ABAQUS计算矩形截面梁

1、有限元分析与程序设计 课程学习作业课程名称:有限元分析与程序设计任课教师:简 政学 科:水工结构工程学 号:姓 名: 完成日期:2014 年 04 月 29 日矩形截面梁有限元分析对下面矩形截面简支梁进行线弹性分析,截面尺寸 b ×h :200×500mm ,跨度 L=6m, 跨中受集中荷载 F=1000kN,考虑体力,单位体积重量 =7.85t/m³,弹性模量 E=206×103N/mm2,泊松比 =0.3,分别利用 8节点 6面体块(Solid 单元和梁 /杆(Beam 单元进 行计算分析,并对跨中截面进行解析计算结果和有限元结果作对比。 简支梁示意

2、图通过材料力学知识求解 集中荷载 F=1000kN作用下两端支座反力为 F/2=500kN,取一半结构对支座求弯矩 M=0,可求得跨中弯矩大小为 FL/4=1500kN. m 。自重作用下q=×b ×h=785kg/m=7.7 kN/m。两端支座反力为 qL/2=23.1kN,取一半结构对支座求弯矩 M=0,可求得跨中弯矩大小 为 qL 2/8=34.65kN. m 。叠加得M max =1534.65kN截面上的最大正应力max z MyI =其中,对于矩形截面2h y =312bh I =200mm材料力学法计算的跨中截面最大应力 有限元法(ABAQUS 计算单位 :建

3、议采用国际单位制,采用 m 、 kg 、 N 、 s 国际单位制时,重力加速度 10m/s2,质 量为 kg ,密度为 7850 kg/m3, E=206×109Pa ,泊松比 =0.3,八节点六面体(Solid 单元分析单元划分信息如下:2880单元, 3731节点。 Total number of nodes: 3731 Total number of elements: 28802880 linear hexahedral elements of type C3D8R(划分单元时,先按默认的尺寸划分,然后对梁的两端约束处进行适当的加密 计算结果(Mises 应力截面 虽然显示结

4、果最大应力为 2.019e+08即 201.9MPa ,此处有限元计算显示的最大应力实 质是梁的上表面跨中集中力作用面处产生的单元畸变所致, 也可通过单元颜色、 形状变化看 出来。此时,应该通过查询的方式,找出跨中截面下部的最大应力,打开查询窗口,鼠标指向 跨中下部截面所在的单元,得到结果。 查得跨中截面下部最大应力为 1.53128e+08即 153MPa 。接近材料力学解。 最大位移, y 向 查得 y 向最大位移在跨中,为 -1.220e02m 即 12.20mm ,向下。杆单元(beam 分析单元划分信息如下:20单元, 21节点Total number of nodes: 21Total number of elements: 2020 linear line elements of type B21计算结果(Mises 应力截面 得到跨中最大应力为:1.752e8Pa=175.2MPa,接近于材料力学法的应力。 计算结果(S11应力与(Mises 应力完全相同。 位移只关注竖向 y 向（U2） 最大位移-1.102e-02m 即 11.02mm。 结果汇总表 跨中最大应力 （MPa） 跨中最大位移（mm） 材料力学法 Solid 单元 有限元法 （ABAQUS） Beam 单元 175