北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系周周测13(全章)

1、锐角三角函数章检测一、选择题1. 在 ABC中, 已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是 ()A.sinA= 3B.cosA=3C.tanA=3D.cosB=345452. 已知甲、乙两坡的坡角分别为 、, 若甲坡比乙坡更陡些 , 则下列结论正确的是()A.tan <tan B.sin <sin ;C.cos<cosD.cos>cos3. 如图 , 在 RtABC中 ,CD 是斜边 AB上的高 , 则下列线段的比中不等于 sinA 的是( )BDA. CDB.DBC.CBD.CDACCBABCBAC4. 某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的

2、最大高度是 ( )mA. 100B.100sinC.100D. 100cossincos5. 在 RtABC中, 如果边长都扩大2 倍，则锐角 A 的正弦值和余弦值（）A都没有变化B.都扩大 2 倍C.都缩小 2 倍D.不能确定36.RtABC 中, C=90°,已知 cosA= 5 ,那么 tanA 等于 ()4345A. 3B. 4C. 5D. 47.如图，A 、B、C 三点在正方形网格线的交点处， 若将 ACB绕着点 A 逆时针旋转得到 AC B，则 tanB的是（)A 1B 1C 1D 22344BCCAB二、填空题1.在 ABC中， AB=AC=3，BC=4，则 tanC=

3、_.2.在 Rt ABC中， C=90°， cosA 12 ，BC10， AB=，sinB=133.c 2 3, b 2, ，则nat B _，面积 S；在 Rt ABC中，A=90°，第1页共4页4.在 ABC中. C=90°，若 tanA=1 ，则 sinA= .25.离旗杆 20 米处的地方用测倾器测得旗杆顶的仰角为， 如果测倾器高为 1.5米。那么旗杆的高为米（用含的三角函数表示）。C2AB6.如图，在ABCABAC，则BC中，若 30°， 45°， 27. 在 ABC中，3 3tanA=0，则 A=.三、计算题1.2 cos 4523

4、2.3. 2 sin 2 30 · tan30 cos60 tan60 °4.四、解答题1 根据下列条件，解直角三角形在 Rt ABC中，的边分别为 a 、b、c。2 sin 60 03 sin 45 03cos6005sin 3001C 90 , A、B、C所对2. 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）恰好为 30°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 .2.5m30第2页共4页3. 在拓宽工程中 , 要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B 为圆心 , 半径与

5、 AB 等长的圆形危险区 , 现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D处测得树的顶点 A 的仰角为 60°, 树的底部 B 点的俯角为 30°, 如图所示 , 问距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内?A60C30EDB4如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCDCD米，斜坡AD，坝顶宽516米，坝高 83 米，斜坡 BC的坡度 i1 : 3 . 求斜坡 AD的坡角 A 和坝底宽 AB。（保留根号）DCAB5. 一艘轮船自西向东航行， 在 A 处测得东偏北 21.3 °方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北

6、63.5 °方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据： sin21.3 ° 9 ，北25tan21.3 °25， sin63.5 ° 910， tan63.5 ° 2）C东AB6、某校教学楼后面紧邻着一个土坡， 坡上面是一块平地， 如图所示，BCAD，斜坡 AB 长 22m，坡角 BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角为 500 时，可确保山体不滑坡 (1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长 ( 精确到 0.1m) ；(2) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿 BC削进到 F 点处，问 BF至少是多少米 ( 精确到 0.1m) ？第3页共4页7、如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度 DC都可直接测得，从 A、D、C 三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺，测倾器， （ 1）请你根据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案，具体需求如下：（1）测量数据尽可能少（2）在所给图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图