《柱体、锥体、台体的表面积》导学案

1、2013-2014学年高一数学必修一导学案编制： 蔡媚媚 审核:审批:日期：2013-11-19柱体、锥体、台体的表面积导学案自强不息务本求实班级小组姓名评价【学习目标】1、知识与技能：了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式，通过对柱体、锥体、台体表面积的探索，学会将空间问题转化为平面问题进行解决的数学思想方法。2、过程与方法：学生在表面积公式的推导过程中充分感受数学的转化思想、类比思想，提高学生分析问题与解决问题的能力。3、情感、态度与价值观： 通过和谐对称规范的图形，给予学生以数学美的享受；同时发展学生求知、求实、勇于 探索的情感与态度。预习案【想一想 知识要点、记下疑难点】1棱柱、棱锥、

2、棱台是由多少个面围成的多面体？它们的表面积与它们各个面的面积有什么关系?2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么?【我的疑问】探究案【研一研 问题探究、课堂更高效】问题探究点一棱柱、棱锥、棱台的表面积 问题1在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?问题2如何求多面体的表面积?问题3几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图是怎样的？你能否计算?已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC求它的表面积。小结在解决棱锥、棱台的侧面积、表面积问题时往往将已知条件归结到一个直角三角形中求解，为此在解此类

3、问题时，要注意直角三角形的应用.跟踪训练1已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S ABCD如图所示，求它的表面积。）上底面边长为6，高和下底例2 已知正四棱台（上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心面边长都是12,求它的侧面积。小结 解决有关正棱台的问题时，常用两种解题思路：一是把基本量转化到直角梯形中去解决；二是把正棱台还原 成正棱锥，利用正棱锥的有关知识来解决。跟踪训练2在本例中，把棱台还原成棱锥，你能利用棱锥的有关知识求解吗?问题探究点二圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法问题如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积?问题如何根据圆锥的展开图，求圆锥的表面积?问

4、题如何根据圆台的展开图，求圆台的表面积?问题圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系一圆台形花盆，盆口直径 20 cm，盆底直径15 cm，底部渗水圆孔直径1.5 cm，盆壁长15 cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？（ n取3.14，结果精确到1 mL）15 crri20 cm小结 解决台体的问题通常要还台为锥 ，求面积时要注意侧面展开图的应用，上、下底面圆的周长是展开图的弧长。跟踪训练3圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积是多少？（结果中保留n ）【练一练 当堂检测、目标达成落实处】1一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示训练案（单位：cm），则该组合体的表面积为2cm。5010正视图2若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于A.6B.俯视图C. 35 nD.40侧视图【课堂小结】有关旋