平行四边形全章练习题

1、学习必备欢迎下载平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,求各边长。,BC=2.平行四边形 ABCD勺周长为40cm,两邻边AB AC之比为2: 3，则AB= 3.四边形ABCD是平行四边形，/ BAC=90 ,AB=3,AC=4,求AD的长。4.平行四边形 ABCD中,/ A-/ B=20° , / A=/B =/C =/D =5、四边形 ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm/ B=70° ,则 AD=,CD=/ D=6.平行四边形 ABCD的周长为50,其中AB=15,/ ABC=60，则平行四边形面积7.在平行四边形 A

2、BCD中,/ BAC=34 , / ACB=26，则/ DAC=8.如图，在平行四边形 ABCD中, CELAD,CF丄BA交BA的延长线于F,/ FBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm则平行四边形 ABCD的周长=D9、平行四边形得周长为 50cm两邻边之差为 5cm,则长边是，短边是10、平行四边形 ABCD中，/ A+/ C=200° .贝:/ A=,/ B=11、如图，在 口ABCD中，DEI AB, E是垂足，如果/ C=40°,求/ A与/ ADE的度数。DB12、如图，在A E 口ABCD中，已知对角线 AC和BD相交于点 O BOQ的周长为24 , BC

3、=1Q求对角线AC与BD的和是多少?13.如图所示,14、如图，口ABCD的周长为60 cm, AOB的周长比 BOC大 8 cm,求AB BC的长。平行四边形的判定练习题在 U ABCD中, AB=10cm AB边上的高 DH=4cm BC=6cm 求BC边上的高 DF的长.1.如图， 已知：E、F是平行四边形 ABCD寸角线AC上的两点，并且 AE=CF图 4-22求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在 ABCD中, E, F 为 AC上两点，BE/DF .求证：四边形 BEDF为平行四边形.变式二：在 ABCD中, E,F分别是 AC上两点，BEX AC于E, DF丄AC于F.求证：

4、四边形BEDF为平行四边形D HAF B图 20.1.3-12.如图，平行四边形 ABCD中, AF= CH DE= BG求证：EG和HF互相平分。3.如图所示，在四边形 ABCD中, M是BC中点，AM BD互相平分于点 0,那么请说明 AM=DCa AM/ DC4.如图所示，已知 ABCD中, AE、CF分别是/ DAB / BCD勺平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形。5.如图，在 ABC中，BD平分/ ABC DE/ BC交AB于点E, EFII AC交BC于点F,那么BE=CF请你说明理由.6.已知，如图4, ABC是等边三角形，过 AC边上的点D作DG/ BC交AB于点GE图4

5、在GD和延长线上取点 E,使DE= DC连接AE BD。(1)求证： AGEA DAB(2)过点E作EFI DB交BC于点F,连结AF,求/ AFE的度数。7.已知如图所示，点0为平行四边形 ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点0,分别交BA DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF8.已知:如图，四边形 ABCD是平行四边形，且 ZEAD ZBAF 。(1)说明ACEF是等腰三角形。(2)心CEF的哪两边之和等于平行四边形 ABCD的周长，为什么9.已知：如图所示，平行四边形 ABCD的对角线AC BD相交于点0, EF经过点0并且分别和 AB CD相交于点E、F,又知G H分别为O

6、A 0C的中点.求证：四边形 EHFG是平行四边形.10.等边三角形 ABC的边长为a,卩为 ABC内一点，且 PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC,那么，PD+PE+P的值为一个定值.这个定值是多少？请你说出这个定值的来历矩形的性质与判定练习题1.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()(填序号)A.对角相等且有一个角是直角B .对角线互相垂直且相等C .对角线互相平分且相等D.组对边平行，另一组对边相等.且两条对角线相等E . 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2. 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为A . 22 B . 26C . 22 或 26

7、 D . 283. 已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是A . 24cm B. 32cmC. 48cm2 D . 128cm24.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1： 3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为（）5.6.7.A、22.5 ° B、45°如图，在矩形 ABCD中,A . 60°B . 45如图，矩形A. L0、30、60DE丄 AC, / ADE= N / CDE那么/ BDC等于C . 30.22.5ABCD中, E 是 BC的中点，且/ AED=90 .当 AD=10cm时，AB等于（B.

