两条直线的交点坐标5

1、高中数学优质学案经典专题知识)A.(2,3)B.(3,2)C.(1,4)D.(4,1)直线与方程同步、选择题1.直线X + y 5 =0和3x 4y +6 =0的交点坐标是().2.与直线3x4y1=0距离为1的直线方程是(A. 3x 4y +4 =0B.3x4y-6=0C. 3x -4y + 4 =0或 3x -4y-6=0D. 3x -4y + 4 =0或 3x-4y-3 =03 .已知点A(a,5)关于点(1,b)的对称点为(2,3)，则点P(a,b)到原点的距离为().A.4 B. 価 C.41D.414.过点(1,2)，且与原点距离最大的直线方程是().5.D.A. 2x+y-4=0

2、C. x+3y-7=0B. x+2y-5=0D. X2y+3 = 0当0<k<1时，两条直线y=x+1、2x yk+2=0的交点在第)象限.6.在平行四边形ABCD中，已知A(0,0),B(1,2),C(3,3)，则这个平行四边形的面积为(D.4二、填空题7.不论k为任何实数，直线(k+1)x_(k+2)y + k_3=0恒过定8 .已知直线li的方程为Ax + 3y+C=0 ,直线12的方程为2x-3y+4 0若1i、I2的交点在y轴上，则C=9.已知 3x 4y +11 =0，则 J(x-2)2 +(y -3)2 的最小值为 三、解答题10.已知 3 条直线 li : 2x-

3、y+a= 0 ( a >),直线 I? : 4x-2 y-1 =0和直线l3: x+y-1 = 0且，11与l2的距离是訐.求a的值;能否找到一点P,使得P同时满足下列3个条件：P是第一象限的点；P点到 l1的距离是P点到12的距离的 丄：卩点到11的距离与P点到l3的距离之比是 迈：75 ；若能,2求P点的坐标；若不能，说明理由 .11 .在直线I : 3x- y-1= 0上求一点P,使得：P到x-A(4,1)和B (0, 4)的距离之差最大；P到 A (4, 1 )和C ( 3, 4)的距离之和最小.参考答案:选择题:1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C答案提示:1.由f

4、x+y-5=0解得 产2，故二直线的交点为（2,3）.选A. px -4y+6=0”=32.设所求直线为2xy+m=0，则有17=1，解得m = 4或m = 6,5故所求直线的方程为 3x 4y +4 =0 或 3x 4y -6 =0 . 选C.3.依题意可得*口 =15 23，解得a=4,b=1 ,所以点P（a,b）到原点的距2离为717.4. 4条直线都过点（1,2），它们与原点的距离分别为4亦屈7',朋，最大的是直线x+2y 5=0. 选B.51055. 联立二直线方程得它们的交点坐标为（k1,k） ,. 0£k£1 , k-1<0，因此交点（k1,k）

5、在第二象限.6.直线BC的方程为X2y+3=0，点A到直线BC的距离为-3 ,2S也BC =3 .75|BCi5，所以S必BC =1八拿占 平行四边形的面积为2v52填空题:7. (-54)8 -49. 1k = -1 时，(£4).-C = 4 O答案提示:7.当k =2时，直线方程可化为 -X5 = 0，即x = 5 ；当 直线方程可化为-y-4=0，即y=Y.所以直线恒过定点8.在直线2x -3y +4 =0中，令 x = 0，得 y=4 O3即直线2X-3y+4=0与y轴的交点为(0, 4) o3又因点(0, 4)在直线 Ax+3y+C =0 上， 3x3+C =0 ,339

6、. J(x_2)2 +(y3)2的表示点(2,3)和直线上任意一点间的距离,由几何知识可知：J(x_2)2+(y_3)2的最小值就是点(2,3)到直线3x4y+11=0 的距离，即为 d3"二111 =1.解答题:10.解： 12 即为 2x- y- -= 0 ,2 ll与12的距离1dJr1 卫j22+(-1)210 I a+-|= 72 2- a =3.设点p( X0 , y0),若P点满足条件,则P点在与li、l2平行的直线l/ : 2x-y+c=0上，且1I c +- I，即 c=13 或 c = llJ52V526 2x0-y0+123=0 或2x0-y0+-1=0.若P点

7、满足条件，由点到直线的距离公式|2X0 -y。+3|_血 |x0+ y。-1|- xo -2 yo+4 = 0 或 3xo +2 = 0.由P在第一象限， 3x0 +2 = 0 (舍去).联立方程 2x0-九+号=0 和 X0-2 y0+4 = 0,解得 x0= -3 , y0=£应舍去.由 2xo- yo + = 0 和 Xo-2 yo+4 = 0 联立，解得 xo=- , yo=376918.P( 1, 37 )即为同时满足3个条件的点.91811.解：如图1,设点B关于I的对称点为B/则 kBB/ kl = -1，即 3 -4 = -1 , a + 3b-12a士)在直线l上，23a- b-6 = 0丁线段BB'的中点（2,=0,即3X a-吐电-12 2解得a=3,A B/的方程为b =3,.y-1 X-45).3-1由x-y-1"，得i2x +