北师大版六年级数学下册《1.1面的旋转》教案

1、面的旋转。 (教材第 24 页 )1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥 ,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。重点 :在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。难点 :初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。师:同学们 ,我们生活在动的世界里 ,风吹树梢动 ,鸟儿飞翔翅膀动 ,就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动 ,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现

2、在让我们做实验感受一下吧 !(课件出示一组图片 ,并进行旋转 )师:请同学们仔细观察 ,你发现了什么 ?生:这些图形都可以通过旋转得来。师:这就是旋转的奥妙。师:首先我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?同桌讨论 ,然后汇报。生:曲线。师:能具体概括一下吗 ?生:点的运动形成一条线。师:同学们的回答非常正确 ,我们可用四个字来概括 ,那就是“点动成线” 。(板书 :点动成线 )师: 那么 ,如果把这支笔看成是一条线 ,那么它的运动轨迹形成了什么 ?生:面。师:能用四个字概括起来吗 ?生:线动成面。 (板书 :线动成面 )师:很好 ,(举起课本并旋转 )如果把这本数学课本看成是一个

3、长方形 ,那么它是怎样运动的呢 ?会形成什么呢 ?生:旋转后形成了一个圆柱 ,也就是“面动成体” 。(板书 :面动成体 )师:大家还能举出生活中的一些类似现象吗?生 1:玻璃球的滚动轨迹可形成线。生 2:一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。生 3:长方形的旋转可形成体。师:看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。 (板书课题 :面的旋转 )活动一 :(课件出示教材第2 页例 1 主题图 )师:观察上面各图 ,你发现了什么 ?小组探讨、汇报。生 1:风筝的每一个节连起来看 ,形成了一条直线。生 2:雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。生 3

4、:一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。活动二 :让学生用纸片和小棒做小旗 ,快速旋转小棒 ,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。生 1:长方形小旗旋转后形成的是圆柱。生 2:半圆形小旗旋转后形成的是球。生 3:直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。教师出示 :师:请同学们动手操作 ,然后连线。学生拿出学具实际操作 ,然后讨论 ,最后汇报。教师巡视 ,适时作出指导。生 1:1 1(圆柱 )。生 2:2 3(球)。生 3:3 4(圆锥 )。生 4:4 2(圆台 )。老师予以表扬。师:请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?生 1:圆柱有两个面是大小相同的圆 ,另一个面是曲面。生 2:圆锥是

5、由一个圆和一个曲面组成的。师:我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。小组合作探究圆柱和圆锥的特点。学生自学第 3 页“试一试”中“认一认”,然后小组讨论。生 1:圆柱的上下两个面叫作底面 ,它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面 ,叫作侧面。生 2:圆柱两个底面之间的距离叫作高。生 3:圆锥的底面是一个圆 ,侧面是一个曲面。生 4:从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。教师结合学生的回答画出平面图进行讲解 ,并在图上标出各部分的名称。师:怎样测量圆柱的高呢 ?要注意什么呢 ?生 1:先把圆柱竖

6、着放平 ,然后用直尺测量。生 2:测量时要将直尺的“ 0”刻度线对准圆柱的下底面。师:怎样测量圆锥的高呢 ?小组讨论、汇报。生 1:先把圆锥竖着放平。生 2:再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。生 3:最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。师:大家通过动手操作与探讨 ,进一步认识了点、线、面、体之间的关系 ,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征 ,大家来总结一下吧 !生 1:点的运动形成一条线。生 2:线的运动形成一个面。生 3:面的运动形成一个体。生 4:圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。 两个底面间的距离叫作高。 圆柱有无数条高 ,且高的长度都相等。生 5:圆柱的周围是一曲面

7、 ,叫作侧面。生 6:圆锥的底面是一个圆 ,圆锥的侧面是一个曲面 ,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。面的旋转点线面体圆柱 : 有两个完全相同的底面 ( 圆 ), 有无数条长度相等的高。圆锥 : 底面是一个圆 , 侧面是一个曲面 , 只有一条高。A 类1.填空。(1)圆柱上、下两个面叫作 (),它们是 ()的两个圆 ,两底面 ()叫作圆柱的高。(2)圆锥的底面是 (),从圆锥的 ()到底面圆心的 ()是圆锥的 (),圆锥只有 ()条高。(3)一个直角三角形的两条直角边分别是4 厘米、 3 厘米 ,以较短的直角边为轴旋转一周得到一个 ()。2.判断。 (对的在括号里画“”

8、,错的画“ ? ”)(1)圆柱有无数条高 ,圆锥也有无数条高。()(2)圆锥的表面有两个面 (侧面和底面 )。 ()(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。()(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。()(考查知识点 :“点、线、面、体”之间的关系 ,初步认识圆柱和圆锥 ;能力要求 :会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形)B 类有一段公路要维修 ,设置了一排圆锥形路障 ,每个圆锥的底面直径为40 厘米 ,一共摆了 15 个 ,每两个路障之间的距离是1 米 ,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面 ?(考查知识点 : 对圆锥的基本特点的认识;能力要求 :会根据圆锥的基本特点解决实际问题 )课堂作业新设计A 类 :1.(1)底面完全相同之间的距离(2) 一个圆顶点距离高1(3)圆锥2.(1)?(2)(3)(4)?B 类 :40× 15=600(厘米 )=6(米)1×(15-1)=14(米 )14+6=20(米 )教材第 3 页“练一练”1.1 32 13 44 22.(