平面直角坐标系教学设计(六)

1、平面直角坐标系教材：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册第 84 页 -87 页。1系。2坐标。3教学目的要求：使学生理解平面直角坐标系的概念，并会正确地画出平面直角坐标 使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得教学中，对学生渗透数形结合的思想方法。 教学重点：能正确地画出平面直角坐标系。能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。 教学难点： 在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标。教学过程一、引入新课 通过引言，使学生认识到在实际生活中存在着“一种量随着另一种量 变化”的现象，从而引入课题：第十三章函数及其图象（板书）什么叫做数轮？ 数轴上的点

2、与实数之间是一种什么关系？ 三、进行新课（一）给出点在数轴上的坐标的意义（结合图形） （二）如何确定平面内点的位置通过实例，使学生认识到平面内点的位置可以用一对实数来表示。通过引导分析，使学生认识到用两条互相垂直的数轮来确定平面内、复习提问12 点的位置。（三）如何画平面直角坐标系1 结合课本第 85 页的图 13 2。 老师一边画，一边指，一边讲的形 式，一介绍平面直角坐标系及有关概念。互相垂直；原点重合； 通常取向右、向上为正方向； 单位长度一般取相同的。2 归纳平面直角坐标系的特征。 （板书）特征： 两条数轴 （l ）（2）（3）（4） 课堂练习一 （l ）学生各自画一个平面直角坐标系（

3、2）选择 下面的四个图形中，是平面直角坐标系的是7(B)4 T9尸t (D)(C)(四)怎样确定平面内点的坐标结合课本第85页的图13-3，讲述确定坐标平面内点的坐标的方法。 写出图中A, B, C, D, E, F, O各点的坐标。T11tA 13rnC1s-31-10113D 1F说明:2(五)出方法。例21.坐标平面内的点的坐标是一对有序实数。 .不同的点对应着不同的坐标。怎样由点的坐标确定其在平面内的位置结合图形，启发学生想在平面直角坐标系中，描出下列各点：A (4, 3), B (-2, 3), C-4, I ), D(2, 一 2), E (- 1.5 , 0), F (0,-2.

4、 5)。r33IF 4i-10)234-X; J说明：不同的坐标对应着不同的点。 课堂练习二1 .选择(I )平面内点的坐标是(A) 个点(C) 一个实数(B) 个图形(D) 对有序实数2）在平面直角坐标系内，下面说法错误的是A）B）C）D）原点o在坐标平面内原点既在X轴上，又在丫轴上原点O不在任何象限内原点O的坐标是O2 课本第 87 页第 3 题第 4 题四、小结阅读本节教材，思考并回答下列问题（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点，不论其位置如何，它的坐标都是一对有 序实数吗？（3） 坐标不同，在坐标平面内所确定的点的位置也随之不同吗？（ 2， 3）与

5、（ 3， 2）所表示的两个点相同吗？（4）一条水平数轴上的点的坐标与平面直角坐标系中 X轴上的点的坐 标表示的形式一样吗？（BT3）五、布置作业必做题：第 89页第 1 题，第 2 题选做题：第90页B组第1题 预习题：四个象限及坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 教学设计说明“13l 平面直角坐标系”是一节数学基本概念的起始深。 九年义务 教育全日制初级中学数学教学大纲中指出： 准进行概念教学时，应当从 实际事例或学生已有的知识中，逐渐引导学生加以抽象，弄懂概念的含义， 对于容易混淆的概念， 要引导学生用对比的方法， 弄清它们的区别和联系。 ” 准确地把握平面直角坐标系的本质特征，正确揭示教材

6、在本节课中丰富的 内涵，才能使学生展开思维，为以后解决函数及其图象的有关问题奠定良 好的基础，本节课主要通过以下四点进行：一、从实际问题出发，注重数学意识的培养在让学生观察引言中的气 温图，了解“气温随着时间的变化而变化”的前提下，提出了两个“悬而 未决”的问题，引发出学生急切想用数学知识解决实际问题的强烈欲望， 从而为自然引入新课作好了心理上的准备。二、设计基本概念的教学，注重探索能力的培养在循序渐进的教学原 则引导下，通过给出在数轴上的坐标后，构造出了由一条数轴向两条数拍 过渡（平行、垂直）的教学设计，当平面直角坐标系呈现在课堂教学中， 学生会感到是知识的自然流露，同时在课堂的初始阶段也激

7、发了学生思维 探索的乐趣。三、揭示教材中丰富的内涵，注重数形结合思想的培养在学生能够正 确画出平面直用坐标系后，为达到“根据坐标找出点，由点求出坐标”的 教学目的，在例 1 的教学中，利用“经过已知直线外一点，有且只有一条 直线与已和直线垂直”的思维定势，从而确定出在X轴、丫轴上垂足的唯一 位置，进而得到由点引发出的坐标概念，完成由“形”到“数”的思维过 程。例 2 的讲授依据是经过已知直线上一点，有且只有一条直线与已知 直线垂直”，所用的X轴、丫轴的两条垂线相交后，只有一个交点，又完成 了由“数'到“形”的思维过程。例 l 、例 2，从各自不同的两个侧面，体 现出了数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。四、强化课堂小结的功能，注重思维能力的培养遵循学生的认知规律， 引导学生在认真阅读本节教材内容之后，采用问答式的课堂小结，把本节