解一元一次不等式组【知识与技能】1. 了解一元一次不等式组的概念.2. 理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集 .3. 会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念， 解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分， 从而得到不等式组的 解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法 今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣 .【教学重点】一元一次不等

2、式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.丫山刼学过程一、情境导入，初步认识问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条 c,用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条 c的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之 大于第三边，两边之小于第三边，设c的长为xcm,则xv，x>，合起来，组成一个.由解得，由解得.在数轴上表示就是.容易看出：x的取值范围是.这就是说，当木条c比cm长并且比 cm短时，它能与木条a和b 一起钉成三角形木框问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式 组的解法【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10

3、分钟后交流成果，逐步得出结论二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解 不等式组？【归纳结论】1. 定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合 起来组成一个一元一次不等式组.（2） 元一次不等式组的解集：几个不等式的 解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集 （ 3）解不等式组：求一元 一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组 2. 元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求 出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集 三、运用新知，深化理解夭津中考儿曲上一史尹（2）（湖北黄冈中考”

4、3;3 1X1;px-12<2（4-3）（3）（江苏扬州中考3t- 1 一并在数轴上表示解集(4)4-j + 1 >0. 5 + x 1 x,2> 1I 714,v <2,2.如果不等式组无解，则m的取值范围是（）A.mv 2B.m> 2C.m> 2D.不能确定f.r + 2v = 2 + I ,3. 已知方程组'-'* ；的解是一对正数.（1）求a的范围；（2）化简丨3a-1 | + | a-2 | .4. 关于x的不等式组卞 "1：；只有4个整数解，则a的取值范围是（B. 5<14C. -5 < -UD. -5 &l

5、t;a <14、> -1,« i V 1 *5.已知不等式组x <1 k.（1） 当k = 1/2时，不等式组的解集是；当k = 3时，不等式组的解集；当 k=-2时，不等式组的解集为.（2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数 时，不等式组的解集【教学说明】题13都可让学生自主探究，教师巡视指导；题4可先让学生思考，教师利 用数轴帮助其答疑解惑，体验数形结合的思想妙用！题5（ 1）可全班一起解答， 在（1）的基础上，分类讨论（2）的结论.【答案】1.解:(1) -6v x< 2;(2)3/2 vx< 2.(3) -2<

6、xv 1.在数轴上表示为:(4) -3< xv 5,(5)-3vxv 5/3.2.Cpr =- 1 ,3. 解解方程组得：2-y=严-】汕. 由已知得屮J即仃 兮b >0, |>0.2解不等式得解不等式得池 <丄3 a的取值范围是；< a <2(2)由(1)可得:3a-1>0, a-2v 0, 故原式=3a-1-(a-2)=2a+1.4. C 5.( 1)-1 v xv 1/2 ;无解；-1 vxv 1；(2)当k< 0时，不等式组的解集为-1vxv 1；当0v kv 2时，不等式组的解集为-1vxv 1-k；当k>2时，不等式组无解.四、

7、师生互动，课堂小结1. 一元一次不等式组及其解集的定义；2. 般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种 情况：设av b，则不等式组用数轴表示不等式组解案1X>br« bx>b1q<b1_i. (7bV < Ct1T > & y <ba <b1ix <dx>b#a d b无解也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小 小无解集注释：每句前一个大（或小）表示大于（或小于），后一个大（或小） 表示较大的数（或较小的数）.谓后作上1. 布置作业：从教材“习题9.3”中选取.2. 完成练习册中本课时