初四第二次月考试题试题

1、姓名:学校:班级:考号:初四数学期中考试题（20152016学年度第一学期）考生注意：1. 考试时间100分钟；2. 全卷共三道大题，满分120分.题号-一一-二二三三总分2122232425262728一、填空题（每题3分.满分30分）1 . 2010年10月.上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次.创造了世博会历史上新的纪录。用科学记数法表示为 人次.（结果保留两个有效数字）2 .函数y = "x 2中.白变量x的取值范围是X-33.如图，在平行四边形 ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的点,要使BF =DE,需添加一个条件:（填一个即可）7.8.y轴交于点（0,1）的

2、抛物线的解析式:请写出一个开口向上,并且与如图所示，在O0 中，弦AB垂直平分半径 OC垂足为D,若O0的半径为2,则弦AB的长为6.如图所示，直线a经过正方形ABCD勺顶点A,分别过正方形的顶点 B D作BFL a于点F, DEL a于点E,若DE=8 BF=5,贝U EF的长为_OO为 ABC的外接圆，/ BOC=100，则/ A的度数为'2若关于x的函数y= kx + 2x 1与x轴仅有一个公共点，贝y实数k的值为已知Xi ,10.在半径为则四边形X2是方程x2 + 6x+3=0的两实数根，则 仝2+凶 的值为X1 X22的圆中，弦 AC长为1 , M为AC中点，过M点最长的弦为

3、BD ,ABCD的面积为二、选择题：（每小题3分,11.下列运算中，正确的个数是（ X2 + X3 = 2x5,（x2 /A. 1个B. 2个共30分） 30乂 2-1= 5,-1-5 +3=8,D. 4个12下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（Wr令挣掘C.13某商品原价200元，连续两次降价2A. 200(1+a%) =148C. 200(1 2a%)=14814.已知关于x的一元二次方程A. m > 1 Ba%后售价为X2 - m148元，下列所列方程正确的是（）2200(1 a%) =1482200(1 a %)=148=2x有两个实数根，则m的取值范围是（）mK 2C

4、 . m > -1 D.mK 0215.如果2是一元二次方程x = c的一个根，则此方程的常数项是（第1页共6页A .2 B.C.4D.16.如图所示：二次函数 y= ax2 + bx + c的图象开口向上, 图象经过（3,0），下列结论中，正确的一项是 （） EF / AB 且 EFAB ；2N BAF =NCAF ；A. abcV 0B . 2a+ bv 0C. a b + c V 0对称轴为直线X = 1,2D. 4ac b V 01 S四边形 ADFE = 2 AF gDE ；N BDF +N FEC = N BAC16题图题图三、解答题（21题-28题，共60分）21.（本题6

5、分）先化简，再求值:17mm一斗(m+ 2)其中 m是方程 X2 + 3x - 1 =3m - 6mm - 20的根。17 .二次函数y= ax2+ bx的图象如图，那么一次函数y= ax+ b的图象大致是（）/ To-Vy=kx （kv 0）则下列不等式中恒成立的是（A<1 +y2> 018 .已知正比例函数B.y1+y2V 0的图象上两点A (X1, y1)、 )C. y1 - y2> 0B (X2, y2),且 X1VX2,D. y1 - y2V 022.19.已知在O 0中，半径r=13，弦 AB/ CD 且 AB=24, CD=1Q贝U AB与CD的(1)(3)（6

6、分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1正方形的顶点叫格点， ABC勺顶点均在格点上，画出 ABC关于直线 OM对称的 ABC;画出 ABC绕点0按顺时针方向旋转 90°后所得的个单位长度的正方形, O M也在格点上. A2B2C2；是轴对称图形,每个小距离为（）A. 7 或 17 B.7 C. 7 或 12 D.1220.如图，将 ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点 合，下列结论中正确的个数是 （AC A1B1C1与 A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果姓名:学校:班级:23. （7分）如图，已知抛物线 y二1 （x-2）（x+a） （a>0）与x轴交于点 a轴交

