控制工程4系统频率特性分析ppt课件

1、第四章第四章 系统的频率特性分析系统的频率特性分析系统的频率特性分析又称为系统的频域分析法。它系统的频率特性分析又称为系统的频域分析法。它是一种图解分析法，是经典控制实际的中心，是广是一种图解分析法，是经典控制实际的中心，是广泛运用的一种方法。泛运用的一种方法。经过频域分析法，可以根据系统的开环频率特性去经过频域分析法，可以根据系统的开环频率特性去判别闭环系统的性能，而不用直接求解系统的微分判别闭环系统的性能，而不用直接求解系统的微分方程，并能方便地分析系统中的参数对系统瞬态呼方程，并能方便地分析系统中的参数对系统瞬态呼应的影响，从而进一步指出改善系统性能的途径。应的影响，从而进一步指出改善系

2、统性能的途径。 4 系统的频域特性分析系统的频域特性分析4.1 频率特性概述频率特性概述一、频率呼应与频率特性一、频率呼应与频率特性1.频率呼应频率呼应 线性定常系统对谐波输入的稳态呼应称为频率呼线性定常系统对谐波输入的稳态呼应称为频率呼应。是时间呼应的特例。应。是时间呼应的特例。 假设线性定常系统输入信号为假设线性定常系统输入信号为 xi(t)=Xisint 根据微分方程解的实际，其稳态呼应应该为一个根据微分方程解的实际，其稳态呼应应该为一个与输入信号同频率的正弦信号，只是幅值和相位角与输入信号同频率的正弦信号，只是幅值和相位角发生了变化。令其稳态呼应为发生了变化。令其稳态呼应为 xo(t)

3、=Xo()sin t +() xo(t)即为系统的频率呼应。即为系统的频率呼应。4 系统的频域特性分析系统的频域特性分析2. 频率特性频率特性线性定常系统在谐波输入作用下，其稳态输出幅值线性定常系统在谐波输入作用下，其稳态输出幅值与输入幅值之比是频率与输入幅值之比是频率的函数，称其为系统的幅频的函数，称其为系统的幅频特性，记为特性，记为A()。 A()=Xo()Xi线性定常系统在谐波输入作用下，其稳态输出相位线性定常系统在谐波输入作用下，其稳态输出相位角与输入相位角之差是频率角与输入相位角之差是频率的函数，称其为系统的的函数，称其为系统的相频特性，记为相频特性，记为()。 ()=()0幅频特性

4、幅频特性A()和相频特性和相频特性()总称为系统的频率特总称为系统的频率特性，记作性，记作G(j)= A() ()= A()频率特性频率特性G(j)是是的复变函数，其幅值或模为的复变函数，其幅值或模为|G(j) |= A()，其相位角为，其相位角为 G(j)= ()e)(j4 系统的频域特性分析系统的频域特性分析4.3 最小相位系统与非最小相位系统最小相位系统与非最小相位系统 从传送函数角度看，假设一个环节的传送函数的极点从传送函数角度看，假设一个环节的传送函数的极点和零点的实部全部小于或等于零，那么称这个环节是最和零点的实部全部小于或等于零，那么称这个环节是最小相位环节；假设传送函数中具有正

5、实部的零点或极点小相位环节；假设传送函数中具有正实部的零点或极点或有延迟环节，这个环节就是非最小相位环节。或有延迟环节，这个环节就是非最小相位环节。 对于闭环系统，假设它的开环传送函数极点或零点的对于闭环系统，假设它的开环传送函数极点或零点的实部小于或等于零，那么称它是最小相位系统；假设开实部小于或等于零，那么称它是最小相位系统；假设开环传送函数中有正实部的零点或极点或有延迟环节，那环传送函数中有正实部的零点或极点或有延迟环节，那么称该闭环系统是非最小相位系统。么称该闭环系统是非最小相位系统。 在具有一样幅频特性的系统中，最小相位系统的相角在具有一样幅频特性的系统中，最小相位系统的相角范围最小

6、。范围最小。4.4 频率特性的特征量频率特性的特征量零频幅值零频幅值A(0) 系统的稳态性能主要取决于闭环幅频特性在低系统的稳态性能主要取决于闭环幅频特性在低频段频段0 M的外形。的外形。(其越平坦其越平坦, A(0)1,稳态精度越高稳态精度越高)复现频率复现频率M与复现带宽与复现带宽0M一定时一定时,复现频率越高复现频率越高,系统顺应性越广。系统顺应性越广。3.谐振频率谐振频率r与相对谐振峰值与相对谐振峰值Mr( )0(maxAA2r2nr-1212-1M； Mr反映了系统的相对平稳性。普通而言，反映了系统的相对平稳性。普通而言，Mr越大，越大，系统阶跃呼应的超调量系统阶跃呼应的超调量Mp也越大，这意味着系统的平也越大，这意味着系统的平稳性较差。稳性较差。当当0.40.8，1.5%Mp 25%, 1Mr 1.4或或0Mr 3dB ，r越大，越大，ts越小。越小。r在一定程度上反映了系统瞬态呼应的速度，在一定程度上反映了系统瞬态呼应的速度，r越大，越大，那么瞬态呼应速度越快。那么瞬态呼应速度越快。r2n2-1)43()43(ts截止频率截止频率b与截止带宽与截止带宽0b 呼应的快速性呼应的快速性(b越大越大,