宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

1、宁夏银川市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分）1.若将两个数 a=8, b=17 交换，使 a=17, b=8，下面语句正确的一组是（a sr2.已知等差数列的前n项和为Sn,右S6=4a2,a3=3，则a1-(月接待游客逐月增加年接待游客量逐年减少各年的月接待游客量高峰期大致在6、7 月各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性较小，变化比较稳定A.-33.某城市为了解游客人数的变化规律，年 12 月期间月接待游客量 （单位：

2、 万人） 的数据， 绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论正确的是（）B. 3C. -6D. 6提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 20164.设x,y满足约束条件A. 0B. 1x3yb|C10.箱产品中有正品 4恰有 1 件次品和恰有 2 件次品；品；至少有 1 件正品和至少 1 件次品； 其中互斥事件为（）A.-至少有 1 件次品和全是正品B 军 C. D. 题）2,至少有1 件次品和全是次心有以下31 1A.-有最大值4B.a bC. . a .,b 有最大值2D.二.填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分）13、 已知f（x） =X5+2X3+3X2+X+1

3、,应用秦九韶算法计算X=3时的值时，V2=_ .14、 已知公比不为 1 的等比数列 的首项4 =2017，前n项和为Sn,若a2是a4与a6的等差中项，则S2017=_15、 若不等式x2-kx+k-10对x壬（1,2 ）恒成立，则实数k的取值范围是 _.3x -8y -4 _ 016.已知实数x, y满足约束条件x_8y，4_0，若z=ax，by a 0, b - 0的最大值为、x0, y09112,则一+的最小值为_a b三.解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知不等式x2bx c- 0的解集为x | x - 2或x1（1）求 b 和 c 的值；（2）

4、求不等式cx2bx T _ 0的解集18.（本小题满分 12 分）华罗庚中学高二排球队和篮球队各有的身高（单位:cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168, 篮球队10人的身高（单位：cm）分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.（1） 请根据两队身高数据作出茎叶图，并分析指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队 一人来自篮球队的概率是多少？19已知数列Q匚的前n项和为Sn, Sn

5、= 2anT,bn是等差数列，且0 =a1,b4=a31ab有最小值一4222a2- b2有最小值-210名同学，现测得排球队10人4（1）求数列:an/和 Z 的通项公式；2 1（2） 若Cn，求数列d的前n项和Tn.anbnbn +20.（本小题满分 12 分）某校从高二年级学生中随机抽取60 名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：140,50，50,60，160,70，90,1001后得到如下频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图， 估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的众数、 中位数、 平 均分； （小数点后保留一位有效数字）（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取

6、一个容量为 人数分别是多少？20 的样本，则各分数段抽取的xj3456y2.5344.5（2）请根据上表提供的数据，求出（3）估计使用年限为 10 年，维修费用是多少万元?y关于X的线性回归方程y? = bX a?；（附： 线性回归方程中_ nn yXi-x yy j/yi -nxyn2 2必-nxi壬i2X)，其中n-s- v-B- a.ittII1 I 21.（本小题满分 12 分）某种设备的使用年限x（年）和维修费用y（万元）,有以下的统计数 据：p J（1） 画出上表数据的散点图;5a? = y -bX22.（本小题满分 12 分）已知等比数列d的公比q，且满足：32333 28，且6

7、a32是a2, a4的等差中项(1) 求数列 an 的通项公式；(2)若bn=anlog1an,Sn=d +b2+川+bn，求使 Sn+n 2n屮62 成立的正整数 n 的最2小值？银川九中 2017-2018 学年度第一学期期中考试答案123456789101112BADDDCCACBDC49Z】16. 121,11217. ( 1)b=-3, c=2(2)排球队的身高数据中位数为169 众数 168捷球队篮球队3 2bj19 1 0170 3 6 8 98 8 3 2IK2 5 88159两队所有身高超过- -二的同学恰有人，其中人来自排球队，记为, 一人来自篮球队，记为,则从人中抽取一名

8、同学的基本事件为：.：/，一，二，斗 1,，心丄，一二，L , 一，一一共13.1114.201715.18 解：(1)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小7个；. 9 分其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有一;“I , 一；4 , 一;二；上共:个，.11 分所以，恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是i 丨.19【解析】【答案】（1），： ； ；（ 2）-（1） 因为 .， 所以 一是以为首项，一为公比的等比数列，所以数列为等差数列 据w + ljr 1 1一+_ _I 2 2n20. （ 1）由图可知众数为 75，当分数 x1，. g = 2，.数列 心二2”log 2”二-和卽(2).虫=-侠2+2賠+泌|，.2S = -I1X23+ 2X