学而思高中数学15-集合的运算电子教案

1、典例分析题型一集合的基本运算【例 1】若I X|x1, x Z，则e,N =_【例 2】已知全集I (x,y)|x R,y R,P (1,1)，表示eP【例3】若集合A 1,1,B x|mx 1，且AU B A，则m的值为()A.1B.1C.1或1D.1或1或0【例4】若A a,b,B x|x A ,MA，求M.【例 5】已知Ay|yx24x 3, xR，By|yx22x 2, x R，则AI B等于()A.B. 1,3C. RD.1,3【例 6】若 A1,4, x ,B1, x2且AIB B， 则x【例【例7】若集合M (x,y) xy 0 , N(x, y) x2y20, x R,y R,

2、则有()A.MUN MB.MUN N C.MIN M D.MIN【例【例8】已知集合 A a2,a 1,3 ,B a3,2a 1,a21 ,若AI B 3，求实数 a 的值.【例【例9】设集合A x|(x 3)(x a) 0, a R,B x|(x 4)(x 1)0，求AUB,AI B.【例【例10】设集合A x|x2x0, B x|x2x0，则集合AI B()A.0B.0C.D.1,0,1【例【例11】已知全集是 R ,A x|3wx 7, B x|2 x 10，求eAUB),(GRA) I B【例【例12】设全集 U R， Mm|方程 mx2x 1 0 有实数根，Nn|方程 x2x n 0

3、 有实数根，求$M I N.【例【例13】已知 M y|y x24x 3, x R , N y|yx22x 8, x R ,贝 HM I N _.【例【例14】已知A x|x 28m20n, m, n Z,B x|x 12m 18n, m, n Z，则AIB中最小的正整数是 _.AU B.【例【例16】设 U R，集合 A x|x23x 20 , B若（ejA）l B，求m的值.x y【例【例17】x、y R,A=( x,y)|x2+y2=1, B=( x,y)|=1,a0,b0,当 AQB 只有一个元素a b时，a,b 的关系式是_【例【例18】 集合 A=x|x2 ax+a2 19=0,

4、B= x|log2(x2 5x+8)=1，C=x|x2+2x 8=0,求当a 取什么实数时，AQB 至 和 AQC= 同时成立【例例设A x|2x22ax b 0,B x| 6x(a2)x5 b 0，若AI B2x|x (m 1)x m 0 ;【例【例21】设 I R，集合A x| x24ax 4a 3 0,B x| x2(a 1)x a20,C x|x22ax 2a 0.若A, B,C中至少有一个不是空集，求实数a的取值范围.题型二 集合的运算律【例 22】下列表述中错误的是（）【例【例19】若集合M (x,y) x y 0 , N(x,y) x2 2y 0,xR,y R，则有A.MUN M

5、B.MUNC.MID.M【例【例20】 集合 Ax|x22ax a19 0 x|x25xx|x22x 8 0满足AIAI C，求实数a的值.A.若A B，贝U AI B AC.(AI B)荷A (AU B)B.若AU B B，则A B D.痧AlBuA U 2 B【例【例23】已知全集U 1, 2, 3, L , 10A 1, 2, 3, 4, 5,B 4, 5, 6, 7, 8,C 3, 5, 7, 9求：AU B,AI B,AI (GUB),QJAUB,AU(B I C)【例【例24】若 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（若AI B，贝V痧A U uB U若AU B U，贝V痧A

6、I uB若AU B，则 A BA . 0 个B . 1 个 C. 2 个 D . 3 个1, 2, 3 , C 2, 3, 4，则J (AI B) UC _【例【例25】设集合A 1, 2 , B【例【例26】已知I (x, y)|x, y RA (x,y)|今1x 2B (x, y)|y x 1，则e(AUB)等于()A.B.(2, 3)C. (2, 3)D.2, 3【例【例27】设集合UR,A x|1 x 5,x|3 x 9,求AI B,eu(AU B).【例【例28】设A x Z| |x| 6,B1,2,3 , C 3,4,5,6，求:(1)AI (BI C);(2)AI eA(BUC)

7、.【例【例29】已知全集Ux|x 10,且x N*,A 2,4,5,8,B 1,3,5,8，求Cu(AUB),CU(AI B),(CUA) I (CUB),(CUA)U(CUB)，并比较它们的关系A. (AUC)I (BUC)B. (AU B) I (AUC)C. (AU B) I (BUC)D. (AU B) I C痧AlIB 2, 17，求集合A, B.题型三集合的元素个数2【例 33】（2008江苏卷4）A=x x 1 3x 7，则AIZ的元素的个数 _.【例 34】（07 安徽）若A x Z2 22 x8 B x Rlogxx 1，则A （CRB）的元素个数为A.0B.1C.2D.3【

8、例 35】50 名同学参加跳远和铅球测验， 跳远和铅球测验成绩分别为及格40 人和 31 人,2 项测验成绩均不及格的有 4 人，2 项测验成绩都及格的人数是（）A. 35 B. 25 C. 28 D. 15【例【例30】设全集U (x, y)x,y R，集合M (x,y)l 1x 2N (x,y)y x 4,那么（痧【例【例31】下列表示图形中的阴影部分的是（）【例【例32】设全集Ix|xw20且x为质数.若AI痧B3, 5,IAl B 7, 19,且【例【例36】某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 _ 人.素，M I e N中有 4 个元素则集合 N 中元素的个数（）【例【例38】向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度，有如下结果赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成；另外, 对 A、B 都不赞成的学生数比对 A、B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人。问 对 A、B 都赞成的学生和都不