因式分解习题及答案说课讲解

1、因式分解习题及答案精品文档因式分解一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678答案1计算（ a）3·（a2） 3·（ a）2 的结果正确的是（）（ A ）a11（B）a11（C） a10（D）a132下列计算正确的是（）（ A ）x2（ m 1） ÷xm 1x2（ B）（ xy） 8÷（xy） 4（ xy）2（ C）x10÷（x7÷x2） x5（D）x4n÷x2n·x2n13 4m·4n 的结果是（）（ A ）22（ m n）（B）

2、16mn（C）4mn（D）16m n4若 a 为正整数，且 x2a5，则（ 2x3a）2÷4x4a 的值为（）（A）5（B） 5（C）25（D）1025下列算式中，正确的是（）（A ）（ a2b3）5÷（ab2） 10ab5（B）（ 1 ）2 12 13390（ 9999）0 4（C）（ 0. 00001）（D） 3. 24×10 0. 00003246（ a1）（ a 1）（ a21）等于（）（A ）a4 1（B）a4 1（C）a4 2a2 1（D）1a47若（ xm）（ x 8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文

3、档（A）8（B） 8（C）0（D）8 或88已知 a b 10，ab24，则 a2b2 的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）529已知多项式ax2 bxc 因式分解的结果为 (x 1)(x4)，则 abc 为 （ ）A12B9C 9D 1210如图：矩形花园中ABCD ，AB a，AD b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若 LM RSc，则花园中可绿化部分的面积为（ ）ARSDA.bc ab ac b2B.a2 abbc acC.abbc ac c222QD.b bca abLMPBK T （第6题）C二、填空题（每题3 分，共 30）24a+4，a2

4、1， 4a2 a+ 1， ? 4a2， 以上各式中属于完全11 a+a+44+4a+1?平方式的有 _（填序号）12（ 4a2 b2）÷（b2a） =_13若 xy 8， x2 y2 4，则 x2y2_14计算： 832+83×34+172=_15 (12a 2m 1b m 320 a m 1b 2m44am 1bm 2 )4a m bm 116已知 x 2y 212， xy2，则 xy17代数式 4x2 3mx9 是完全平方式，则 m_18若 a 2 b22b 1 0 ，则 a， b19已知正方形的面积是 9 x26xyy 2 （x>0，y>0），利用分解因式

5、，写出表示该正方形的边长的代数式收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档20观察下列算式： 32128，52 3216， 7252 24，92 7232， ，请将你发现的规律用式子表示出来：三、解答题（共36 分）21（ 1）计算：（ 8 分）（ 3xy2）3·（ 13 ）2； 4a2 2·（ 24 33）÷（ 15 2）；6x yxa x y2a xy5（2）因式分解：（ 8 分） x 2y 212xy ； (ab)(3ab) 2( a3b) 2 (ba) （3）解方程：（ 4 分） ( x3)(2x5)(2x1)( x8)41 收集于网络，如有侵权请联系管

6、理员删除精品文档22（ 5 分）长方形纸片的长是15 ，长宽上各剪去两个宽为3 的长条，剩下的面积是原面积的3 求原面积523（ 5 分）已知 x2x10，求 x32x23 的值24（ 6 分）已知 ab2， ab2 ，求 1 a3 ba 2b 21 ab3 的值22收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档四、解答题（每题8 分，共 32 分）25给出三个多项式： 1 x2x 1 ， 1 x23x 1， 1 x2x ，请你选择掿其中两个进222行加减运算，并把结果因式分解26已知 a2b22a4b50 ，求 2a24b3 的值收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档27若（ x2pxq

7、）（ x22x3）展开后不含 x2，x3 项，求 p、 q 的值28已知 a、b、c 是 ABC 的三边的长，且满足a 22b 2c22b(ac)0 ，试判断此三角形的形状五、解答题（ 29 题 10 分， 30 题 12 分， 共 22 分）29下面是某同学对多项式（x24x+2）（ x2 4x+6） +4 进行因式分解的过程解：设 x2 4x=y原式 =（y+2）（ y+6）+4（第一步）= y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A 提取公因式B平

8、方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填 “彻底 ”或“不彻底 ”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（ x22x+2）+1 进行因式分解30探索：( x1)( x 1） x 21(x 1)( x 2x 1) x31( x1)( x3x2x 1)x41(x 1)( x 4x3x2x 1) x 51试求 262524232221 的值判断 22010+22009+ 2200822007 2200622 2 1的值的个位数是几？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档附加题（可计入总分，但

9、总分不超过150 分）31 (10 分 ) 拓广探索 :图 1 是一个长为 2 m宽为 2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形(1) 你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少 ?(2) 请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积方法 1：方法 2：(3) 观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 ?22代数式 :mn,mn,mn .收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(4) 根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 7, ab5 ，则 (ab) 2 (5) 若 ab 3，ab 28，则 abmmnnmnmn图 1nmmn图 2参考答案一、选择：1 5 BCAAC 6-10 DADDC二、填空11 12 b 2a 1312 14 10000 15 3am 1b25abm 3ab 162 17 418 a 2,b 1 19 3x y 20 (2n 1)2(2 n 1)28n三、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档21（ 1）398；1642(a b)4x y5ax y； （ 2） ( xy 1)( x y 1) ； 8(a b)322180cm 2234 244四、25选择 1，3 相加1 x2x 1 + 1 x2x = x 21 ( x 1)( x 1)222