7、于点E,且点B在点C的左侧.（1）若抛物线过点 M（ -2 , -2 ），求实数a的值；（2） 在（1）的条件下，解答下列问题 ：求出 BCE的面积；H,使CH+EH勺值最小，直接写出点B C,与 y25.（7分）星期天8 : 00& 30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气 之后，一位工作人员以每车 20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加 气.储气罐中的储气量 y （米3）与时间x （小时）的函数关系如图所示.（1） & 008 : 30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气；（2） 当x>8.5时，求储气罐中的储气量 y （米3）与时间x （

8、小时）的函数关系式；在抛物线的对称轴上找一点考号:H的坐标.24. （6分）.如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中 心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心 130km内的 地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响， 求台风影响气象台的实践会持续多长？26. （8分）如图，点E是矩形ABCD勺对角线BD上的一点，且 BE=BC AB=3, BC=4,点P为直线EC上的一点，且 PQIBC于点Q, PR1BD于点R.121，当点P为线段EC中点时，易证：PR

9、+PQ= （不需证明）.52，当点P为线段EC上的任意一点（不 与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明； 若不成立，请说明理由.3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.如图如图如图页627.（本小题满分10分）.为了迎接“十？一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用（1）（2）运动鞋 价格甲乙进价（元/双）mm- 20售价（元/双）24016028.（本小题满分10分）如图，四边形 ABCD为矩形，C点

10、在x轴上，A点在y轴上， B点坐标是（3, 4）,矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在 分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2 , 4）.（1）（2）（3）D点坐标是（0, 0）, BC边上的G处，E、F求G点坐标； 求直线EF解析式； 点N在x轴上，直线 EF上是否存在点 M，使以M、N、 是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.F、G为顶点的四边形3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.求m的值；要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过 22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3

11、）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种 运动鞋每双优惠 a （50V av 70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖 店要获得最大利润应如何进货？初四数学参考答案 1 BEX R冉2 BCX P禺 BEX h BE=BC 二 PR+Pg h第5页共6页(2015-2016学年度第一学期)、题填空：1.7.3 X 1072. x >-2 且 x 工 3 3. BE=DF符合条件即可)4.y=x 合条件即可)5. 2V3 6. 13 7. 500或 130 0 8. 0 或-1 9.2、选择题：11-15 A B B C D、解答题1620 D C C A

12、 B21.解:1化简得：乔丽22.题略23. (1)将M22)代入抛物线解析式得：一2 =1 ( 22)a解得：a= 42+ 1(符10 10.(2+a)1由(1)得抛物线解析式：y = 4 (x-2)(x+4) 当y=0时得 X1=2 , x 2=-4点 B在点 C的左侧， B (-4 , 0 ) C (2, 0 )当 x=0 时得：y=-2, E (0, 2)Sx BCE =6即 PF+PQ ¥527.解:(1)(3)根据题意得：詈12(3)结论不成立.PR Pe*52400 皿m20解得 m=100经检验，m=100是原分式方程的解，所以 m=100答:m的值是100. 设购进

13、甲运动鞋x双，则购进甲运动鞋(200-x)双。根据题意得：21700W 140x + 80 (200-x )< 22300解得:95 <x< 105 (x取正整数) 共11种进货方案。设总利润为WW=140( 140-a) x + 80 (200-x)=(60-a) x+ 16000 (95<x< 105) 60 < av 70购进甲运动鞋95双， a=60所有方案获利一样多； 50< a< 60购进甲运动鞋105双，购进乙运动鞋105双获利最大;28.解:(1)由题意知：FG=AF=2 ,AF=1,v BG=V3 G(3, 4- V3 )购进乙

14、运动鞋95双获利最大。 四边形ABCD是矩形 / B=90024.解:(1)(2)25. 解:H(-1, 3 )AE=120km连接 AC,AD.则 AC=AD=130km CE=50km , CD=100km .100-20=5 (小时)答：台风影响气象台的实践会持 5小时。8000设y=kx+b代入(8.5,10000 ) ,(10.5,8000)得函数解析式为： y= - 1000x+1850026结论：图(2)仍成立。证明：连接BP,过C作BD的高h. v AB=3,BC=4,四边形ABCD为矩形,设直线EF的解析式y=kx+b四边形 ABCD是矩形/ B= / BAC=90 v EF是折痕二 AF=FG=2 BF=1/./ FGB=/ AFE=/ EFG=60 , / AEF=30 EF=2在 RtE