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1、边坡弹性模量位移反分析及其工程应用         06-02-21 10:32:00     作者：邓建辉 丰定祥 葛修    编辑：studa9ngns摘要：本文建立了边坡弹性模量位移反分析模型，提出了实用反分析优化算法，并结合三峡船闸高边坡位移反分析实例，对上述模型和算法进行了验证. 关键词：边坡 弹性模量 位移反分析  水坝、基坑、边坡等的位移反分析研究至到近年才开始受到关注和重视1，2. 这些地表工程存在如下特点：(

2、1)工程规模一般较大，涉及的介质较多；(2)初始地应力场受地形、介质等的影响较大；(3)施工周期长，时效因素较为显著；(4)监测与施工很难同步进行.    由于这些因素的影响，地表工程需要建立自己的反分析模型，不能借用地下工程的位移反分析方法. 本文所建立的模型，首先考虑了多种介质弹性模量位移反演，其次扬弃了一步开挖假定，反分析的基础位移资料可以是阶段开挖位移增量. 为了减轻反演工作难度，本文所建立的模型假定初始地应力场已知，每种介质属于均匀各向同性线弹性体.文中建议的优化算法的基础是递归技术和单变量优化算法，单变量的易操纵性基本上可以保证反演结果与初值无关.三峡

3、船闸高边坡位移反分析结果表明，上述模型和算法是合理的.1  反分析模型和优化算法1.1  模型  设n为构成坡体的介质数量，Ei(i=1:n.)为待求的各介质弹模.反分析的目标函数取计算位移矢量u与实测位移矢量的点积的最小值，即(1)式中f,u均为Ei的函数.约束方程为有限元方程=Fexcav，(2)及 Ei>0, (i=1,.,n.)(3)式中Eiki为介质i贡献的刚度矩阵分量；Fexcav为开挖力(4)(5)令u0为Ei取某一组值Ei0时的计算位移，将u0乘以同一比例因子，并代入式(1)得(6)(f)/()=0,(7)由此可求出Ei0维持现有比例关系时，

4、使f取极小值的EiEi=Ei0/. (i=1,.,n)(8)对于单变量优化问题，利用式(7)只需要一次试算即可求出弹模值；对于二变量优化问题只需要迭代求解E1与E2的比值，即减少了一个优化变量.多变量问题类推.令i=Ei/E1(i=2,.,n),式(1)至式(3)的优化模型可进一步改写成minf(2,3,.,n)=minf(E1,E2,.,En)(9)约束条件 (10)i>0.  (i=2,.,n)(11)i求出后，各介质弹模计算如下E1=E10/,Ei=iE1.(i=2,.,n)(12)1.2  优化算法  i-1表示i-1.取某一结定值，G(i)表示2,3，.，i-1取给定值时，函数f(2,3.i-1,i，.，n)的最小值，G(i)=minf(2,3.i-1,i.n),(13)目标函数式(9)可写成G(2)=minf(2,3.n).(14)式(14)形式上变成了单一变量2的优化问题.G(2)的优化过程需要调用

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