多边形的内角同步练习

1、2.1多边形第 1 课时多边形的内角要点感知1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作_.组成多边形的各条线段叫作多边形的_.相邻两条边的公共端点叫作多边形的_ ，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_ ，相邻两边组成的角叫作多边形的_.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作_.预习练习1-1(1)若在 n 边形内部任意取一点P，将 P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 _个三角形 .(2) 若点 P 取在多边形的一条边上(不是顶点 )，再将 P 与 n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 _ 个三角形 .要点感知2n 边形的内角和等于_.预习练习2-1四边形的内角和是_

2、.2-2若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.8知识点 1多边形的有关概念1.从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是()A.n 个B.(n-1) 个C.(n-2) 个D.(n-3) 个2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A. 六边形B. 五边形C.四边形D. 三角形3.正五边形对角线的条数是_.4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm 时，它的周长为_cm.知识点 2多边形的内角和5.五边形的内角和是()A.180 °B.360

3、76;C.540°D.600°6.四边形 ABCD 中，如果 A+ C+ D=280 °，那么 B 的度数是 ()A.80 °B.90 °C.170°D.20°7.一个多边形的内角和为1 440°，则此多边形的边数为()A.9B.10C.11D.128.将一个 n 边形变成n 1 边形，内角和将()A. 减少 180°B.增加 90°C. 增加 180°D.增加 360°9.多边形的内角和不可能为()A.180 °B.680 °C.1 080°D

4、.1 980°10.如图， AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则BAD _.第10题图第13题图第1页共4页11.若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是()A.13B.14C.15D.1612.在五边形ABCDE 中，若 A=100 °，且其余四个内角度数相等，则C=()A.65 °B.100 °C.108°D.110°13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.1614.如图，已知矩形A

5、BCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M 和 N，则 M+N 不可能是 ()A.360 °B.540 °C.720°D.630 °第14题图第15题图15.如图，在四边形ABCD 中， A=45 ° .直线 l 与边 AB 、AD 分别相交于点M 、N ，则 1+ 2 _.16. 凸 n 边形的对角线的条数记作an(n 4) ，例如： a4 =2，那么： a5=_ ；a6-a5=_ ； an+1 -an=_(n 4，用含 n 的代数式表示 ).17.在四边形 ABCD 中， D=60 °，

6、B 比 A 大 20°， C 是 A 的 2 倍，求 A 、 B、 C 的大小 .18.若两个多边形的边数之比为1 2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数 .19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2 750°，求这个内角的度数.第2页共4页20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1 560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？21.如图，求 1+ 2+ 3+ 4+ 5+6+ 7 的度数 .参考答案要点感知 1多边形边顶点对角线内角正多边形预习练习 1-1 n (n-1)要点感知 2(n-

7、2) · 180°预习练习 2-1 360°2-2C1.C2.A3.54.185.C6.A7.B8.C9.B10.72°11.C12.D13.B14.D15.225°16. 5 4 n-1BA20 ,17.由题意知C2 A,解得 A=70 °， B=90 °， C=140° .ABC60360 .18.设两个多边形的边数分别为x、 2x，则有第3页共4页(x-2) ×180° +(2x-2) × 180° =1 440 °.解得 x=4.故这两个多边形的边数分别为4

8、和8.19.设这个多边形有 n 条边，则有552 750°<(n-2) ×180° <2 750° +180° .解得 17<n<18.1818又 n 是整数， n=18.这个内角的度数为：(18-2) × 180°-2 750° =130° .20.设这个多边形的边数为n，多算的这个内角为，则有：(n-2) ·180° + =1 560 ° . =1 560° -(n-2) ·180° .显然： 0° 180°，22所以 0° 1 560°-(n-2) · 180° 180°.解得 9<n<10 .33因此 n=10. =1 560° -(10-2) · 180° =120° .答：这个内角是120&#