单项式乘以单项式优秀教学设计

1、第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）单项式乘单项式一、教学任务分析:本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项 式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算在此过程中要 关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.教学U标为:1. 知识与技能：在具体悄境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2. 过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3. 1W感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.教学重点：单项式乘法

2、法则及其应用.教学难点：理解运算法则及其探索过程.二教学过程设计:本节课共设计了五个环节：温故知新一实例引入一探索规律一例题讲解一随 堂练习.第一环节：温故知新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幕的运算性质问题1：前面学习了哪些幕的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幕的运算性质:a（1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加沪沪*“ （加卫是正整数）（2）幕的乘方，底数不变，指数相乘（0”=4用（髀是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积3=刖 （是正整数）(4)同底数幕相除，底数不变，指数相减.沪nt-/I问题2：计算下列各题:(1 ) (一)5(2)(3) (-2)(-

3、3V(4) (-y)-活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幕的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幕 的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提问题1让学生从语言和字母两个方 面来叙述幕的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号 感问题2的四个小题需要用到幕的三个运算性质，其中第4小题含有字母，U 的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.第二环节：实例引入:活动内容：提出学生身边的一个实例，X普醪引出问题七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸精心制作的 两幅剪贴画，如右图所示，笫一幅画的画面大小与

4、纸的大小相同，第二幅画的画 面在纸的上、下方各留有r米的空H(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2X改为其他不变，则两幅画的面积乂该怎样表示呢？引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2戈米、兀米，第二个画面的长、宽分别为1.2X米、(丄丄的米，即米，学生利用矩形面积 8843公式可得到：第一幅画的面积是：x(l2x),第二幅画的面积是：(二x)(12v)4再利用前面探的运算性质，学生很容易得出结果x(12)=1.2a-,(|x)-(I.2a) = 0.9x-接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画3的面积是：心

5、触)，第二幅画的面积是4切问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算 法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幕乘法的运算性质.活动目的：实际教学中，视学生悄况而定，以上三个问题可同时给出，也可 以逐一给出教师通过问题1,让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程, 在探究中发现和总结出规律，获得体验教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、 结合律和同底数幕的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算 理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则这样设计的主要U 的是让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背过法则，使学习知识的过 程同时成为提高

6、学生分析和解决问题能力的过程.第四环节：例题讲解活动内容:教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问 题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范同时教学中应通过恰当的方 式让学生明确每一步运算的依据.(1)2少()(3)7心七(2az)2例1讣算:（4）（一|局疋）.（_泸.（詁2巧以上四个题B分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行 评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范在总结解题 经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与讣算、讨论

7、活动后教师再提出具有挑战性的问题：进行单 项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提髙, 再有U的的进行练习.第五环节：随堂测练活动内容：让学生独立完成 3, 5x3（一5/”（_2/）（一5）（一2）（2羽儿（一2心）（-2）2 （-心）3活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的 应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项武乘法法则时，注意以下 儿点:（1）进行单项式乘法9应先确定结果的符号，再把同底数幕分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆:（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积

8、的一个因式;（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验, 发展他们有条理的思考能力.课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幕的乘法探索出单项式乘以单 项式的运算法则.课后作业：1习题1.6教学设计反思:1、关注对教学难点的教学新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰S、过程大步跳跃的地方，所以在 本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，乂注意了化难为易的过程，在探究 法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力, 在应用法则的过程中，乂引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平 和能力水平同时提高.2、关注对学生学习方法的指导建构主义学习