8、 5572如图，过矩形 ABCD勺对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线 MN与PQ么图中矩形AMRP勺面积S1,与矩形QCNF的面积S2的大小关系是（A. S 1 > S2B. S 1= S2C. S 1 < S2D. 不能确定DARNMQF面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形9.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是.矩形A. 一般平行四边形B 对角线互相垂直的四边形C 对角线相等的四边形10.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）.A . AB/ CD AB=CD AC=BD B

9、. / A=/ B=/ D=90°C. AB=BC AD=CD 且/ C=90° D . AB=CD AD=BC / A=90° 11、矩形ABCD勺两条对角线相交于 0, / A0B= 60o,AB = 8,则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为60°,若一条对角线与短边的和为15 ,则短边的长是，对角线的长是;若较短的边长为 5cm.则这个矩形的面积是cm2.13。如图,在矩形ABCD中, E是BC的中点，且 EAI ED. ?若矩形ABCD的周长为48cm ?则矩形ABCD的面积为cm2.14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,

10、则这个矩形的面积为15、矩形ABCD勺对角线相交于 0, AC=2AB则 COD为三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕 （对角线）BD ,再折使AD边与对角线BD重合,得折痕DG若AB=2 BC=1,求AG的长17、如图：矩形 ABCD中 , AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中点，求 D点到AM的距离。18、如图，在矩形 ABCD中 , AE平分/ BAD, / 1= 15°.（1）求/ 2的度数.（2）求证：BC= BE19.已知：如图，在平行四边形ABCD中 , 0为边AB的中点，且/ A0DM BOCB求证：平行四边形 ABCD是矩形.20.已知：如

11、图,四边形 ABGD是由两个全等的正三角形 ABD和BCD组成的,M N?分别为BG AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.21.已知：如图,AB=AG AE=AF 且/ EAB=/ FAG EF=BC 求证：四边形 EBGF是矩形.22.如图，已知平行四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于点0,厶AOB是等边三角形，AB=4cm.A 平行四边形ABGD是矩形吗？说明理由。求平行四边形ABCD勺面积。23.如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB / DE, AF / DC, E、F 两点在边 BC上,且四边形 AEFD是平行四边形.(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由;(

12、2)当AB=DC时，求证： AEFD是矩形.24.如图，在 ABC中，点 0是AC边上的一个动点，过点 0作直线 MN/ BC设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F。求证：EO=F0当0点运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。C菱形的性质和判定复习1.下面性质中菱形有而矩形没有的是(A)邻角互补(B)内角和为360°(C)对角线相等(D)对角线互相垂直2.如图，在菱形 ABCD中,/ BAD=60 , BD=4,则菱形 ABCD勺周长是2cm3、如图，菱形 ABCD勺边长是2cm, E是AB的中点，且 DE丄AB,则菱形ABCD勺面积为cm

13、.4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是 5、如图，菱形 ABCD勺对角线AC BD相交于点0,且AC= 8, BD= 6,过点0作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD 若 AD=6cm / ABC=60 ,则四边形ABCD勺面积等于cm7、如图，依次连纟各边的中点得按照此方法继续下去题356则第n个矩形的面积为题n.已知第一个矩形的面积为1,8、P为菱形ABCD勺对角线上 一点，PE1AB于点E, PF丄AD于点F , PF=3cm则P点到AB的距离是cm9、如图，菱形ABCI的两条对角

14、线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M N分别是边AB BC的中点，则PMPN的最小值是£1二、选择；10.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC小亮补充的条件是 AC=BD你认为下列说法正确的是(A、小明、小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误C小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误11.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是(A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC丄BD时，它是菱形;C.当/ ABC=90时，它是矩形；D.当AC=BD寸，它是菱形12.用直尺和圆规作一个菱形

15、，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是(14、如图，已知矩形 ABCD的两条对角线相交于0,/ ACB=30 , AB=2A一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形三.求证题13、如图，在已知平行四边形ABCD中, AE平分/ BAD与BC相交于点求证：四边形ABEF是菱形.(1 )求AC的长.(2)求/ A0B的度数.(3)以0B 0C为邻边作菱形0BEC求菱形0BEC勺面积.,AB= 2AD,点E、F分别是CD的中点,15、如图，在平行四边形 ABCD中,/ DAB= 60过点A作AG/ BD交CB的延长线于点 G(1)求证：四边形 DEBF是菱形;(2)请判断四边形 AGBD是什么